上海市2026—2027学年七年级上册期中模拟数学质量检测卷

上海市2026—2027学年七年级上册期中模拟质量检测卷

数  学

（时间：90分钟  满分：100分）

 

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若，则代数式的值为（　　）

A．  8 B． C．16 D．

2．若x2-（a+1）x+36=（x+6）2，则a值为（　　）  

A．-13 B．-11或13 C．11或-13 D．11

3．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

A．； B．；

C．； D．

4．关于单项式，下列说法中正确的是　　

A．次数是3 B．次数是2 C．系数是 D．系数是

5．下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式．例如， 是对称整式， 不是对称整式． 

①所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式；

②一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同

③单项式不可能是对称整式

④若某对称整式只含字母 ， ， ，且其中有一项为 ，则该多项式的项数至少为3．

以上结论中错误的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式4x2+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　）  

A．2x2 B．4x2 C．2x D．4x

8．要使多项式不含y的项，则k的值是  

A．0 B． C． D．

9．已知长、宽分别为x，y的长方形周长为6，面积为1，则（x-y）2的值为（　　） 

A．5 B．7 C．11 D．13

10．如图，在长方形中放入一个大正方形和两个大小相同的小正方形及，其中在边上，与在同一条直线上且，延长交于点K，三个阴影部分的面积分别记为，，，已知长方形的面积，则下列式子可计算出的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)

11．分解因式：　            　.

12．如果3xm﹣1y2与﹣2x2yn+1是同类项，那么m+n＝　     　．

13．计算：（﹣0.25）2021×42022＝　     　．

14．多项式 是一个完全平方式，则a=　     　；  

15．已知，，则　     　．

16．如果，其中m，k都是正整数，则称m为“矩数”，k为m的最佳拆分点．例如：，6为“矩数”，2为6的最佳拆分点．若“矩数”p的最佳拆分点为t，“矩数”q的最佳拆分点为s．若，则的值为　     　．

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．计算：

（1）；

（2）．

18．已知：．

（1）先化简， 再求值： 当时， 求的值．

（2）若的值化简后不含项，求的值．

19．（1）已知试说明代数式3M-2N的值与字母y无关.

（2）已知请先化简再求A的值，其中

20．四个全等的长方形（长a，宽b，且a＞b）既可以拼成一个大的长方形（如图1），也可以拼成一个正方形（如图2），通过观察可以发现图2中间空白的部分的面积是．

（1）继续观察，请你直接写出代数式、、之间的数量关系；

（2）根据你得到的关系式解答下列问题：若，，求的值．

21．已知，．

（1）化简；

（2）当，，求的值；

（3）若的值与y的取值无关，求x的值．

22．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	八折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠

（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款　     　元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是　         　元；

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款　     　元，当x大于或等于500元时，他实际付款　            　元（用含x的代数式表示并化简）；

（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（），用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共优惠了多少元？