江苏泰州市靖江外国语学校2026-2027学年上学期九年级数学三角函数综合学情自测

外国语九年级数学周测三角函数综合 一、选择题（每题3分，共18分） 1.图中几何体的左视图为() 2.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是() A.1 B.0 C.-1 D.-2 3.若点A(-2,n),B(2,,C(4,)在反比例函数y=-6的图象上，则n,2,乃的大小关系是( A.1>2>3 B,2>>1 C.1>3>2D.3>2>n 4.已知菱形ABCD的两条对角线的长刚好为一元二次方程2-6x种4=0的两个根，则菱形ABCD的面积为( A.2 B.3 C.4 D.6 5.如图，△ABC中，DE∥BC,DE与边AB相交于点D,与边AC相交于点E.如果DE过重心G点，且DE=4, 那么BC的长是() D G A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图，在矩形ABCD中，过点A作AE⊥BD,垂足为F,交BC于点E,CE=3BE,下列结论：①△BEF一△ DBA;②3BF=DF;③EF:CD=1:2√5；④Sm边形cDE:SAABE=9:2,其中正确的结论有() A D F B E C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题（共8小题24分） 7.已知a为锐角，且满足si血(a+15°）=3，则ana」 2 8.在比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.6cm,则甲、乙两地的实际距离为 千米 9.已知m、n是关于x的方程X2-2x-2021=0的根，则代数式-4m-2什2023的值为 10.如图，函数n=x-1和函数2=2的图象相交于点M(2,m),N(-1,n),若n>2,则x的取值范围是 -2 y1=x-1 M(2,m】 -2 2 N(-1,n 第1页（共16页） 11.某公司今年七月份利润达50万元，第三季度总利润为182万元.问八月、九月利润的月平均增长率是多少？ 设八月、九月的利润月平均增长率为x,根据题意，所列方程为 12.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,点E,F在AD边上，BF和CE交于点G,若EF=1AD,则图中 2 阴影部分的面积为 y 2 B y=- A ⊙ 4 y= D 13.如图，点A在反比例函数y=生的图象上，点B在反比例函数y=-2的图象上，连接OA,OB,AB.若A0 ⊥BO,则tan∠BAO= 14.如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点（不与A、C重合)，连接PB,过点P作PE⊥PB, 交射线DC于点E,已知AD=6,sin上BAC=三.设AP的张为x,连接BE,若△PBE的面积为S.则S的最小值 是 留点地方写14题的过程： 三、解答题 15.(4+4分)15.(1)计算：1-2+(1)2-√9+tam45°；(2)解方程：X-4x-99=0. 3 16.（5+5分)已知关于x的一元二次方程X2-（件5)种6+2k=0. (1)求证：此方程总有两个实数根. (2)若该方程的两个实数根为1,2，且灯-？=1，求k的值。 第2页（共16页） 17.(8分)如图，△ABC与△A1B1C是位似图形 (1)在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（-6，-1)，点C的坐标为(-3,2)，则点B的坐 标为 (2)以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2,使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2； (3)在图上标出△ABC与△A1B1C的位似中心P,并写出点P的坐标为 ，计算四边形ABCP的 周长为 B A 8(5分5分如图.-次函数y与反此例函数y上（化>0）的图象交于点C,点月%线段o上-点.且 OB=1,过点B作AD1x轴，垂足为点D,交反比例函数图象于点A BC 2 (1)若OD=2,求点A的坐标； (2)连接AC,若SAABC=8,求反比例函数解析式， y y C B 19.(5分+5分)如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=V6,AC=V7,点D在边BC上，且∠ADC=120°· (1)求BD的长； (2)求∠CAD的余弦值 A B D 第3页（共16页） 20.（2+5+5分)如图，在矩形OABC中，OA=4,OC=6,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直 角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=k(k>O)的图象经过点D且与边BA 交于点E,连接DE. (1)连接OE,若△EOA的面积为3，则k= (2)连接CA,DE与CA是否平行？请说明理由； (3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 y ID D B B 0 A 备用图 第4页（共16页） 参考答案与试题解析 一，选择题（共6小题） 1.图中几何体的左视图为（ 【解答】解：这个几何体的左视图为： 故选：B. 【点评】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键. 2.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（) A.1 B.0 C.-1 D.-2 【分析】根据根的判别式即可求出答案. 【解答】解：△=4-4k>0, ∴.k<1, .k的最大整数为0， 故选：B. 【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型 3.若点A(-2,n),B(2,),C(4,乃)在反比例函数y=-的图象上，则n,n,的大小关系是() A.1>2>3 B.2>3> C.m>3>2D.3>2>n 【分析】根据解析式可知图象分布在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，据此分析判断即可. 【解答】解：在反比例函数y=-⑤中，k=-6,图象分布在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增 大， 点A(-2,1)在第二象限，1>0， .2<4. …2<3<0, 1>3>2, 故选：C 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数性质是解答本题的关键 4.已知菱形ABCD的两条对角线的长刚好为一元二次方程2-6xH4=0的两个根，则菱形ABCD的面积为( A.2 B.3 C.4 D.6 【分析】利用根与系数的关系求得两条对角线的乘积，代入菱形面积公式计算即可· 【解答】解：设菱形的两条对角线长分别为，？， 由根与系数的关系得×1x2生=4， a 1 ·菱形ABCD的面积为1x, ,=1×4=2 2x1x221 故选：A 【点评】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握该知识点是关键 5.如图，△ABC中，DE∥BC,DE与边AB相交于点D,与边AC相交于点E.如果DE过重心G点，且DE=4, 那么BC的长是() A.5 B.6 C.7 D.8 【分析】连接AG并延长交BC于H.利用重心的性质以及相似三角形的性质求解即可. 【解答】解：如图，连接AG,延长AG交BC于H. 第5页（共16页） A D G B H 'G是△ABC的重心， ..AG_2 AH 3 DE∥BC, △ADE-△ABC, AD_AG_2 AB AH 3 .DE _AD_2 BC AB 3 DE=4, .BC=6, 故选：B. 【点评】本题考查三角形的重心的性质，相似三角形的判定和性质等知识，熟记三角形的重心的性质，相似三角 形的判定和性质是解题的关键， 6.如图，在矩形ABCD中，过点A作AE⊥BD,垂足为F,交BC于点E,CE=3BE,下列结论：①△BEF~△ DBA:②3BF=DF③EF:CD=1：:2W5;④S四边形cD:SABF=9:2,其中正确的结论有（) D F B E A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【分析】由四边形ABCD是矩形，AE⊥BD于点F,交BC于点E,得∠EFB=∠BAD=90°，BC∥DA,则∠ FBE=∠ADB,所以△BEF~△DBA,可判断①正确；设BE=m,则CE=3BE=3m,所以DA=BC=4m,可证 明△EBF~△ADE,得P=BE=1,所以4BF=DE,可判断②错误；再证明△ABE-△DAB,推导出B-B驱 DF DA 4 DA AB 则AB=DA·BE=4m,求得AB=2m,所以BD=VDA2+AB2=2V5m,可证明△BET-△BDC,得即=BE CD BD =1--5.可判断③正确：而cD=AB=2m.则E=5cD=5m.求得BF-25m.进而求得S.BcD 2V510 10 5 5 =4,Sa是m,则ScE=19m,由AF=VAB2-Bp2-45m,求得5B=4,则S 5 5 5 S△ABF=19:4,可判断④错误，于是得到问题的答案. 【解答】解：：四边形ABCD是矩形，AE⊥BD于点F,交BC于点E, .∠EFB=∠BAD=90°，BC∥DA, .∴.∠FBE=∠ADB. ∴△BEF△DBA, 故①正确； 设BE=m,则CE=3BE=3m, ∴.DA=BC=BE叶CE=4m, 'BE∥DA, ∴△EBF~△ADF, 第6页（共16页） BFBE-m1 DF DA 4m 4 ∴.4BF=DF, 故②错误； '∠AEB+∠CBD=90°，∠DBA+∠CBD=90°， .∠AEB=∠DBA, ∠ABE=∠DAB=90°， ∴.△ABE~△DAB, .AB-BE DA AB .'.AB2=DA.BE=4m2, ∴AB=2m或AB=-2m(不符合题意，舍去)， BD=VDA2+AB2=√(4n)2+(2m)2=2N5m, ∠BFE=∠C=90°，∠FBE=∠CBD, ∴.△BEF~△BDC, CD BD 2V5m 2V5 10 ∴.EF:CD=1:2W5, 故③正确； CD=AB=2m, r-5cD-5×2m5m. 10 10 r-bE2-P2-h25)2-2m 5 ·SABCD= m×V5 ×4m×2m=4m,Sr=1x2y 2m=⊥m, 2 25 5 5 ∴S形cD压=SABCD-SBEF=-4m-是m=197, 55 '∠AFB=90°， a-a0-p2-y2)2-2)2-45n 5 SAA-1×25m×4y5m4d, 5 5 192 S四边形CDFE 5 m S△9F -=19,即S四边形CDFE:S△AB=19:4, 4 故④错误， 故选：C 【点评】此题重点考查矩形的性质、同角的余角相等、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确理解和 应用相似三角形的判定与性质是解题的关键， 二.填空题（共8小题） 7.已知a为锐角，且满足sin(a+15°）-3，则ana-L 2 【分析】根据特殊锐角的三角函数值，求出a+15°，进而求出锐角a,再求tanα的值即可. 【解答】解：sin60°=V3 2 ∴.0+15°=60° 第7页（共16页） .0=45 .∴.tanc=tan45°=1. 故答案为：1. 【点评】本题考查特殊锐角的三角函数值，掌握特殊锐角的三角函数值是正确计算的前提 8.在比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.6cm,则甲、乙两地的实际距离为26千米 【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离.根据比例尺关系即可直接得出实际的距离， 【解答】解：根据比例尺=图上距离：实际距离，得：甲、乙两地的实际距离为2.6×1000000=2600000(cm) =26(千米). 故答案为：26 【点评】考查了比例线段.能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的转换 9.已知m、n是关于x的方程x2-2x-2021=0的根，则代数式㎡2-4m-2叶2023的值为4040 【分析】根据一元二次方程解的定义及根与系数的关系得出m2-2m=2021,m叶n=2,将原式化简求值即可. 【解答】解：m、n是关于x的方程2-2x-2021=0的根， ∴.m2-2m=2021,mtn=2, ∴.m2-4m-2t2023 =m2-2m-2(mtn）+2023 =2021-2×2+2023 =4040 故答案为：4040. 【点评】本题主要考查一元二次方程的根及根与系数的关系，求代数式的值，熟练掌握一元二次方程根与系数的 关系是解题关键 10.如图，函数n=x-1和函数2=2的图象相交于点M(2,m),V(-1,n,若n>2,则x的取值范围是 -1≤x<0或x>2 2 M(2,m) -2 2x (-1,n 【分析】观察函数图象得到当-1<x<0或x>2时，函数1=x-1的图象都在函数n=2的图象的上方，即n >2 【解答】解：根据图象得到当-1<x<0或x>2时，n>2, 故答案为-1<x<0或x>2. 【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标同时满足两函数 的解析式.也考查了观察函数图象的能力. 11.某公司今年七月份利润达50万元，第三季度总利润为182万元.问八月、九月利润的月平均增长率是多少？ 设八月、九月的利润月平均增长率为x,根据题意，所列方程为50+50(1+x)+50(1+x)2=182· 【分析】一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，如果设公司利润的月平均增长率为x,表示出八月、 九月的利润，然后根据已知条件可得出方程。 【解答】解：设该公司利润月平均增长率为x,由题意可得： 50+50(1+x)+50(1+x)2=182, 故答案为：50+50(1+x)+50(1+x)2=182 第8页（共16页） 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，正确找到等量关系列出方程是解题关键 12.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,点E,F在AD边上，BF和CE交于点G,若EF=1AD,则图中 阴影部分的面积为35一· 【分析】过点G作GNL AD于N,延长NG交BC于M,通过证明△EFG~△CBG,可得GN:GM=EF:BC =1:2,可求GN,GM的长，由面积的和差关系可求解， 【解答】解：过点G作GNLAD于N,延长NG交BC于M, F D M 四边形ABCD是矩形， .AD=BC,AD∥BC, EF-LAD. 2 .EF-LBC. 2 .'AD∥BC,NG⊥AD, .∴.△EFG~△CBG,GM⊥BC, .GN:GM=EF:BC=1:2, 又MN=AB=6, ∴.GN=2,GM=4, SABCG=1×10×4=20 2 ∴.SAEFG= 1×5×2=5,SE形ABCD=6×10=60, ∴.S阴影=60-20-5=35， 故答案为：35. 【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，求出阴影部分的面积可以转化为几个规则图形 的面积的和或差的关系，解决本题的关键是得到△EFG~△CBG. 13.如图，点A在反比例函数y=生的图象上，点B在反比例函数y=-2的图象上，连接OA,OB,AB.若A0 ⊥BO,则tan∠BAO= V2 -2 【分析】如图，作BG⊥y轴，垂足为G,作AHLy轴，垂足为H可得△OAH~△BOG利用相似三角形的性质 及反比例函数k值几何意义即可得到结果. 【解答】解：如图，作BG⊥y轴，垂足为G,作AH⊥y轴，垂足为H, 第9页（共16页） V- H C :点A在反比例函数y=生的图象上，点B在反比例函数y=-2的图象上， ∴.S△BOG=1,SAA0H=2, ∠AOB=90°， .∴.∠OAH=∠BOG ..△OAH△BOG, 0B2 SABOG-1 0A2 S△Aoh tan Z BAO=OB =V2 0A2 故答案为：V 2 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握该知识点是关键 14.如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上.一动点（不与A、C重合），连接PB,过点P作PE⊥PB, 交射线DC于点E,已知AD=6,sinL BAC=3.设AP的长为x,连接BE,若△PBE的面积为S,则S的最 5 小值是 216 25 【分析】过点P作PML AB于点M,延长MP交CD于点N,可得△PBM~△EPN,利用相似三角形的性质和 三角函数用含x的代数式表示出PE,PB,进而求得S与x的函数关系式，最后求得最小值. 【解答】解：过点P作PM⊥AB于点M,延长MP交CD于点N,连接BE, A M D NE .∠BMP=∠PNE=90°， .∠MPB+∠MBP=90°， .'PM⊥AB .∴.∠BPE=90° .∴.∠MPB+∠NPE=90°， ∴.∠MBP=∠NPE ∴.△MPB~△NEP, .PB_BM_PM PE PN NE AD=6,sin∠BAC=3 第10页（共16页） AD ·AC sin∠BAC =10, AP=X,sin∠BAC=3 “PN=3(10-x）,BM=4(10-x),PI=2 5 5 器0：B PE PN 3 24 8 PB2-BM2+PM2-x264x 5x+64, 8 '25 0<x<10, 当2时S最小25 216 故答案为： 216 25 【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理，锐角三角函数，二次函数的性质，关键 是灵活应用知识点解题， 三.解答题（共6小题） 15.(1)计算：1-2+(1)2-√9+tan45°； 3 (2）解方程：x2-4x-99=0. 【分析】(1)先计算绝对值、负整数指数幂、算术平方根、代入三角函数值，再计算加减即可； (2)利用配方法求解即可· 【解答】解：（1)原式=2+9-3+1 =9; (2）2-4x-99=0, .X2-4x=99, 则x2-4x4=99叶4，即(x-2)2=103, .x-2=±V103, .xM=2+W103,2=2-V√103 【点评】本题主要考查实数的运算和解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开 平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键， 16.已知关于x的一元二次方程x2-（45)x6+2k=0. (1)求证：此方程总有两个实数根. (2)若该方程的两个实数根为M,?,且1-2=1，求k的值 【分析】(1)利用一元二次方程根的判别式，即可求解； (2)利用一元二次方程根与系数的关系可得1+？=+5，M?=6+2k,再结合-边=1，即可求解. 【解答】（1)证明：x2-（+5)xH6+2k=0, △=[-（件5）]2-4(6+2k)=2+2+1=（41)2≥0 该方程总有两个实数根： (2)解：方程2-（什5）种6+2k=0的两个实数根为，2， .x十2=件5,1=6+2k, ·M-=1, 六(x1-x2)2=1,即x7+x号-2x1x2=1, 第11页（共16页） 六(x1+x2)2-4x1x2=1 .(45)2-4(6+2k)=1, 解得：k=0或-2. 【点评】本题考查了根的判别式、根与系数的关系，熟练掌握以上知识点是关键 17.如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形. (1)在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-6，-1)，点C的坐标为（-3,2)，则点B的坐 标为(-2，-5)； (2)以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2,使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2； (3)在图上标出△ABC与△A1B1C的位似中心P,并写出点P的坐标为(-2,1)，计算四边形ABCP 的周长为6W2+4V5. 【分析】（1)直接利用已知点位置得出B点坐标即可； (2)直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案； (3)直接利用位似图形的性质得出对应点交点即可位似中心，再利用勾股定理得出四边形ABCP的周长， 【解答】解：（1)如图所示：点B的坐标为：（-2，-5)； 故答案为：(-2，-5)； (2)如图所示：△AB2C2,即为所求； (3)如图所示：P点即为所求，P点坐标为：（-2,1)， 四边形ABCP的周长为：√42+42+√22+42+√22+22+V22+42=4W2+2V5+2W2+2W5=6W2+4W5. 故答案为：6W2+4V5, C,l 【点评】此题主要考查了位似变换以及勾股定理，正确利用位似图形的性质分析是解题关键 B如图.一次函数y与反比例函数xk>0)的图象交于点C点B为线段0C上一点、B过 BC 2 点B作AD⊥x轴，垂足为点D,交反比例函数图象于点A. (1)若OD=2,求点A的坐标； (2)连接AC,若SABC=8,求反比例函数解析式. 【分析)(1)先利用一次函数解析式求得B的坐标，进一步求得C的坐标，利用待定系数法求得反比例函数的 解析式，把x=2代入反比例函数的解析式即可求得A的纵坐标； (2)设B(a,L2),由题意可知C(3a,3a),根据SABc=8,利用三角形面积公式得到=2k-16,把C(3a, 2 2 a)代入反比例函数解析式得到k=3a3a=92=9(2k-16),解得k=9. 2 222 第12页（共16页） 【解答】解：（1)：过点B作AD⊥x轴，垂足为点D,OD=2, ∴B的横坐标为2， 把g=2代入y号x得，山 B(2,1), .0B_1 BC 2 0B=1 0C3 ∴C点的横坐标为2×3=6， 把6代人y得，广3. ∴.C(6,3) :反比例函数y=上(k>0)的图象过点C, .k=6×3=18 ·反比例函数为y=18 把x=2代入y=18,得y=9, .A（2,9 (2)设B(a, OB:OC=1:3, .C(3a, 3a), AB=上1a, a 2 S△ABC=8, 1(k-1a）2a=8, 2a2 -8, .a2-2k-16, ∴反比例函数y-k(k>0)的图象过点C, .k=3aSa= 9=9(2k-16), 2“22 解得k=9, ·反比例函数解析式为：y=9 【点评】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上点 的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，三角形面积，能够正确表示点的坐标是解题的关键。 19.如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=V6,AC=V7,点D在边BC上，且∠ADC=120°. (1)求BD的长； (2)求∠CAD的余弦值， 【分析】（1)如图，过点A作AH⊥BD于点H.解直角三角形求出BH,DH可得结论： (2)过点D作DJL AC于点J.想办法求出AJ可得结论， 第13页（共16页） 【解答】解：（1)如图，过点A作AH⊥BD于点H. A H D ∠B=45°，∠AHB=90°， ∴AH=BH=2AB=V3. 2 ∠ADC=120°， ∴.∠ADH=60°， .∴.∠DAH=30° .DH-AH-1. 3 .BD=BH+DH-1+3; (2)过点D作DJ⊥AC于点J. :∠AHD=90°，∠DAH=30°， ∴AD=2DH=2, AC=√7， CH=√AC2-AH2=√7-3=2. .CD=CH-DH=1, 号ACDI-1CDAH. Dj=2 A-VAD2-DJ2- 22-21)2-5W7 7 7 5W7 ∴cosLCAD=A虹=7-5W7 AD214 【点评】本题考查解直角三角形，勾股定理，解题的关键是掌握相关知识解决问题 20.如图，在矩形OABC中，OA=4,OC=6,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D 是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y=上(k>O)的图象经过点D且与边BA交于点E,连 接DE. (1)连接OE,若△EOA的面积为3，则k=6; (2)连接CA,DE与CA是否平行？请说明理由； (3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 【分析】(1)连接OE,根据反比例函数k的几何意义，即可求出k的值； (2)连接AC,设D(x,6,E(4,昌x),则BD=4x,BE=63x,得到DBC,证明△BDE-△BCA, 2 BE AB 进而证得DE∥AC: (3)假设存在点D满足条件.设D(x,6,E(4,3x).则CD=x,BD=4-xBE=6-3x,AB=3x.作 2 2 FLOC,垂足为E易得，△BCD-△EB,然后根据对称性求出BB、BD的表达式，列出BE=BE B'D CD 第14页（共16页） 从而求出BF，再利用勾股定理构建方程求解即可 【解答】解：(1)连接OE,如图1， Rt△AOE的面积为3， .k=2×3=6. 故答案为：6； (2)结论：DE∥AC, 理由：连接4C,如图1，设D(x65(4、号x则B0=4xB6-6-号x 2 :D-4-2 BE 。3 62 3 BC=4-2 AB 63 ..BD_BC BE AB 又∠B=∠B, .△BDE△BCA, ∴.∠BED=∠BAC, ∴.DE∥AC: (3)假设存在点D满足条件.设D(x,6),E(4,三x),则CD=X,BD=4-xBE=6-3x,AE=3x 2 2 作EF⊥OC,垂足为F, 由△BCD-△EFB,可得B'EB'E B'D CD 3 62 -B'F 4-x x wurgo 由勾股定理得，CB2+CD=BD, ·(6-3x)2+2=（4-x)2,解这个方程得，x1=2(舍去，0=10 满足条件的点D存在，D的坐标为D(10,6)。 9 y D C B A 图2 第15页（共16页） E A 图1 【点评】本题考查了反比例函数综合题，掌握反比例函数k的几何意义、平行线分线段成比例定理、轴对称的性 质、相似三角形的性质等知识是解题关键. 第16页（共16页）