江苏省南京市苏科版2026-2027学年九年级数学上学期期中考试重难点高频考点强训练卷

江苏省南京市苏科版2026-2027学年九年级数学上学期期中考试重难点高频考点强训练卷

(测试范围：第一章到第四章，考试时间:120分钟 试卷满分:100分)

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题2分，满分16分）

1．一元二次方程 的解是（　　)

A． B． C．x=4 D．x=-4

2．已知x1，x2是一元二次方程的两个根，则的值为（　　）

A．16 B．-16 C．20 D．-20

3． 广州国际龙舟邀请赛是一项历史悠久且深受广大市民喜爱的传统赛事．某龙舟代表队在“人龙舟米直道竞速”项目的六次训练成绩（单位：秒）分别是：，，，，，．这组数据的中位数是（　　）

A． B． C． D．

4．某校篮球社团名队员的身高分别为：，，，，，单位：现增加了一名身高为的队员作为替补，与之前相比，该社团队员的身高（　　）

A．平均数不变，中位数不变 B．平均数变小，中位数变大

C．平均数变大，中位数变小 D．平均数变大，中位数不变

5．如图，⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，且AE=BE，连接OB，OC，AB，若∠BOC=80°，则∠ABE的度数为(　　)

A．20° B．40° C．60° D．80°

6．如图，为的直径，，点为半圆上一动点，以为边向外作正 (点在直线的上方)，连接，则线段的(　　)

A．随点C的运动而变化，最小值为

B．随点C的运动而变化，最大值为8

C．随点C的运动而变化，最大值为

D．随点C的运动而变化，但无最值

7．，，都在反比例函数的图象上，且，则，和的大小关系是（　　）

A．   B．  C．  D．

8．如图，在平面直角坐标系中，点是轴上任意一点，轴，分别交，的图象于，两点，若的面积是，则的值是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）

9． 数据5，4，6，10，7的中位数是　     　．

10．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为　     　（填>或<）.

11．南通期末已知4名学生的期中考试数学成绩(单位：分)分别为98，110，m，120，且这组数据的第三四分位数为118，则m＝　     　．

12．小明用计算一组数据的方差，那么x1＋x2＋…＋x15＝　     　．

13．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为　     　．

14．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程 的一个根，则这个三角形的周长为　     　.

15．某奶茶店销售一款招牌奶茶，每杯成本为5元．当售价为15元/杯时，平均每天能售出300杯．市场调查发现，售价每降价1元，平均每天就能多售出50杯．店主希望扩大销量，提高知名度，且使每天的销售利润仍保持在3000元，则每杯奶茶应降价　     　元．

16．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径是1，直线AB 与x轴交于点P（x，0)，且与x轴正方向的夹角为45°，若直线AB 与⊙O有公共点，则x 的取值范围是　             　.

17．如图，是正五边形的外接圆，点F是弧上一点，连接，，则的度数是　     　．

18．如图，反比例函数 在第一象限的图象过点A (1，3)，点B (点B 在点A的右边)，连接AB，AC与 BC 分别平行x轴、y轴，△ABC 的面积为 则点C的坐标为　     　.

三、解答题（本大题共8小题，共计64分，解答题要有必要的文字说明）

19．解方程

（1）

（2）

 

 

 

 

 

20．某工厂计划生产一批智能机器人的关节部件，其外壳部分需要使用 3D 打印技术制造.现有甲、乙两个品牌的钛合金粉末(打印原料)可供选择，工厂的质检部门各随机抽取了10桶进行测试打印，按顺序记录下每桶原料打印的合格产品数量，并对数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：

信息一：

每桶打印合格产品数(单位：个)

甲： 48  51  48  51  48  50  51  50  51  52

乙： 45  49  46  56  45  49  54  48  49  59

信息二：

信息三：每桶打印合格产品数统计表

品牌

平均数

中位数

方差