精品解析:陕西省西安市雁塔区部分学校2025-2026学年北师大版四年级上学期素养评价(期中)数学试题
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内容正文:
四年级素养评价卷(期中)
数学
(时间:90分钟 总分:100分)
一、认真读题,正确填空。(29分)
1. 2025年西藏自治区成立60周年,西藏自治区是中国面积第二大的省级行政区,面积大约有一百二十万二千八百平方千米,这个数写作( ),省略“万”位后面的尾数约是( )万平方千米。
【答案】 ①.
1202800 ②.
120
【解析】
【分析】大数的写法:从高位起一级一级往下写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;省略“万”后面的尾数,看千位上的数,千位上的数大于等于5向前一位进1,千位上的数小于5舍去,然后在数的后面加上“万”字。
【详解】一百二十万二千八百写作:1202800
1202800省略“万”后面的尾数约是:120万
2. 数学书的封面相邻的两条边互相________,相对的两条边互相________。
【答案】 ①. 垂直 ②. 平行
【解析】
【分析】数学书的封面是长方形,根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,即相邻的边是互相垂直的关系。
【详解】数学书的封面相邻的两条边互相垂直,相对的两条边互相平行。
【点睛】此题主要考查长方形的特征,熟记长方形的特征是解答关键。
3. 一个六位数四舍五入到万位是42万,这个数最大是( ),最小是( )。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求近似数用四舍五入法,四舍五入到万位,要看千位上的数字。千位数字大于或等于5,就向前一位进1;千位数字小于5,就舍去千位及后面的数。
【详解】最大:四舍,万级是42,千位≤4,最大取4,其余数位9→424999;
最小:五入,万级原来是41,千位≥5,最小取5,其余数位0→415000。
4. 钟面上3时整,时针与分针所成的角是______角;______时整,时针与分针所成的角是平角。
【答案】 ①. 直 ②. 6
【解析】
【分析】已知圆周角为360°,钟面上总共有12大格,那么每一格为360°÷12=30°。(1)时间为3时整的时候,此时分针指向数字12,时针指向数字3,时针和分针之间有3大格,用30°×3即可。(2)平角=180°,180°÷30°=6,所以时针和分针之间有6大格时,它们所成的角是平角。据此解答。
【详解】(1)根据分析可知,360°÷12=30°,30°×3=90°,所以钟面上3时整,时针与分针所成的角是直角。
(2)180°÷30°=6(格),当分针指向数字12,时针指向数字6时,时针与分针之间正好是6大格,所以6时整,时针与分针所成的角是平角。
5. 把一张圆形纸片连续对折两次后,所形成的角是( )度,它是一个( )角。
【答案】 ①.
90 ②.
直
【解析】
【分析】圆周角是360°,把一张圆形纸片每对折一次,角的大小就变为原来角的一半,对折1次得到的角是180度,是平角,对折两次后,得到的角是平角的一半是90度,是直角。
【详解】360°÷2÷2
=180°÷2
=90°
90°角是直角。
6. 用0,3,5,7,9这几个数字组成一个最大的五位数是( ),最小的五位数是( ),一个0也不读的五位数是( ),最接近5万的数是( )。
【答案】 ①. ②. ③. (答案不唯一) ④.
【解析】
【分析】组成最大的五位数,需将给定数字按从大到小的顺序排列;组成最小的五位数,需将给定数字按从小到大的顺序排列,但最高位不能是0;一个0也不读,需将0放在数级的末尾(即个位);最接近5万的数,需分别找出比5万大的最小数和比5万小的最大数,通过计算差值进行比较。
【详解】9>7>5>3>0
用0,3,5,7,9这几个数字组成一个最大的五位数是97530;
最小的五位数是30579;
一个0也不读的五位数是(答案不唯一);
比5万大的最小数是:50379;比5万小的最大数是39750。
50379-50000=379
50000-39750=10250
10250>379
最接近5万的数是50379。
7. 250×40的积的末尾有( )个0。
【答案】4
【解析】
【分析】
【详解】此题容易错误地认为两个因数的末尾一共有几个0,积的末尾就有几个0。
8. 在估算298×41时,可以把298看作( ),把41看作( ),乘积大约是( )。
【答案】 ①. 300 ②. 40 ③. 12000
【解析】
【分析】估算三位数乘两位数时,可直接把两个乘数估成与其接近的整百数或整十数,然后直接口算出结果即可。
【详解】298×41≈300×40=12000
在估算298×41时,可以把298看作300,把41看作40,乘积大约是12000。
9. 最大的两位数与最小的三位数,积是( )。
【答案】9900
【解析】
【分析】最大的两位数是99,最小的三位数是100。
【详解】由分析可得:
99×100=9900
最大的两位数与最小的三位数,积是9900。
10. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
240×15( )150×24 198×21( )200×20
100×48+2( )102×48 201×39( )200×40
【答案】 ①.
②.
③.
④.
【解析】
【分析】①左边计算240×15,可以先计算24×15,再在积的末尾加一个0,右边计算150×24,可以先算15×24,再在积的末尾加一个0,所以左、右两边的积相等;
②分别计算左、右两边算式得数再比较;
③右边102×48,根据乘法分配律转换为(100+2)×48,展开后为100×48+2×48,再与左边算式比较;
④分别计算左、右两边算式得数再比较。
【详解】①240×15=150×24
②198×21=4158
200×20=4000
198×21>200×20
③102×48
=(100+2)×48
=100×48+2×48
100×48+2<102×48
④201×39=7839
200×40=8000
201×39<200×40
11. 一套校服125元,四年级(1)班买了42套。如图,在计算125×42时,竖式中箭头所指的“500”表示买( )套校服用了( )元。
【答案】 ①. 40 ②. 5000
【解析】
【分析】用一套校服的价钱乘套数,求出花费总钱数。计算125×42时,用42个位上的2乘125,表示2个一乘125,得到250个一。表示买2套校服花费250元。用42十位上的4乘125,表示4个十乘125,得到500个十。表示买40套校服花费5000元。
【详解】
在计算125×42时,竖式中箭头所指的“500”表示买40套校服用了5000元。
12. 在□÷25=32……△中,△最大是( ),这时□是( )。
【答案】 ①. 24 ②. 824
【解析】
【分析】根据余数和除数的关系可知,余数要小于除数,则△里面的数要小于25,最大是24。再根据被除数=商×除数+余数解答即可。
【详解】在□÷25=32……△中,△最大是24。
32×25+24
=800+24
=824
这时□是824。
【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数=商×除数+余数也常用于有余数除法的验算。
13. 根据前三道算式的规律,在括号里填上合适的数。
22×55=1210
222×555=123210
2222×5555=12343210
22222×55555=( )
222222×555555=( )
【答案】 ①. 1234543210 ②. 123456543210
【解析】
【分析】22×55=1210,222×555=123210,2222×5555=12343210,发现两个因数的积是从1往后顺次写,因数的位数有几位就写到几,接着倒过来写到1,在最后加上一个0;根据这样的规律,判断后面式子的积,得到答案。
【详解】根据前三道算式,发现两个因数的积是从1往后顺次写,因数的位数有几位就写到几,接着倒过来写到1,在最后加上一个0。
则22222×55555因数的位数有5位,所得的积从1写到5,接着倒过来写到1,末尾加上一个0,则积为1234543210;
222222×555555因数的位数有6位,所得的积从1写到6,接着倒过来写到1,末尾加上一个0,则积为123456543210。
22×55=1210
222×555=123210
2222×5555=12343210
22222×55555=1234543210
222222×555555=123456543210
二、仔细推敲,认真辨析。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)(5分)
14. 个位、十位、百位、千位……都是计数单位。 ( )
【答案】×
【解析】
【分析】数位顺序表中,从个位起向左数,依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……;计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……;据此解答即可。
【详解】个位、十位、百位、千位……都是数位。原题说法错误。
故答案为:×
15. 大于的角是钝角。( )
【答案】×
【解析】
【分析】钝角的定义是大于90°而小于180°的角。题目中仅提到是大于90°的角,未限制角的范围,因此可能包含平角180°或更大的角,这些角不属于钝角。据此解答。
【详解】由分析可得,题目中的说法不全面,可能包含平角180°或更大的角,这些角不属于钝角,所以原题说法错误。
故答案为:×
16. 三位数乘两位数的积可能是四位数,也可能是五位数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】要判断三位数乘两位数的积可能是几位数,需找出最小和最大的积进行验证;最小的三位数是100,最小的两位数是10,最大的三位数是999,最大的两位数是99,计算它们的积,确定积的位数,再判断原说法是否正确。
【详解】100×10=1000,积是四位数。
999×99=98901,积是五位数。
因此,三位数乘两位数的积可能是四位数,也可能是五位数的说法正确。
故答案为:√
17. 一个12°的角放在10倍的放大镜下看,角的度数就是120°。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】角的大小只和两边张开的大小有关,和边的长短无关,放大镜看角只会放大边的长度,不会改变角两边张开的大小,角的度数不变。
【详解】用10倍放大镜观察的角时,角两边的张开程度没有变化,所以角的度数仍是,题目说法错误。
故答案为×。
18. 一个平角减去一个钝角一定是锐角。( )
【答案】√
【解析】
【分析】平角的度数是180°,钝角的度数大于90°而小于180°,锐角的度数小于90°。180°-90°=90°,180°-180°=0°,所以一个平角减去一个钝角所得到的角的度数大于0°而小于90°,即这个角是锐角。
【详解】一个平角减去一个钝角一定是锐角。比如:180°-100°=80°,其中100°是钝角,80°是锐角。即原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查了角的分类。明确各种角的意义是解决此题的关键。
三、反复比较,慎重选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
19. 下列各数中,一个零也不读出来的是( )。
A. 4009000 B. 40090000 C. 40900000
【答案】A
【解析】
【详解】A.4009000读作四百万九千;
B.40090000读作四千零九万;
C.40900000读作四千零九十万。
故答案为:A
20. 与480×40的积一样的算式是( )。
A. 48×40 B. 24×800 C. 480×400
【答案】B
【解析】
【分析】积的变化规律:
(1)如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几,另一个因数不变,那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。
(2)如果一个因数扩大几倍,另一个因数缩小为原来的几分之一,那么积不变;据此解答即可。
【详解】A.48×40,因数40不变,因数480变为48,缩小到原来的十分之一,乘积也缩小到原来的十分之一;
B.24×800=(480÷20)×(40×20)=480×40;
C.480×400,因数480不变,因数40变为400,扩大10倍,则乘积扩大10倍;
故答案为:B。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。
21. 用一副三角尺不能拼成的角是( )。
A. 75° B. 105° C. 130°
【答案】C
【解析】
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合,可得到的角有60°-45°=15°,60°+45°=105°,60°+90°=150°,90°+45°=135°,90°+30°=120°,30°+45°=75°。据此解答。
【详解】A.30°+45°=75°,用一副三角尺可以拼成75°的角;
B.60°+45°=105°,用一副三角尺可以拼成105°的角;
C.用一副三角尺不能拼成130°的角;
故答案为:C
22. 一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数也扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的( )倍。
A. 10 B. 100 C. 1000
【答案】B
【解析】
【分析】依据积的变化规律,两个因数分别扩大到原来的若干倍,积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积。
【详解】
所以一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数也扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的100倍。
23. 一根绳子连续对折三次后,每段长65米,这根绳子全长( )米。
A. 260 B. 130 C. 520
【答案】C
【解析】
【分析】一根绳子连续对折三次,就是将这根绳子平均分成8段,用每段的长度乘段数即可求出绳子的总长度。
【详解】(米)
一根绳子连续对折三次后,每段长65米,这根绳子全长520米。
四、注意审题,细心计算。(21分)
24. 直接写出得数。
14×50= 110×30= 25×80= 103×0=
480÷6= 15×7×2= 800-364= 54÷6×20=
【答案】
700;3300;2000;0;
80;210;436;180
25. 用竖式计算。
①309×45= ②480×65=
【答案】;
【解析】
【分析】三位数乘两位数,相同数位对齐;先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和十位对齐;最后把两次乘得的积相加。对于因数末尾有0的乘法,可先把0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。
【详解】309×45=13905 480×65=31200
26. 脱式计算。
①165×28-675 ②1000-38×24 ③216÷(306-297)×105
【答案】;;
【解析】
【分析】①165×28-675:先算乘法,再算减法。
② 1000-38×24:先算乘法,再算减法。
③ 216÷(306-297)×105:先算括号里面的,括号算完后,从左往右依次计算。
【详解】① 165×28-675
=4620-675
=3945
② 1000-38×24
=1000-912
=88
③ 216÷(306-297)×105
=216÷9×105
=24×105
=2520
五、动手实践,操作应用。(11分)
27. 过A点画出直线L的平行线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】过直线外一点作已知直线的平行线的方法是:把三角板的一边与已知直线重合,另一边靠紧一直尺,沿直尺滑动三角板,当与直线重合的一边经过已知点时,沿这边画直线,这条直线就与已知直线平行。
【详解】如下图:
【点睛】本题考查对平行线的理解,画已知直线的平行线要充分利用直尺来进行平移。
28. 如果A点表示新苑小区,直线L表示公路,为了方便新苑小区的学生坐车上学,政府准备在公路上设一个公交车站,这个车站设在哪合适?请在图上画出来,并说说为什么?
【答案】
因为从直线外一点到这条直线的所有线段里,垂直线段的长度最短。
【解析】
【分析】从直线外一点到这条直线的所有线段里,垂直线段的长度是最短的,判断得出答案。
【详解】由分析得出,把车站设在这个垂足的位置,新苑小区的居民到公路坐车走的路程最短,最方便。
图略。
因为从直线外一点到这条直线的所有线段里,垂直线段的长度最短。
29. 下图是小兰跳远后的示意图,CD是起跳线,A点是左脚的落点,B点是右脚的落点,如果用尺子量小兰跳远的成绩,尺子该怎样放?请你画出示意图。
【答案】具体画法见详解
【解析】
【分析】落脚点与起跳线的最短距离为跳远的成绩,左脚的落点A与起跳线的距离更近,所以应该测量A点到起跳线的距离。
从A点作起跳线的垂线段,A点到CD的垂线段的长度为小兰的跳远成绩,所以尺应该沿A点到CD的垂线段放。
画垂线时,三角尺的直角边靠着CD边,另一条直角边靠着点A,沿着另一条直角边画线段,并标上垂直标记。据此画图即可解答。
【详解】具体画法如下:
30. 量一量,画一画。
(1)量一量:∠1=( )°。
(2)画出下面的角。
115°
【答案】(1)70 (2)
【解析】
【分析】(1)测量∠1的方法: 把量角器的中心和∠1的顶点完全重合,量角器的0°刻度线和∠1的水平底边重合,看∠1的另一条边对准量角器的内圈刻度,读出对应度数就是70°。
(2)画115°角的步骤:① 先画一条射线,让射线的端点和量角器的中心对齐,射线和量角器的0°刻度线对齐;② 在量角器上找到115°的刻度位置,在这个位置点一个小标记点;③ 从刚才射线的端点出发,经过这个标记点再画一条新的射线,两条射线组成的角就是115°的角。
【小问1详解】
量一量:∠1=70°。
【小问2详解】
略
六、灵活运用,解决问题。(24分)
31. 为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念,光明区绿化队计划在一个长164米,宽36米的荒地里种树,如果每棵树占地8平方米,这块荒地一共可以种多少棵树?
【答案】
738棵
【解析】
【分析】先根据长方形面积等于长乘宽求出荒地总面积,再用总面积除以每棵树的占地面积,就能得到可种树的总棵数。
【详解】(平方米)
(棵)
答:这块荒地一共可以种738棵树。
32. 西安和乌鲁木齐两个城市相距2580千米,一列动车组列车从西安出发去乌鲁木齐,速度为190千米/时,这列动车行驶13时能到吗?
【答案】不能到
【解析】
【分析】根据路程=速度×时间的关系,算出动车13小时行驶的路程,再与总路程比较,即可判断能否到达。
【详解】(千米)
答:这列动车行驶13时不能到。
33. 下面是恒星电影院10月1日至8日《我和我的祖国》的售票量。
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
售票量/张
2032
1995
2051
1980
2120
1965
2008
1932
(1)估一估,电影《我和我的祖国》这8天的售票量大约是多少张?
(2)照这样,请推算这家电影院10月该电影的总销量大约是多少张。
【答案】(1)
16000张 (2)
62000张
【解析】
【分析】观察8天的售票数据,均接近2000张,可将每天售票量估为2000张计算总数量;10月是大月有31天,用每天的估算售票量乘31即可推算10月总销量。
【小问1详解】
[1] 各天售票量均接近2000张,把每天售票量估为2000张。
(张)
【小问2详解】
[2] 10月有31天,按每天大约售2000张推算。
(张)
34. 小马虎在用计算器计算“256×☆”时,不小心把“×”按成了“+”,得到的结果是291。正确的结果应该是多少?
【答案】8960
【解析】
【分析】根据错误的加法运算结果求出☆表示的数,再代入正确的乘法算式计算正确结果。
【详解】
35. 百草屋书店《中国神话故事》每本24元,促销期间买4本送1本。李老师想为数学兴趣小组的25名同学每人买一本,最少需要花多少钱?
【答案】480元
【解析】
【分析】根据“买4本送1本”的规则,付4本的钱能得到5本,先算25本可分成多少个5本的组合,再求出实际需付款的本数,最后乘单价得到总花费。
【详解】(本)
(组)
(本)
(元)
答:最少需要花480元。
附加题。
36. 猜数游戏。
有一个由三个9,三个5和两个0组成的八位数。它比一亿小得多,比五千万大一些。读数时,它一个零都不读。这个数加上1,末尾就有三个0。这个数是多少?
【答案】55005999
【解析】
【分析】比一亿小得多,比五千万大一些,说明这个数最高位上的数字是5,这个数加上1,末尾就有三个0,可知三个9放在了最后的三个数位上,读数时一个零都不读,则两个0在万级的末尾,据此解答即可。
【详解】三个9,三个5和两个0组成的八位数,千万位用了1个5,末尾三位(百位、十位、个位)用了3个9,剩余2个5和2个0,要满足“0”在万级末尾,将2个0放在万级的末尾(十万位、万位),剩余的2个5,1个5放在百万位,1个5放在千位,最终得到的数是55005999。
答:这个数是55005999。
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四年级素养评价卷(期中)
数学
(时间:90分钟 总分:100分)
一、认真读题,正确填空。(29分)
1. 2025年西藏自治区成立60周年,西藏自治区是中国面积第二大的省级行政区,面积大约有一百二十万二千八百平方千米,这个数写作( ),省略“万”位后面的尾数约是( )万平方千米。
2. 数学书的封面相邻的两条边互相________,相对的两条边互相________。
3. 一个六位数四舍五入到万位是42万,这个数最大是( ),最小是( )。
4. 钟面上3时整,时针与分针所成的角是______角;______时整,时针与分针所成的角是平角。
5. 把一张圆形纸片连续对折两次后,所形成的角是( )度,它是一个( )角。
6. 用0,3,5,7,9这几个数字组成一个最大的五位数是( ),最小的五位数是( ),一个0也不读的五位数是( ),最接近5万的数是( )。
7. 250×40的积的末尾有( )个0。
8. 在估算298×41时,可以把298看作( ),把41看作( ),乘积大约是( )。
9. 最大的两位数与最小的三位数,积是( )。
10. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
240×15( )150×24 198×21( )200×20
100×48+2( )102×48 201×39( )200×40
11. 一套校服125元,四年级(1)班买了42套。如图,在计算125×42时,竖式中箭头所指的“500”表示买( )套校服用了( )元。
12. 在□÷25=32……△中,△最大是( ),这时□是( )。
13. 根据前三道算式的规律,在括号里填上合适的数。
22×55=1210
222×555=123210
2222×5555=12343210
22222×55555=( )
222222×555555=( )
二、仔细推敲,认真辨析。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)(5分)
14. 个位、十位、百位、千位……都是计数单位。 ( )
15. 大于的角是钝角。( )
16. 三位数乘两位数的积可能是四位数,也可能是五位数。( )
17. 一个12°的角放在10倍的放大镜下看,角的度数就是120°。( )
18. 一个平角减去一个钝角一定是锐角。( )
三、反复比较,慎重选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
19. 下列各数中,一个零也不读出来的是( )。
A. 4009000 B. 40090000 C. 40900000
20. 与480×40的积一样的算式是( )。
A. 48×40 B. 24×800 C. 480×400
21. 用一副三角尺不能拼成的角是( )。
A. 75° B. 105° C. 130°
22. 一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数也扩大到原来的10倍,积就扩大到原来的( )倍。
A. 10 B. 100 C. 1000
23. 一根绳子连续对折三次后,每段长65米,这根绳子全长( )米。
A. 260 B. 130 C. 520
四、注意审题,细心计算。(21分)
24. 直接写出得数。
14×50= 110×30= 25×80= 103×0=
480÷6= 15×7×2= 800-364= 54÷6×20=
25. 用竖式计算。
①309×45= ②480×65=
26. 脱式计算。
①165×28-675 ②1000-38×24 ③216÷(306-297)×105
五、动手实践,操作应用。(11分)
27. 过A点画出直线L的平行线。
28. 如果A点表示新苑小区,直线L表示公路,为了方便新苑小区的学生坐车上学,政府准备在公路上设一个公交车站,这个车站设在哪合适?请在图上画出来,并说说为什么?
29. 下图是小兰跳远后的示意图,CD是起跳线,A点是左脚的落点,B点是右脚的落点,如果用尺子量小兰跳远的成绩,尺子该怎样放?请你画出示意图。
30. 量一量,画一画。
(1)量一量:∠1=( )°。
(2)画出下面的角。
115°
六、灵活运用,解决问题。(24分)
31. 为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念,光明区绿化队计划在一个长164米,宽36米的荒地里种树,如果每棵树占地8平方米,这块荒地一共可以种多少棵树?
32. 西安和乌鲁木齐两个城市相距2580千米,一列动车组列车从西安出发去乌鲁木齐,速度为190千米/时,这列动车行驶13时能到吗?
33. 下面是恒星电影院10月1日至8日《我和我的祖国》的售票量。
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
售票量/张
2032
1995
2051
1980
2120
1965
2008
1932
(1)估一估,电影《我和我的祖国》这8天的售票量大约是多少张?
(2)照这样,请推算这家电影院10月该电影的总销量大约是多少张。
34. 小马虎在用计算器计算“256×☆”时,不小心把“×”按成了“+”,得到的结果是291。正确的结果应该是多少?
35. 百草屋书店《中国神话故事》每本24元,促销期间买4本送1本。李老师想为数学兴趣小组的25名同学每人买一本,最少需要花多少钱?
附加题。
36. 猜数游戏。
有一个由三个9,三个5和两个0组成的八位数。它比一亿小得多,比五千万大一些。读数时,它一个零都不读。这个数加上1,末尾就有三个0。这个数是多少?
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