精品解析：陕西省咸阳市永寿县监军镇永寿完小2025-2026学年北师大版四年级上学期课后综合作业（二）数学试题

2025～2026学年度第一学期课后综合作业（二） 四年级数学 （北师大版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共16分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 一千万一千万地数，10个一千万是（　　）。 A. 一百万 B. 一亿 C. 十亿 2. 下图中，（ ）是直线。 A. B. C. 3. 一个数由2个十亿、8个百万、4个千和6个一组成，这个数是（ ）。 A. 2080040006 B. 20080040006 C. 2008004006 4. 下面算式的运算顺序符合先算加法，再算乘法，最后算除法的是（   ）。 A. 800÷（16＋4×5）   B. 800÷［（16＋4）×5］ C. ［800÷（16＋4）］×5 5. 小明和他三个好朋友在玩“捉人”游戏，如图，如果他要捉住离自己最近的小伙伴，应该先捉住（ ）。 A. 小跳 B. 小力 C. 小宏 6. 人工智能在生产、生活中的广泛应用，大大提升了工作效率。某物流中心新投入了智能分拣机器人，每台每小时可分拣134个包裹。用竖式计算25台机器人1小时可分拣的包裹数时，竖式中箭头所指的数表示（ ）。 A. 2台机器人1小时分拣包裹2680件 B. 20台机器人1小时分拣包裹268件 C. 20台机器人1小时分拣包裹2680件 7. 小明用不同的方法表示出了40500，其中正确的是（   ）。 A.   B.   C. 8. 估一估，下图中大约有（   ）颗星星。 A. 200  B. 250  C. 500 二、填空题。（每空1分，共21分。请将正确的答案填在题中的横线上） 9. 填一填。 （1）2025年“五一”假期期间，某地的旅游人数约为26880000人次，横线上的数读作____，将它改写成以“万”为单位的数是____万。 （2）光每秒大约能传播二亿九千九百七十九万二千五百米。横线上的数写作____，最高位是____位，“7”表示7个____，四舍五入到亿位约是____亿。 10. 在横线上填上合适的数，并写出运用的运算律。 （1）45×25＝25×____ 运用了____。 （2）（144＋73）＋27＝144＋（73＋____ 运用了____。 11. 写出角的度数。 ____   ____ 12. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 307万____3070000  98045____836003  302×49____15000 320500____320050  41亿____4098880000  21×298____6000 13. 淘气制作了一个活动的角，他先让角的两边重合，将角的一边固定不动，再将另外一边朝一个方向旋转，每次旋转30°，旋转6次后形成的夹角是____角，旋转12次后形成的夹角是____角。 14. 葫芦丝是我国少数民族的吹奏乐器。一款葫芦丝价格每个为128元，买16个需要____元。 三、计算题。（共4小题，共26分） 15. 在括号里填上合适的数。 30（ ）990≈30万 （ ）99000000≈9亿 5（ ）5700000<575530000 16. 按规律写出下面右边各算式的得数。 2×9＝18 2×9999＝____ 2×99＝198 2×99999＝____ 2×999＝1998 2×999999＝____ 17. 列竖式计算。 566×38＝  503×34＝ 660×75＝  325×60＝ 18. 脱式计算，能简便运算的要简便运算。 53＋71＋47＋29  45×［32＋（92－75）］  76×［（231－176）÷5］ 四、操作题。（共3小题，共12分） 19. 按要求画一画。 画出线段的垂线。   20. 按要求画一画。 在方格纸上画出一组平行线。 21. 量一量。 ∠1＝______  ∠1＝______ ∠2＝______  ∠2＝______ 22. 画出下列各角，并说一说各是什么角。 45°  120° 五、问题解决。（共4小题，共25分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 23. 下面是“山河四省”的现居住人数。 省份 人数/人 人数/万人 河南 98724000 河北 73932000 山东 101229700 山西 34955616 （1）把上表中的数据四舍五入到万位。 （2）按从小到大的顺序排列“山河四省”的现居住人数。 24. 为提升同学们的科学素养和实践能力，学校开展了精彩纷呈的科技节活动。此次科技节活动各年级参加的人数如下表，一共有多少人参加科技节活动？ 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 人数 78 124 122 176 25. 幸福小区快递站对快递进行“无接触配送”的升级服务，引入了“送快递机器人”。算一算这个“送快递机器人”14天可以配送1500件快递吗？ 26. 某自行车店从工厂购进了30辆自行车，每辆750元。 （1）这个自行车店要付给工厂多少元？ （2）自行车店在卖出20辆自行车后，开始降价处理。如果这批自行车全部售出，自行车店是赚钱还是赔本？写出你的思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期课后综合作业（二） 四年级数学 （北师大版） ☆☆时间：90分钟☆☆ 一、选择题。（每小题2分，共16分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 一千万一千万地数，10个一千万是（　　）。 A. 一百万 B. 一亿 C. 十亿 【答案】B 【解析】 【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，十万和百万，百万和千万，千万和亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可。 【详解】一千万一千万地数，10个一千万是一亿。 故答案为：B 【点睛】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。 2. 下图中，（ ）是直线。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【详解】直线有直的、向两端无限延伸的特点。 故答案为：B 3. 一个数由2个十亿、8个百万、4个千和6个一组成，这个数是（ ）。 A. 2080040006 B. 20080040006 C. 2008004006 【答案】C 【解析】 【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出。 【详解】由2个十亿、8个百万、4个千和6个一组成的是2008004006。 4. 下面算式的运算顺序符合先算加法，再算乘法，最后算除法的是（   ）。 A. 800÷（16＋4×5）   B. 800÷［（16＋4）×5］ C. ［800÷（16＋4）］×5 【答案】B 【解析】 【分析】整数四则混合运算顺序：有括号先算括号内，先算小括号里面的，再算中括号里面的；没有括号时先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算，据此判断各选项运算顺序即可。 【详解】A．计算时，先算小括号内的乘法，再算小括号内的加法，最后算除法，不符合题意； B．计算时，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法，符合题意； C．计算时，先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算乘法，不符合题意。 5. 小明和他三个好朋友在玩“捉人”游戏，如图，如果他要捉住离自己最近的小伙伴，应该先捉住（ ）。 A. 小跳 B. 小力 C. 小宏 【答案】B 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，小明到小力的这条线段与小跳、小力、小宏所在的直线互相垂直，则小力与小明距离最近，小明先捉住小力。 【详解】如果他要捉住离自己最近的小伙伴，应该先捉住小力。 故答案为：B 【点睛】本题考查垂直的性质，关键是明确垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。 6. 人工智能在生产、生活中的广泛应用，大大提升了工作效率。某物流中心新投入了智能分拣机器人，每台每小时可分拣134个包裹。用竖式计算25台机器人1小时可分拣的包裹数时，竖式中箭头所指的数表示（ ）。 A. 2台机器人1小时分拣包裹2680件 B. 20台机器人1小时分拣包裹268件 C. 20台机器人1小时分拣包裹2680件 【答案】C 【解析】 【分析】箭头所指的数是由25的十位上的2乘134得到的，也就是20×134，结果是2680，134是每台每小时可分拣的包裹个数，所以竖式中箭头所指的数表示20台机器人1小时分拣包裹2680件。 【详解】人工智能在生产、生活中的广泛应用，大大提升了工作效率。某物流中心新投入了智能分拣机器人，每台每小时可分拣134个包裹。用竖式计算25台机器人1小时可分拣的包裹数时，竖式中箭头所指的数表示20台机器人1小时分拣包裹2680件。 故答案为：C 7. 小明用不同的方法表示出了40500，其中正确的是（   ）。 A.   B.   C. 【答案】C 【解析】 【分析】40500这是一个五位数，最高位是万位，万位上的数字是4，表示4个万，百位数字是5，表示5个百，其余数位都是0，题目分别用计数器、算盘、和数轴三种工具来呈现，需注意结合各自的计数规则进行辨析。 【详解】A．计数器的十万位上有5颗珠子，表示5个十万，即500000，千位上有4颗珠子，表示4个千，即4000，合起来表示的数是500000＋4000＝504000，不符合题意； B．算盘1个上珠表示5，1个下珠表示1，万位上拨了4个下珠，表示4个万，即40000，十位上拨了1个上珠，表示5个十，即50，合起来表示的数是40000＋50＝40050，不符合题意； C．数轴上相邻两大刻度相差1000，被平均分成了10段，每一段表示100，箭头指在40000后面的第5个刻度处，表示比40000多500，即40500，符合题意。 8. 估一估，下图中大约有（   ）颗星星。 A. 200  B. 250  C. 500 【答案】B 【解析】 【分析】观察图片中的星星，它们排列得非常整齐，可以看作是一个长方形阵列，采用“以小估大”的方法，先数出一行星星的数量，再数出星星的总行数，总星星数量≈每行的数量×行数，通过逐一计数，每一行大约有25颗星星，大约排了10行，25×10＝250，所以这堆星星大约有250颗。 【详解】A．200，与估算的结果250相差较大，不符合题意； B．250，与估算的结果250一致，符合题意； C．500，是250的2倍，明显偏多，不符合题意； 二、填空题。（每空1分，共21分。请将正确的答案填在题中的横线上） 9. 填一填。 （1）2025年“五一”假期期间，某地的旅游人数约为26880000人次，横线上的数读作____，将它改写成以“万”为单位的数是____万。 （2）光每秒大约能传播二亿九千九百七十九万二千五百米。横线上的数写作____，最高位是____位，“7”表示7个____，四舍五入到亿位约是____亿。 【答案】（1） ①. 二千六百八十八万 ②. 2688 （2） ①. 299792500 ②. 亿 ③. 十万 ④. 3 【解析】 【分析】数的读法：先分级，再从最高级读起，亿级和万级都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字； 大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；判断最高位，从右往左数出有几个数位，第几位就是最高位，数字在哪个数位，就表示有几个这样的计数单位；省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则进行，然后在数的后面写上“亿”字。 【小问1详解】 26880000从右往左每四位分一级，万级为2688，个级为0000，万级按照个级读法读作二千六百八十八，再加“万”字，个级的0都不读，因此该数读作：二千六百八十八万；去掉个级的4个0，加上“万”字，得到2688万。 【小问2详解】 二亿九千九百七十九万二千五百的亿级是2，万级是9979，个级是2500，组合后写作：299792500，该数共有9个数位，从右往左数第九位是亿位，因此最高位是亿位，“7”在从右往左数第六位，对应数位是十万位，因此表示7个十万；千万位上的数字是9，9大于5，向亿位进1，亿位的2加1得3，因此省略亿位后面的尾数约是3亿。 10. 在横线上填上合适的数，并写出运用的运算律。 （1）45×25＝25×____ 运用了____。 （2）（144＋73）＋27＝144＋（73＋____ 运用了____。 【答案】（1） ①. 45 ②. 乘法交换律 （2） ①. 27 ②. 加法结合律 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，交换两个乘数的位置，积不变； （2）根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。 【小问1详解】 45×25＝25×45，运用了乘法交换律。 【小问2详解】 （144＋73）＋27＝144＋（73＋27），运用了加法结合律。 11. 写出角的度数。 ____   ____ 【答案】 ①. ##度 ②. ##度 【解析】 【分析】量角器度量角的方法：量角要注意两对齐，量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈。据此解答即可。 【详解】 12. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 307万____3070000  98045____836003  302×49____15000 320500____320050  41亿____4098880000  21×298____6000 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】改写成以万作单位的数，去掉万位后面的4个0，末尾加上万字； 大数的比较，位数多的数就大； 先计算出左边算式的结果，再比较大小； 大数比大小，位数相同的，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；最高位上的数相同，就比较下一位； 把以亿作单位的数改写为数字形式，去掉亿字，末尾添上8个0； 先计算出左边算式的结果，再比较大小。 【详解】3070000改写成以万作单位的数，去掉万位后面的4个0，末尾加上万字，即307万，所以307万＝3070000； 98045是五位数，836003是六位数，位数多的数就大，所以； ，比较14798和15000，都是五位数，最高位上的数字都是1，比较下一位，，所以，即； 320500和320050都是六位数，前三位上的数字都是320，比较下一位，，所以； 41亿改写为数字形式，去掉亿字，末尾添上8个0，即4100000000；4100000000是十位数，4098880000也是十位数，最高位上的数字都是4，比较下一位，，所以，即41亿＞4098880000； ，6258和6000都是四位数，千位上的数字都是6，比较百位，，所以，即。 13. 淘气制作了一个活动的角，他先让角的两边重合，将角的一边固定不动，再将另外一边朝一个方向旋转，每次旋转30°，旋转6次后形成的夹角是____角，旋转12次后形成的夹角是____角。 【答案】 ①. 平 ②. 周 【解析】 【分析】由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这里每次旋转30°，旋转几次就是几个30°相加得到夹角的度数，再根据角的度数判断角的类型。平角是180°，周角是360°，据此解答。 【详解】30°×6＝180° 30°×12＝360° 旋转6次后形成的夹角是平角，旋转12次后形成的夹角是周角。 14. 葫芦丝是我国少数民族的吹奏乐器。一款葫芦丝价格每个为128元，买16个需要____元。 【答案】2048 【解析】 【分析】求买16个葫芦丝需要付多少元钱，就是求16个128是多少，用128乘16进行计算即可解答。 【详解】128×16＝2048（元） 三、计算题。（共4小题，共26分） 15. 在括号里填上合适的数。 30（ ）990≈30万 （ ）99000000≈9亿 5（ ）5700000<575530000 【答案】 ①. 、、、、 ②. ③. 、、、、、、 【解析】 【分析】四舍五入到万位，看千位上的数字，千位上的数小于5，就舍去；大于或等于5，就向前一位进1； 四舍五入到亿位，看千万位上的数字，千万位上的数小于5，就舍去；大于或等于5，就向前一位进1； 大数比大小，位数多的数就大；位数相同比较最高位，位数相同的就从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；最高位上的数相同，就比较下一位。 【详解】原数万级是30万，近似数是30万，说明千位没有向万位进一，千位上的数字需小于5，小于5的数字有0、1、2、3、4； 原数亿位上的数未知，千万位上的数是9，，需向亿位进一，近似数是9亿，原数亿位上的数加上进位1得到9，说明原数亿位上的数字是； 左右两边都是九位数，最高位上的数字都是5，比较下一位，括号里的数需小于7，小于7的数有0、1、2、3、4、5、6。 16. 按规律写出下面右边各算式的得数。 2×9＝18 2×9999＝____ 2×99＝198 2×99999＝____ 2×999＝1998 2×999999＝____ 【答案】 ①. 19998 ②. 199998 ③. 1999998 【解析】 【分析】2×9＝18，乘数9有1个9，结果为18； 2×99＝198，乘数99有2个9，结果为198； 2×999＝1998，乘数999有3个9，结果为1998。 规律：乘数由n个9组成时，2乘该乘数的结果，首位是1，末位是8，中间有（n－1）个9。 【详解】2×9999，乘数有4个9，中间（4－1）个9，结果为19998； 2×99999，乘数有5个9，中间（5－1）个9，结果为199998； 2×999999，乘数有6个9，中间（6－1）个9，结果为1999998。 17. 列竖式计算。 566×38＝  503×34＝ 660×75＝  325×60＝ 【答案】21508；17102； 49500；19500 【解析】 【分析】在进行乘法竖式计算时，要注意相同数位要对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】566×38＝21508 503×34＝17102 660×75＝49500 325×60＝19500 18. 脱式计算，能简便运算的要简便运算。 53＋71＋47＋29  45×［32＋（92－75）］  76×［（231－176）÷5］ 【答案】200；2205；836 【解析】 【分析】53＋71＋47＋29：运用加法交换律和加法结合律进行简便计算； 45×[32＋（92－75）]：先算小括号的减法，再算中括号的加法，最后算乘法； 76×[（231－176）÷5]：先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】53＋71＋47＋29 ＝（53＋47）＋（71＋29） ＝100＋100 ＝200 45×［32＋（92－75）］ ＝45×［32＋17］ ＝45×49 ＝2205 76×［（231－176）÷5］ ＝76×［55÷5］ ＝76×11 ＝836 四、操作题。（共3小题，共12分） 19. 按要求画一画。 画出线段的垂线。   【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】当两条直线相交成90°时，这两条直线就互相垂直。用直角三角尺的一条直角边和已知线段AB重合，沿直角三角尺的另一条直角边向已知线段AB画直线即可。 【详解】略 20. 按要求画一画。 在方格纸上画出一组平行线。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据平行线的定义，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，方格纸的横线、竖线或沿相同格数的斜线都互相平行，可任选一种画出。 【详解】画图略。 21. 量一量。 ∠1＝______  ∠1＝______ ∠2＝______  ∠2＝______ 【答案】 ①. 80° ②. 150° ③. 20° ④. 30° 【解析】 【分析】用量角器度量角的度数：角的顶点和量角器的中心点重合，角的一边和量角器的零度刻度线重合，角的另一边所对应的刻度就是角的度数，零度刻度线在右，读内圈刻度，零度刻度线在左，读外圈刻度。依此测量出各个角的大小。 【详解】左边的三角形中： ∠1＝80° ∠2＝20° 右边的三角形中： ∠1＝150° ∠2＝30° 22. 画出下列各角，并说一说各是什么角。 45°  120° 【答案】 锐角，钝角 【解析】 【分析】量角器画角：先画一条射线，将量角器的中心与射线的端点重合，内圈零刻度线与角的一边重合，在量角器的内圈刻度线上找到要画的角度，在对应的角度地方点一点，以射线端点为端点，经过刚才点的一点，再画一条射线。 小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角，据此解答 【详解】图略 45°是锐角，120°是钝角。 五、问题解决。（共4小题，共25分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 23. 下面是“山河四省”的现居住人数。 省份 人数/人 人数/万人 河南 98724000 河北 73932000 山东 101229700 山西 34955616 （1）把上表中的数据四舍五入到万位。 （2）按从小到大的顺序排列“山河四省”的现居住人数。 【答案】（1） 省份 人数/人 人数/万人 河南 98724000 河北 73932000 山东 101229700 山西 34955616 （2） 【解析】 【分析】（）四舍五入到万位，需观察千位数字，千位数字小于则舍去万位后的尾数，千位数字大于或等于则向万位进，最后添上“万”字。 （）比较整数大小时，先看位数，位数多的数更大；位数相同则从最高位开始逐位比较，相同数位上数字大的数更大。 【小问1详解】 河南人数为，千位是，，舍去万位后尾数，得万； 河北人数为，千位是，，舍去万位后尾数，得万； 山东人数为，千位是，，向万位进，得万； 山西人数为，千位是，，向万位进，得万。 【小问2详解】 是九位数，其余三个数是八位数，因此最大。 三个八位数的千万位数字分别为、、，因为，所以。 答：综上，从小到大的顺序为。 24. 为提升同学们的科学素养和实践能力，学校开展了精彩纷呈的科技节活动。此次科技节活动各年级参加的人数如下表，一共有多少人参加科技节活动？ 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 人数 78 124 122 176 【答案】500人 【解析】 【分析】求参加活动的总人数，需将四个年级的参加人数相加，可利用加法交换律和加法结合律凑整简化计算。 【详解】78＋124＋122＋176 （人） 答：一共有500人参加科技节活动。 25. 幸福小区快递站对快递进行“无接触配送”的升级服务，引入了“送快递机器人”。算一算这个“送快递机器人”14天可以配送1500件快递吗？ 【答案】 可以 【解析】 【分析】根据配送快递总数＝每天配送快递数×天数，由此可计算出14天配送的快递总数，再和1500相比较即可解答此题。 【详解】112×14＝1568（件） 1568＞1500， 所以14天可以配送1500件快递。 答：“送快递机器人”14天可以配送1500件快递。 26. 某自行车店从工厂购进了30辆自行车，每辆750元。 （1）这个自行车店要付给工厂多少元？ （2）自行车店在卖出20辆自行车后，开始降价处理。如果这批自行车全部售出，自行车店是赚钱还是赔本？写出你的思考过程。 【答案】（1）22500元 （2）赚钱；思考过程见详解。 【解析】 【分析】（1）自行车数量乘单价即可求出总价； （2）分步计算总收入，根据单价×数量＝总价，用原价乘卖出的数量得到降价前卖出的总价，再用降价后的单价乘卖出的数量得到降价后卖出的总价，最后把两部分相加再与（1）的成本比较即可。 【小问1详解】 30×750＝22500（元） 答：这个自行车店要付给工厂22500元。 【小问2详解】 20×850＋（30－20）×680 ＝17000＋10×680 ＝17000＋6800 ＝23800（元） 23800＞22500 答：自行车店是赚钱的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $