圆的面积 （课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

圆环及不规则图形 面积计算 人教版小学数学六年级上册·第四单元《圆》 教材分析 本课属于新授课，内容安排在第四单元《圆》中。教材在圆面积基础上安排圆环、外方内圆、外圆内方等组合图形面积问题。教学时要围绕“会计算圆环和简单组合图形的面积，能说明大面积减小面积的思路。”展开，让学生在观察阴影图，分解图形并列式计算中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。 学情分析 学生有平面图形和测量经验，能够借助操作理解圆的相关概念。本课可能卡在：学生容易看不清阴影部分，或把半径、直径对应到错误的圆。尤其要关注：学生把内圆和外圆半径混用。处理“圆环和组合图形的面积”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。本课的素养培养落在“观察阴影图，分解图形并列式计算”上。学生不是只完成一道题，而是要把“圆环面积用外圆面积减内圆面积，组合图形先分清要求的是哪一部分。” 教学目标 认识圆环 圆环 r1 r2 ① 一个大圆，中间挖去一个小圆，能得到的图形就叫圆环。 ② 圆环是两个大小不同的同心圆。 ③ 圆环中，较大的圆叫外圆；较小的圆叫内圆。 两个圆之间的宽度叫环宽。 圆环 R r 环宽 r表示小圆半径 R表示大圆半径 R=r+环宽 环宽=R-r r=R-环宽 认识圆环 探究新知 2、馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹璧”（如右图），其形状 是一个圆环。外圆直径为 26.3 cm，内圆直径为 5.4 cm。这个圆 环的面积约是多少？（可借助计算器，得数保留一位小数。） 圆环面积用外圆面积减内圆面积。 R=26.3÷2=13.15（cm） r=5.4÷2=2.7（cm） S环＝πR2－πr2 =3.14×13.15²－3.14× 2.7² =542.97665−22.8906 520.1（ cm2 ） 答：这个圆环的面积约是520.1 cm2。 探究新知 1. 已知圆环的外圆半径 R，内圆半径 r，求圆环的面积： S圆环 = πR2－πr2 或 S圆环 = π(R2－r2) 2. 已知圆环的外圆直径 D，内圆直径 d，求圆环的面积： 3、求下面图形的面积。 5 cm 5 cm 这个图形是由一个大半圆挖去一个小半圆，再加一个小半圆拼接而成的。 可以将右边的小半圆绕大半圆的圆心顺时针旋转 180°到左边小半圆的位置，涂色部分刚好是一个大半圆。 3.14 ×52 ÷2 = 39.25(cm2) A D B C E F r = 3 cm G 这个图形是由一个长方形挖去一个半圆，再加一个相同的半圆拼接而成的。 可以把上面的半圆平移到下面半圆的位置，涂色部分刚好是一个长方形。 (3×2) ×3 = 18(cm2) 归纳：求不规则图形的面积，可以先通过旋转或平移将不规则图形转化为规则图形，再计算面积。 5 cm 5 cm A D B C E F r = 3 cm G 课堂小结 板书设计 下 课 $