【决战期中·50道解答题专练】2026-2027学年人教版数学八年级上册期中复习卷

【决战期中·50道解答题专练】人教版数学八年级上册期中复习卷

1．在 中， ， ，并且 为偶数，求 的周长．  

2．如图，在 中，，求的度数及的外角的度数．

3．已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，BD=AD，BD=12.

求DC的长．

4．如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F， ，求▱ABCD的周长． 

5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝72°，∠C＝30°，

①求∠BAE的度数；

②求∠DAE的度数．

6．在一个等腰三角形中，一条边是3a+2b，另一条边是2a-2，那么这个等腰三角形的周长是多少？

7．在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于F．

（1）若∠BAC＝120°，求∠BAD的度数；

（2）求证：△ADF是等腰三角形．

8．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD的周长为13cm，求AE的长．

9．如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．

10．在等腰三角形 中， 边上的中线 将 的周长分为 15 和 36 两部分， 求 的各边长．

11．如图，点O 为码头，OM，ON为海岸线，A，B两个灯塔与码头的距离相等.一艘轮船从码头开出，计划沿∠MON 的平分线航行，航行途中，某一时刻测得轮船所在的位置C与灯塔A，B的距离相等，问此时轮船是否偏离航线?请说明理由.

12．拓广探索：证明：等边对等角，请根据题意画出图形，然后用数学语言叙述命题，并写出证明过程．

13．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=40°，∠C=70°，

求：∠AEC和∠DAE的度数.

14．如图1，AD是△ABC的角平分线，E是AD 延长线上一点，

（1）若∠BAC=78°，求∠BEC的度数.

（2）若∠ABC=42°，则∠AEC=　     　；若∠ACB=64°，则∠AEB=　     　.

（3）如图2，若CF平分∠ACB交AD 于点F，求证：CF⊥CE.

15．一个零件的形状如图，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°，现测量得∠BDC=148°，你认为这个零件合格吗？为什么？

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16．如图，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于点D，∠C=55°，求∠BAC的度数．

17．如图，△ABC中，AB=AC=CD，BD=AD，求△ABC中各角的度数．

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18．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，a），（b，0），（a，﹣b）