第3章 勾股定理 单元提优卷-2026-2027学年苏科版数学八年级上册

第3章勾股定理提优卷-2026-2027学年数学八年级上册苏科版

一．选择题（共10小题）

1．（2025秋•南通校级期末）下列给出的三条线段的长，其中能组成直角三角形的是（　　）

A．3、5、7 B．6、8、9 C． D．

2．（2026春•渠县校级期末）如果直角三角形的两条边长分别为2和3，那么它的第三条边长为（　　）

A．4 B． C． D．或

3．（2026秋•万柏林区校级月考）下列说法正确的是（　　）

A．无限小数都是无理数 

B．带根号的数一定是无理数 

C．直角三角形中斜边是最长的边 

D．若a2+b2≠c2，则三角形一定不是直角三角形

4．（2026秋•万柏林区校级月考）已知直角三角形两直角边长为6，8，则斜边上的高为（　　）

A．1.2 B．4.8 C．2.4 D．9.6

5．（2026秋•高新区校级月考）如图是边长为1的正方形网格，已知△ABC的三个顶点均在正方形格点上，则BC边上的高是（　　）

A．2.5 B． C．5 D．

6．（2026秋•锡山区校级月考）如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（　　）

A．8 B．6 C．4 D．3

7．（2026秋•即墨区校级月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，AB为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，若S1＝3，S2＝7，则BC的长为（　　）

A．2 B．4 C． D．

8．（2026秋•黄岛区校级月考）如果用a、b、c表示△ABC的三边，那么分别满足①b2＝c2﹣a2；②∠C＝∠A﹣∠B；③a：b：c＝3：4：5；④∠A：∠B：∠C＝12：13：15．下列条件的三角形中，直角三角形有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2026秋•沈阳月考）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3cm，高是4cm，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）至少是（　　）cm．

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（2026秋•龙岗区月考）小明在学习了勾股定理的证明后，尝试制作了四个全等的直角三角形纸板（△AEB，△BFC，△CGD，△DHA），并拼出一个正方形EFGH如图所示．若AE＝1，EB＝2，则DE的长为（　　）

A．3 B． C． D．4

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•管城区校级月考）已知直角三角形两条边的长为4和5，则斜边长是__________________ ．

12．（2026秋•江都区月考）某校在一块如图所示的三角形空地ABC上种植草皮美化环境，已知∠A＝150°，AC＝30m，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮需要_________ 元．

13．（2026秋•盐城月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S2＝7，S3＝10，则S1＝_____ ．

14．（2026秋•雁塔区校级月考）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，连接AC、BD，∠ACB＝45°，若AD＝3，CD＝2，则当BD最大时，△ABC的面积为___________________ ．

15．（2026秋•南湖区校级月考）由平面镜成像可知物与像关于镜面成轴对称．如图，物体PQ平行镜面MN，点Q处恰好能从镜面点G处看到点P，PQ＝1.6m，PG＝QG＝1.7m，点P′是点P的像，则P与P′之间的距离为_______ ．

16．（2026春•宜宾期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝10cm，AD＝3cm，CD＝15cm．点P是线段AB上一点，且AP＝4cm，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点D运动，到达D点后运动立即停止，则t为____________________ 秒时，△DPQ为直角三角形．