思维拓展第二十一讲流水行船（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

第21讲 流水行船 姓名：____________ 班级：____________ 日期：____________ 知识思维导图 情境探路 同一艘游船，在水面平静时每小时行千米；一段河流的水每小时流千米。顺着水流航行和逆着水流航行，船相对河岸的速度有什么不同？如果一根木头随水漂流，它又以什么速度前进？ 关系示意 知识梳理 顺水速度等于静水船速加水速；逆水速度等于静水船速减水速。这里假设逆水时静水船速大于水速。 两式相加可求静水船速，两式相减可求水速：静水船速等于顺、逆水速度之和的一半；水速等于它们之差的一半。 相同路程中，所需时间等于路程除以对应方向的速度；往返时间要把两段分别计算后相加。 无动力木筏随水漂流时，其相对岸的速度就是水速。题中河段水速、船的静水速度都按恒定处理。 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 船的静水速度每小时千米，水速每小时千米。顺水和逆水的速度各是多少？ 跟踪1 【模拟练习】 一条船逆水速度每小时千米，水速每小时千米。静水速度和顺水速度各是多少？ 例2 【模拟练习】 船顺水每小时行千米，逆水每小时行千米。静水船速和水速各是多少？ 跟踪2 【模拟练习】 一艘船顺水速度每小时千米，水速每小时千米。它的逆水速度是多少？ 例3 【模拟练习】 两港相距千米。船顺水每小时千米，逆水每小时千米，往返共用几小时？ 跟踪3 【模拟练习】 一艘船以每小时千米的顺水速度航行小时后，原路逆水返回。逆水速度是每小时千米，往返共用多久？ 例4 【模拟练习】 轮船顺流行完全程用小时，逆流返回用小时。无动力木筏顺流漂完全程要多久？ 跟踪4 【模拟练习】 船顺水行完一段河路要小时，木筏顺水漂完这段河路要小时。若静水船速和水速均不变，船逆水行完这段河路要几小时？ 例5 【模拟练习】 甲、乙两码头相距千米。船的静水速度为每小时千米，水速为每小时千米。船从甲顺水到乙后立即返回，往返一共需要几小时？ 跟踪5 【模拟练习】 船的静水速度为每小时千米，水速为每小时千米。沿河顺水走千米和逆水走千米，所用时间相差多少小时？ 分层训练 A组 基础巩固 A1 【模拟练习】 静水速度每小时千米、水速每小时千米，船逆水速度是多少？ A2 【模拟练习】 无动力木筏以每小时千米的水速漂流小时，漂了多少千米？ B组 综合运用 B1 【模拟练习】 船顺水每小时千米，静水速度每小时千米。水速及逆水速度各多少？ B2 【模拟练习】 船在静水中每小时行千米，水速每小时千米，逆水航行千米要多久？ B3 【模拟练习】 船顺水小时和逆水小时都行了千米，求水速。 B4 【模拟练习】 一顶帽子落入河中，随水漂流小时走了千米。一条船的逆水速度为每小时千米，它的顺水速度是多少？ B5 【模拟练习】 一条船顺水小时行千米，逆水小时行千米。静水船速和水速各是多少？ C组 挑战思考 C1 【模拟练习】 同一河段，船顺水用小时、逆水用小时。无动力木筏漂完全程要多久？ C2 【模拟练习】 甲、乙码头相距千米。水速每小时千米，船的静水速度每小时千米。木筏顺水漂完全程比船逆水行完全程多用几小时？ C3 【模拟练习】 一只无动力木筏从码头顺水漂出小时后，一艘船从同一码头出发顺水追赶。水速每小时千米，船的静水速度每小时千米。船出发后多少分钟追上木筏？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第21讲 流水行船 解析 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 船的静水速度每小时千米，水速每小时千米。顺水和逆水的速度各是多少？ 解析：顺水千米/时；逆水千米/时。 跟踪1 【模拟练习】 一条船逆水速度每小时千米，水速每小时千米。静水速度和顺水速度各是多少？ 解析：静水速度为千米/时，顺水速度为千米/时。 例2 【模拟练习】 船顺水每小时行千米，逆水每小时行千米。静水船速和水速各是多少？ 解析：静水船速为（千米/时；水速为（千米/时。 跟踪2 【模拟练习】 一艘船顺水速度每小时千米，水速每小时千米。它的逆水速度是多少？ 解析：静水速度为千米/时，逆水速度为千米/时。 例3 【模拟练习】 两港相距千米。船顺水每小时千米，逆水每小时千米，往返共用几小时？ 解析：顺水小时，逆水小时，合计小时。 跟踪3 【模拟练习】 一艘船以每小时千米的顺水速度航行小时后，原路逆水返回。逆水速度是每小时千米，往返共用多久？ 解析：单程是千米；逆水需小时，往返共小时。 例4 【模拟练习】 轮船顺流行完全程用小时，逆流返回用小时。无动力木筏顺流漂完全程要多久？ 解析：把全程看成，轮船顺、逆水速度分别为和；水速为（。木筏需小时。 跟踪4 【模拟练习】 船顺水行完一段河路要小时，木筏顺水漂完这段河路要小时。若静水船速和水速均不变，船逆水行完这段河路要几小时？ 解析：每小时顺水走全程的，水流每小时推木筏走全程的。逆水速度对应每小时走全程的，所以需要小时。 例5 【模拟练习】 甲、乙两码头相距千米。船的静水速度为每小时千米，水速为每小时千米。船从甲顺水到乙后立即返回，往返一共需要几小时？ 解析：顺水速度是千米/时，逆水速度是千米/时；两段时间相加：小时，即小时分。 跟踪5 【模拟练习】 船的静水速度为每小时千米，水速为每小时千米。沿河顺水走千米和逆水走千米，所用时间相差多少小时？ 解析：顺水需小时，逆水需小时，相差小时。 分层训练 A组 基础巩固 A1 【模拟练习】 静水速度每小时千米、水速每小时千米，船逆水速度是多少？ 解析：千米/时。 A2 【模拟练习】 无动力木筏以每小时千米的水速漂流小时，漂了多少千米？ 解析：千米。 B组 综合运用 B1 【模拟练习】 船顺水每小时千米，静水速度每小时千米。水速及逆水速度各多少？ 解析：水速千米/时；逆水千米/时。 B2 【模拟练习】 船在静水中每小时行千米，水速每小时千米，逆水航行千米要多久？ 解析：逆水速度千米/时，小时。 B3 【模拟练习】 船顺水小时和逆水小时都行了千米，求水速。 解析：顺水速度千米/时，逆水千米/时；水速（千米/时。 B4 【模拟练习】 一顶帽子落入河中，随水漂流小时走了千米。一条船的逆水速度为每小时千米，它的顺水速度是多少？ 解析：帽子随水漂流，水速是千米/时。静水船速为千米/时，顺水速度为千米/时。 B5 【模拟练习】 一条船顺水小时行千米，逆水小时行千米。静水船速和水速各是多少？ 解析：顺水速度为千米/时，逆水速度为千米/时。静水船速千米/时，水速千米/时。 C组 挑战思考 C1 【模拟练习】 同一河段，船顺水用小时、逆水用小时。无动力木筏漂完全程要多久？ 解析：水速占全程的（，木筏用小时。 C2 【模拟练习】 甲、乙码头相距千米。水速每小时千米，船的静水速度每小时千米。木筏顺水漂完全程比船逆水行完全程多用几小时？ 解析：木筏速度等于水速，需小时；船逆水需小时，多用小时。 C3 【模拟练习】 一只无动力木筏从码头顺水漂出小时后，一艘船从同一码头出发顺水追赶。水速每小时千米，船的静水速度每小时千米。船出发后多少分钟追上木筏？ 解析：木筏先行千米。船与木筏同向，相对速度为千米/时；追上需小时，即分钟。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $顺水与逆水 静水速度加或减水速 相同河段 两段时间分别计算 反求速度 速度和与差分别除以二 流水行船 漂流与追及 木筏速度等于水速