广东韶关市乐昌市第一中学2026-2027学年第一学期九年级数学期中测试卷
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一．选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分
1．反比例函数
的图象位于（ ）
A．第一、三象限 B．第一、四象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
2．下列方程中是关于
的一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中即是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一人患了流感，经过两轮传染后共有
个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人．根据题意列出方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．定义运算：
．例如：
．则方程
的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
6．若点
绕原点
逆时针旋转
，点
的对应点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若将函数
的图象向左平移
个单位，再向下平移
个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
A．
B．
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C．
D．
8．已知二次函数
的图象如图所示，则反比例函数
与一次函数
在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
C．
D．
9．如图，在菱形
中，
，
，动点
从点出发沿边
匀速运动，运动到点
时停止，过点作
的垂线
，在点运动过程中，垂线扫过菱形（即阴影部分）的面积为
，点运动的路程为
．下列图象能反映与之间函数关系的是（ ）
A．
B．
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C．
D．
10．如图，抛物线
交轴于点
和
，交轴于点，抛物线的顶点为
，下列四个结论：
①点的坐标为
；
②当
时，
是等腰直角三角形；
③若
，则
；
④抛物线上有两点
和
，若
，且
，则
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③
C．①③ D．①②④
二．填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分
11．若函数
是反比例函数，则
的值为________．
12．在平面直角坐标系
中，若点
和点
在二次函数
的图象上，则
________
（填“
”“
”或“
”）．
13．已知关于的一元二次方程
的两个不相等的实数根
，
，且
，则
的值为________．
14．如图，在反比例函数
的图象上有点
，
，
，它们的横坐标依次为，
，
，分别过这些点作轴与轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为
，
，若
，则的值为________．
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