吉林长春市新解放学校初中部2026-2027学年第一学期八年级数学学科随堂巩固训练（10月）

断解放学校初中部2026-2027学年第一学期 八年级数学学科随堂巩固训练 分值：120 时间：120分 命题人：陶红 申题人：向红刘丽君 一、进愿（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列是无理数的是 ( A.8 B,5 c,6 D君 的相反数为 2. 27 A。3 B.-3 c号 3.下列计算正确的是 A.aa=as B(3a3)2=6a% C.a2+a3=2a D a'+a2=a 4.若1+d+Vb-3=0,则a+b的值为 A.2 B.1 C.0 D.-1 5.已知am=9,a”=3,则am的值为 ( A.-3 B.3 D.6 6.计算(-2a,0b的结果为 A.-ab B.-16a6 C.16ab D.ab 7.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点A为圆心，AB长为半径作弧，与AC交于点D, 以C为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点B,连结BD,BE,则∠DBE的度数为() A.30° B.45° C60 D。与∠A的大小有关 B B 8.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4,共面积为12，AC的垂直平分线EF分别交AB, AC边于点E,下，若点D为BC边的中点，点P为线段EF上的一个动点，则△PCD周长 的最小值为 A.12 B.10 (.8 D.6 二、填空思（本大题共6小慧每空3分，共18分） 9、81的第术平方根是 10。比较大小：√24 5。(填“>”、“<”或“=”) 11.若3-(ax+1)的乘积中不含有x的一次项，则= 2026 2.计 ×32”的结果为 13.若x2-2x-2三0，则(2x+3)x-2)-3x= 14.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC120°，AD⊥BC于点D,点P是BA延长线 上的一点，点.0是线段D上.一点，OP=OC,下列结论 D ①BD=CD: ②点O在BP的垂直平分线上： ③∠BPO+∠BCO-45°： 0 ④ACAO+AP. 其中正确的结论是 B D (第14题) 三、解容题（本大题共9小题，共78分） 15.计算（每小题4分，共16分） (1)a÷d2+(a23-aa (2)V25-(-2}+27 (3)(-3x小2x2-x+4） (4)(m-2n)(m2+mm-3m2） 16.（6分)先化简，再求值：(2m-10(2m+1)-4m(m-2),其中m=-2. 17.（6分)图①、图②、图③是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长都为1 正方形的顶点叫作格点。线段AB的端点均在格点上。只用无刻度的直尺，在 格中画图，不要求写出画法，保留作图痕迹， A 图0 图② 图3 (1)在图①中，找一格点C,构造等腰△ABC,使AB-AC (2)在图②中，找一格点D,构造等腰△ABD,使BD=BA: (3)在图③中，找一格点E,构造等腰△4BE,使EA=EB. 18.(6分)根据幂的运算，完成下列问题。 (1)已知=3，b=5,求am.b”. (2)已知4x+3y=5,求81×27的值. 19.（7分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E在边BC上，且BD=CE. (1)求证：△ADE为等腰三角形： (2)若∠ADB=60°，BD=AD,则∠BAC的度数为 B 20.（7分)数学小组同学在社会实改的过程中，迥到了一些各具待色的建筑，比如在世界 遇产大会上被正式列入《批界迪产名录》的福建土楼（如图），同学们对十这个建筑的 片曲面积（图中阴影）展开了讨论，并对建筑物进行了测量，测量结果如图所示， (1)请用含a,b的代数式表示这个建筑物的古地面积：（结果化为最前) (2)若a=2b=1 请计算出这座建筑物的占地面积， a叶b 2a+b 0+25 3a+2b 21.(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行了2个单位长度到达点B,点A表示√2， 设点B所表示的实数为m. B 2 -1 0 2 3 (1)实数m的值是 (2)化简：m++m-=」 (3)若点C表示的数是2，则点C到点A的距离为 ,点A关于点C的对称点所 表示的数为 22。（10分)【阅读理解】某数学小组在研究利用角平分线构造全等三角形的方法时，遇到 23. 这样一个问题，如图1，在△ABC中，B=AC,∠BAC一-90°，CD平分∠4CB,BE⊥ CD,交CD的延长线于点E,试证明CD-2BE. 经过小组初步讨论，结合所学“角分垂，等腰归”作辅助线方法，可以延长BE、交C☑ 的延长线于点F,如图2，先证明△CEF≌△CEB,再进一步证明△ABF≌AACD,从而 得到BB和CD的数肝关系. 下面是数学小组给出的一部分证明过程： 延长BB、CA交于点F .BELCD ∴.∠BEC∠CEFT-90° CD平分∠ACB '.∠FCE=∠BCE 图1 ,∠FCB=∠BCE,CE-CE,∠BEC=∠CEF .△CEF≌△CEB .FE-BE 请结合上面给出的过程，完成接下来的证明： 图2 图3 【拓展应用】 (1)如图1，在【阅读理解】的情况下，若BE=5,则△BCD的面积为 (2)如图3，在△ABC中，AB=AC,∠BAC-90°，点P在线段BC上（不与B、C重合） ∠PB=∠C,BB1驴，垂足为E,EP与B相交于点D.若△BDP的面积为49， 则DP的长 23.（12分)如图1，正方形ABCD的边长为12，点0在边BC上，且OB=4,动点P从点 A出发，沿射线B方向以每秒2个单位长度的速度运动，连结OP,将线段OP绕点O 顺时针旋转90°得到线段O2,设点P的运动时间为1（秒）(I>0)· (1)用含1的代数式表示线段BP（BP>0)的长： (2)如图2，当点Q落在CD边上时，C (3)当点？到B距离为6时，求线段P的长： (4)作点2关于点O的对称点'，直接写出点'恰好落在正方形ABCD某边所在直 线上时1的值。 2 0 B 图1 图2