第六单元《平行四边形的面积》课件-2026-2027学年人教版五年级数学上册

面积=长x宽S=ab 长方形的面积=长x宽 S=ab 面积=长x宽S=ab 平行四边形猜想 a b 平行四边形面积=邻边X邻边 猜一猜平行四边形的面积该怎样算呢？ 让我们用实验来验证！ 3 验证猜想：捏住对角轻轻一拉，什么变了，什么没变？ 动手做 捏住长方形框架的两个对角，慢慢拉动，仔细观察它的边、角、周长、和面积各有什么变化。 没有变 四条边的长短没变 周长没变 发生了变化 四个角的大小变了 上下两边之间的距离（高）变短了 面积变小了 图：同一个框架，拉得越斜，上下边之间的高越短 各边长度没变、周长也没变，面积却变小了——所以「邻边 × 邻边」算不出平行四边形的面积，这个猜想不成立。 1.7.2013 先让学生猜想：平行四边形的面积会不会是邻边相乘？再组织学生捏住长方形木框的对角轻轻拉动，边拉边观察。 引导学生发现：四条边的长短没变，周长也没变；但角变了，上下两边之间的距离也就是高变短了，面积跟着变小。 追问：边和周长都没变，面积为什么变了？说明邻边相乘算的不是面积，这个猜想被否定，为下一步用割补法推导面积公式铺垫。 ‹#› 验证猜想：平移转化 观察发现： 平行四边形各条边的长度相等时，面积不一定相等。 再次证明："面积 = 邻边 × 邻边"是错误的。 思考：面积的变化，到底和什么有关？ 在方格纸上把平行四边形 拼成长方形，你发现了什么？ 想一想 1.7.2013 ‹#› 从平行四边形一条 向 画一条 ，这个点和垂足之间 的 叫作平行四边形的高。 高 高 底 边上的一点 对边 垂线 线段 所在的边叫作平行四边形的底。 垂足 认识平行四边形的底和高 底 在练习单上画出指定底边上的高。 底 底 底 有无数条高 每组底上的高都相等 发现规律： 探究转化：剪一剪、移一移、拼一拼 能不能把平行四边形转化成长方形？ ① 剪一剪：沿高剪开 ② 移一移：平移三角形 ③ 拼一拼：拼成长方形 小组交流： 怎样剪？ 怎样移？ 拼成长方形后，什么变了？ 什么没变？ 【教师引导语】同学们，要算出平行四边形花坛需要多少草皮，得先知道它的面积。长方形我们会算，平行四边形怎么办？拿出学具纸，试着剪一剪、移一移、拼一拼，看看能不能变出认识的图形。 【动画】核心问题→三张提示卡依次淡入→小组交流。 底 高 = 长 × 宽 = × 长方形的面积 平行四边形的面积 底 高 转化 一定要沿着底边上的高剪开吗？ 如果斜着剪开，行不行？ 平行四边形的面积公式 二、直观演示 平行四边形的面积 = 底 × 高 用字母表示：S = a h 问题1：要求平行四边形的面积，必须知道哪些条件？ 问题2：要注意什么？ 问题3：这个公式还能推出哪些公式？ a = S ÷ h，h = S ÷ a 底和高必须是对应的 （底和高） 想一想：面积公式的注意事项 例题精讲 【例题】 平行四边形田地的底是 6 m，高是 4 m，它的面积是多少？ S = a h 　　 = 6 × 4 　　 = 24 m² 答：它的面积是24 。 公式 代入 计算 答 （m²） 【教师引导语】做题五步走：先写公式，再代数字，再计算，单位别忘，最后写答。单位是平方米，因为 m×m=m²。请大家照这个格式独立完成，同桌互查五步走缺了哪一步。 【动画】题目→解答逐行出现→（m²）橙色强调→五环节流程条。 巩固练习 ① 基础题　平行四边形的底是 5 cm，高是 3 cm，它的面积是多少？ ② 变式题　一个平行四边形的面积是 28 m²，底是 7 m，高是多少？ 【教师引导语】三层闯关！第一层直接用公式。第二层反过来：知道面积和底，求高，用 h=S÷a。第三层是陷阱题：斜边能不能当高？铁律再次上线——底和高必须对应。 【动画】三个色带依次淡入，学生完成一层再出现下一层。 巩固练习 ③ 易错题　 判断：用“底 × 斜边”计算平行四边形的面积，对吗？为什么？ 思考题 一个平行四边形相邻两条边分别是 6 cm 和 4 cm，其中一条底上的高是 5 cm。它的面积是多少？ 思考题 需判断 5 cm 是哪条底上的高——若为 6 cm 底上的高，面积是 30 cm²；若为 4 cm 底上的高，则高（5 cm）大于斜边（4 cm）不可能成立。 【教师引导语】三层闯关！第一层直接用公式。第二层反过来：知道面积和底，求高，用 h=S÷a。第三层是陷阱题：斜边能不能当高？铁律再次上线——底和高必须对应。 【动画】三个色带依次淡入，学生完成一层再出现下一层。 猜想 结论 验证 数格子 剪和拼 课堂小结 【教师引导语】回头看这节课：先猜想，再用数格子和剪拼验证，最后得出结论。最重要的不是公式本身，而是“转化”这个本领。思考题：两个完全一样的三角形能拼成什么？顺着今天的方法，三角形的面积公式能不能自己推出来？下节课揭晓。 【动画】流程图从左到右分块出现→课后思考→底部公式条。 必做：课本练一练中的平行四边形面积计算题。 选做：测量家中平行四边形物品的底和高，计算面积。 拓展：平行四边形 → 转化 → 长方形 → 推出公式 S=ah （未知图形） （已知图形） 三角形、梯形的面积能不能用转化的方法推导出来呢？ 作业 $