湖南益阳市赫山区梓山湖学校2026-2027学年八年级上学期数学期中考试卷

2026-2027学年度八年级数学期中考试卷 本卷满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个答案选项，只有一项符合要求。 一、单选题 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() 1 A.2 B.0.2 D.20 V2 2.若二次根式√x-2有意义，则实数x的取值范围是() A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2 3.把2ax2-2ax分解因式，提取的公因式是（) A.2a B.2x C.2ax D.ax 4.若x+8x+m是完全平方式，则m的值为() A.4 B.-4 C.16 D.-16 5.在物理学中，分子的直径通常很小，某分子的直径约为0.000000203m,用科学记数法表 示正确的是() A.2.03×106 B.2.03×10-7 C.2.03×106 D.2.03×107 6.若分式x-4 的值为0，则x的值为() x+2 A.±2 B.-2 C.2 D.不能确定 7.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（) A.x2-4+4x=(x+2)(x-2)+4x B.（x+3)(x-1)=x2+2x-3 C.x2-6x=x(x-6) D.6ab=2a.3b 8.解分式方程2=3 去分母后正确的整式方程是() x-3 x A.2x=3(x-3)B.2x=3x-3 C.2(x-3)=3x D.2x=3 答案第1页（共4页） 9.DeepSeek公司研发的两个AI模型R和R,共同处理一批数据.已知R,单独处理数据的 时间比R少2小时.若两模型合作处理，仅需1.2小时即可完成.设R单独处理需要x小时， 则下列方程正确的是（) A.1+1=1.2 B.1+11 一十 x x-2 xx+21.2 C.x+（x-2)=1.2 D.1+11 x'x-21.2 10.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简V(b-a}+V的结果是（) b 0 A.-b B.2a-b C.b D.b-2a 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。） 11.计算：√18-√2= 12.若am=2,a”=5,则a3m-2n的值是 13.多项式x(a-b)+y(b-a分解因式的结果是 14.计算：x y2 x+y x+y 15.若m,n为实数，且(m+3)2+Vn-5=0,则(m+n)的值为 16.设x表示不大于x的最大整数，如=3，则[]+[V2]+[V5]++[10]=一 三、解答题（本题共8小题，共72分） 1.8分)算：（-3)2-(m-3)°+4+()2， 18.(8分)先化简，再代入求值： 答案第2页（共4页） 19.(8分)因式分解： (1)8a3b2-12ab3c; (2)3x2-12xy+12y2. 20.(8分)解下列分式方程： 01=3 (2)1+3=x-1 x-2 x x-2 x-2 21(8分)计算： (1)W18+V⑧+√6÷V3 (2)(V2+V3)2-V24 22.(10分)益阳万达商城某服装店购进一批甲、乙两种款式时尚T恤衫，甲种款式共用了 1800元，乙种款式共用了2000元，甲种款式的件数是乙种款式件数的1.5倍，甲种款式每件 进价比乙种款式每件进价少20元. (1)甲、乙两种款式的T恤衫各购进了多少件？ (2)两种T恤衫很受顾客欢迎，因此该服装店计划用不超过1600元的资金再次购进甲、乙两 种款式时尚T恤衫共50件，已知两种时尚T恤衫的进价不变，求甲种款式时尚T恤衫至少购 进多少件？ 答案第3页（共4页） 23.(10分)先阅读材料，再回答问题： 分解因式：(a-b)2-2(a-b)+1. 解：将“a-b看成整体，令a-b=M,则原式=M2-2M+1=(M-1),再将a-b=M 还原，得到：原式=(a-b-1)2. 上述解题过程中用到了整体思想”，它是数学中常用的一种思想.请你用整体思想解决下列 问题： (1)因式分解：9+6(x-y)+(x-y)2= (2)因式分解：x2-2xy+y2-z2； (3)若n为正整数，则(n+1)(n+4)(n2+5n)+4的值为某一个正整数的平方.请说明理由. 24.（12分)阅读下列解题过程： 已知+3x+1=0,求t的值. x4+1 解：由x+3x+1=0,知x0,所以两边除以x得：x+3+1=0,化简得x+1=-3, x4+1 再对+1 =7两边取倒数得： x4+17 请仿照上面的做法解决下面问题： ⑩已知a=V3,则a2+ d=i 2)已知x2-4x+1=0,求，2 的值： x4-3x2+1 (O)已知4x+4y=3xy,8y+8z=5yz,2x+2z=xz,且z≠0，求g的值 x+yz+2x 答案第4页（共4页）