湖南岳阳市第十九中学2026-2027学年八年级上学期第一次学情自测数学试卷

2026-2027学年岳阳市第十九中学八年级（上）月考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）

1．（3分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）

A．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1 

B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x 

C．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） 

D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

2．（3分）多项式8m2n+2mn中，各项的公因式是（　　）

A．2mn B．mn C．2 D．8m2n

3．（3分）下列式子从左至右变形不正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）化简的结果是（　　）

A．x+1 B．x C．x﹣1 D．x﹣2

5．（3分）多项式3x2y﹣6y在实数范围内分解因式正确的是（　　）

A． B．3y（x2﹣2） 

C．y（3x2﹣6） D．

6．（3分）下列多项式，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）

A．﹣a2﹣b2 B．a2+b2 C．a2﹣b2 D．a2﹣2ab+b2

7．（3分）如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么k是（　　）

A．6 B．﹣6 C．±6 D．18

8．（3分）下列分式中，不是最简分式是（　　）

A．          B． C．          D．

9．（3分）（﹣2）2024+（﹣2）2025计算后的结果是（　　）

A．22024 B．﹣2 C．﹣22024 D．﹣1

10．（3分）已知，则的值为（　　）

A．5 B．7 C．9 D．11

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）若代数式的值等于0，则x＝_____ ．

12．（3分）若x+2是x2﹣2x+m的一个因式，则常数m的值为 _______ ．

13．（3分）已知a+b﹣3＝0，则代数式的值为__________________ ．

14．（3分）若x+y＝2，xy＝﹣2，则_______ ．

15．（3分）仔细观察如图，各块图形面积之和为a2+3ab+2b2，则因式分解a2+3ab+2b2＝________________ ．

16．（3分）已知a1＝x+1（x≠0且若a2026的值为2024，则x的值为 _________ ．

三、解答题（本大题共8个小题，其中17、18题各6分，19、20题各8分，21、22题各10分，23、24题各12分，共72分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）．

17．（6分）因式分解：

（1）4x2﹣y2；                                          （2）2m3n﹣4m2n2+2mn3．

 

 

 

 

18．（6分）计算：

(1)                                                           （2）（﹣2ab）•．

 

 

 

 

19．（8分）用简便方法计算：

（1）2562﹣1562；                                       （2）20×11.52﹣40×11.5×9.5+20×9.52．