思维拓展第二十六讲组合图形面积（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

第26讲 组合图形面积 姓名：____________ 班级：____________ 日期：____________ 知识思维导图 情境探路 一块长方形地里留出道路，剩下的几块种植区看起来不规则。可以先从整块地里减去道路，也可以把剩余部分拼成长方形。两条道路交叉时，交叉的小块不能减两次。 关系示意 知识梳理 组合图形可以分割成互不重叠的基本图形，求出各部分面积再相加。 缺角图形也可以先补成完整图形，再从整体面积中减去缺去的面积。 两个图形有重叠时，覆盖总面积等于两面积之和减去重叠面积。 两条通长道路交叉时，直接相加会重复计算交叉处一次，需要将交叉面积加回。 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 长方形长厘米、宽厘米，从一个角剪去长厘米、宽厘米的长方形，剩余面积是多少？ 跟踪1 【模拟练习】 一张长厘米、宽厘米的长方形纸片，从一角剪去一个宽厘米的小长方形，剩余面积为平方厘米。剪去部分的另一边长是多少？ 例2 【模拟练习】 两个图形面积为和平方厘米，重叠部分为平方厘米，覆盖面积是多少？ 跟踪2 【模拟练习】 两个图形面积分别为和平方厘米，它们覆盖的总面积是平方厘米。重叠部分面积是多少？ 例3 【模拟练习】 长米、宽米的长方形地内有一条与短边平行、宽米且贯穿全宽的路，剩余面积多少？ 跟踪3 【模拟练习】 长方形地长米、宽米。地内有一条平行于短边并贯穿全宽的路，除路后剩平方米。路宽多少米？ 例4 【模拟练习】 一块长米、宽米的地里，两条宽米的通长道路分别平行于长边和宽边。除去道路后面积是多少？ 跟踪4 【模拟练习】 长米、宽米的长方形地里有两条相交的通长道路：平行长边的道路宽米，平行短边的道路宽米。除去道路后的面积是多少？ 例5 【模拟练习】 如图，一个图形由长厘米、宽厘米的长方形和一个底厘米、高厘米的三角形组成，内部没有重叠。求整个图形的面积。 跟踪5 【模拟练习】 长厘米、宽厘米的长方形纸片，从一个角剪去直角三角形。剪去的三角形两条直角边分别沿长方形相邻两边，长为厘米和厘米。剩余面积是多少？ 分层训练 A组 基础巩固 A1 【模拟练习】 两个不重叠图形面积分别为和平方厘米，合并面积多少？ A2 【模拟练习】 边长厘米的正方形挖去边长厘米的正方形，剩余面积多少？ B组 综合运用 B1 【模拟练习】 两图面积各平方厘米，合并面积平方厘米，重叠面积多少？ B2 【模拟练习】 长厘米、宽厘米的长方形内，沿长边有宽厘米的通长路，除路面积多少？ B3 【模拟练习】 两图面积分别为和平方厘米，重叠平方厘米，覆盖面积多少？ C组 挑战思考 C1 【模拟练习】 长米、宽米的地内，两条宽米的路分别贯穿全长与全宽，除路面积多少？ A组 补充巩固 A3 【模拟练习】 长方形纸片长厘米、宽厘米，剪去一个长厘米、宽厘米的小长方形。剩余面积是多少平方厘米？ A4 【模拟练习】 两张纸片的面积分别为和平方厘米，重叠部分为平方厘米。它们覆盖的面积是多少平方厘米？ B组 补充运用 B4 【模拟练习】 长方形菜地长米、宽米，内部有一条宽米、平行长边的通长道路和一条宽米、平行短边的通长道路。剩余菜地面积是多少？ B5 【模拟练习】 两张长方形彩纸分别长厘米和厘米，宽都是厘米。叠放后重叠部分是长厘米、宽厘米的长方形，求覆盖的总面积。 B6 【模拟练习】 一幅长方形画连同四周画框的外部尺寸为长厘米、宽厘米；画的可见部分为长厘米、宽厘米。画框正面的面积是多少？ C组 补充挑战 C2 【模拟练习】 一块长米、宽米的长方形地内，两条相交的道路分别平行于长边和短边并贯穿整块地。平行长边的路宽米，平行短边的路宽米。路面总面积是多少？ 真题拓展 真题1 【真题改编】 如图，长米、宽米的长方形菜地中，两条宽米的通长道路分别平行于长边和宽边，并把剩余地面均分成四块。每块面积是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $分割求和 分成不重叠的基本图形 重叠覆盖 两部分之和减重叠面积 组合图形面积 补形作差 整体减去缺少的部分 交叉道路 先合并道路并扣除重复 第26讲 组合图形面积 解析 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 长方形长厘米、宽厘米，从一个角剪去长厘米、宽厘米的长方形，剩余面积是多少？ 解析：原面积，剪去面积，剩平方厘米。 跟踪1 【模拟练习】 一张长厘米、宽厘米的长方形纸片，从一角剪去一个宽厘米的小长方形，剩余面积为平方厘米。剪去部分的另一边长是多少？ 解析：剪去部分面积为平方厘米，另一边长厘米。 例2 【模拟练习】 两个图形面积为和平方厘米，重叠部分为平方厘米，覆盖面积是多少？ 解析：平方厘米。 跟踪2 【模拟练习】 两个图形面积分别为和平方厘米，它们覆盖的总面积是平方厘米。重叠部分面积是多少？ 解析：两面积之和多算了一次重叠部分，重叠面积是平方厘米。 例3 【模拟练习】 长米、宽米的长方形地内有一条与短边平行、宽米且贯穿全宽的路，剩余面积多少？ 解析：道路长为米、宽为米，面积平方米；总面积平方米，剩平方米。 跟踪3 【模拟练习】 长方形地长米、宽米。地内有一条平行于短边并贯穿全宽的路，除路后剩平方米。路宽多少米？ 解析：道路面积为平方米，路长等于地的宽米，所以路宽米。 例4 【模拟练习】 一块长米、宽米的地里，两条宽米的通长道路分别平行于长边和宽边。除去道路后面积是多少？ 解析：扣除道路后可把种植区拼成边长分别为和的长方形，面积平方米。 跟踪4 【模拟练习】 长米、宽米的长方形地里有两条相交的通长道路：平行长边的道路宽米，平行短边的道路宽米。除去道路后的面积是多少？ 解析：除路后可平移拼成一个长米、宽米的长方形，面积为平方米。 例5 【模拟练习】 如图，一个图形由长厘米、宽厘米的长方形和一个底厘米、高厘米的三角形组成，内部没有重叠。求整个图形的面积。 解析：把图形分成一个长方形和一个三角形。长方形面积平方厘米，三角形面积平方厘米，合计平方厘米。 跟踪5 【模拟练习】 长厘米、宽厘米的长方形纸片，从一个角剪去直角三角形。剪去的三角形两条直角边分别沿长方形相邻两边，长为厘米和厘米。剩余面积是多少？ 解析：先求长方形面积平方厘米，再减剪去部分平方厘米，剩平方厘米。 分层训练 A组 基础巩固 A1 【模拟练习】 两个不重叠图形面积分别为和平方厘米，合并面积多少？ 解析：平方厘米。 A2 【模拟练习】 边长厘米的正方形挖去边长厘米的正方形，剩余面积多少？ 解析：平方厘米。 B组 综合运用 B1 【模拟练习】 两图面积各平方厘米，合并面积平方厘米，重叠面积多少？ 解析：平方厘米。 B2 【模拟练习】 长厘米、宽厘米的长方形内，沿长边有宽厘米的通长路，除路面积多少？ 解析：道路面积平方厘米，剩平方厘米。 B3 【模拟练习】 两图面积分别为和平方厘米，重叠平方厘米，覆盖面积多少？ 解析：平方厘米。 C组 挑战思考 C1 【模拟练习】 长米、宽米的地内，两条宽米的路分别贯穿全长与全宽，除路面积多少？ 解析：种植面积（平方米。 A组 补充巩固 A3 【模拟练习】 长方形纸片长厘米、宽厘米，剪去一个长厘米、宽厘米的小长方形。剩余面积是多少平方厘米？ 解析：剩余面积为平方厘米。 A4 【模拟练习】 两张纸片的面积分别为和平方厘米，重叠部分为平方厘米。它们覆盖的面积是多少平方厘米？ 解析：把两面积相加后，重叠部分多算一次，所以覆盖面积为平方厘米。 B组 补充运用 B4 【模拟练习】 长方形菜地长米、宽米，内部有一条宽米、平行长边的通长道路和一条宽米、平行短边的通长道路。剩余菜地面积是多少？ 解析：把四块菜地平移拼合，得到长米、宽米的长方形，面积为平方米。 B5 【模拟练习】 两张长方形彩纸分别长厘米和厘米，宽都是厘米。叠放后重叠部分是长厘米、宽厘米的长方形，求覆盖的总面积。 解析：两张彩纸面积分别是和平方厘米；重叠部分是平方厘米，覆盖面积为平方厘米。 B6 【模拟练习】 一幅长方形画连同四周画框的外部尺寸为长厘米、宽厘米；画的可见部分为长厘米、宽厘米。画框正面的面积是多少？ 解析：用外部面积减去可见画面面积，得到平方厘米。 C组 补充挑战 C2 【模拟练习】 一块长米、宽米的长方形地内，两条相交的道路分别平行于长边和短边并贯穿整块地。平行长边的路宽米，平行短边的路宽米。路面总面积是多少？ 解析：两条路面积之和是平方米；交叉处平方米被算了两次，所以路面总面积平方米。 真题拓展 真题1 【真题改编】 如图，长米、宽米的长方形菜地中，两条宽米的通长道路分别平行于长边和宽边，并把剩余地面均分成四块。每块面积是多少？ 解析：扣除道路后可把种植地拼成一个长米、宽米的长方形，总面积（平方米；每块平方米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $