第3章图形的相似单元质量检测同步训练卷 2026—2027学年北师大版九年级数学上册

第3章图形的相似单元质量检测同步训练卷北师大版2026—2027学年九年级数学上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

考卷信息:

本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!

一．单项选择题（每小题4分，满分40分）

1．已知线段，线段c是线段a、b的比例中项，则（　　）

A．1 B． C．3 D．9

2．下列给出的四条线段，是成比例线段的为(　　).

A．1 cm，2cm ，3c m，4 cm B．1 cm，2cm ，3c m，6 cm

C．cm， cm， cm， cm D．1 cm，3cm，4 cm，7 cm

3．如图，已知△A'B'C'与△ABC是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：5，下列说法错误的是（　　）

A．BC//B'C'

B．OB'：BB'=3：5

C．△A'B'C'与△ABC的周长比是3：5

D．△A'B'C'与△ABC的面积比是9：25

4．如图，已知，若，则的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图， 在△ABC中， DE//BC， AD =2DB， DE=2， 则BC= (　　)

A．6 B．5 C．4 D．3

6．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，是的黄金分割点，若线段的长为4cm，则的长为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在中，点E是的中点，连接交对角线于点M，交于点N．若，则的长是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，点E为此三角形的重心，连接并延长交于点D，过点E作于点F，则的长为（　　）

A． B． C． D．2

9．如图，在中，，分别是边，上的点，且，连接并延长至点，连接．有下列条件：①；②；③．要使四边形为平行四边形，可以增加的一个条件是（　　）

A．①或② B．②或③  C．①或③    D．①或②或③

10．如图， 在 Rt△ABC中， ∠C=90°， BD平分∠ABC， DE=CE， AC=AE.若 CD=2，则 AE= (　　)

A．4 B． C． D．

二．填空题（每小题5分，满分20分）

11．如图，，为与的交点，点在上，若，，则　     　．

12．如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为点，连接，分析下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有　     　．

13．铁路道口的栏杆如图所示，为栏杆的支点，米，米．若栏杆左端下降的垂直距离为米，则栏杆右端上升的垂直距离为　     　米．

14． 如图，在▱ABCD 中，点 E 在边CD上，DE=2EC，连接AE交BD 于点F，若△DEF 的面积为24，则△ABF 的面积为　     　.

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

15．图中的小方格都是边长为1的正方形，与是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）画出位似中心点O；

（2）求与的相似比；

（3）以点O为位似中心，再画一个，使它与的相似比等于．