第3章 代数式 备战期中综合训练 -2026-2027学年青岛版数学七年级上册

 

第3章 代数式

一、单选题

1．下列各项中的代数式，符合书写格式的是（　　）  

A． B．a-b厘米 C．1  D．

2．我们知道边长为a的正方形的周长，那么在这个式子中，变量是（　　）

A．C，4，a B．4，a C．C，a D．a

3．利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题的因变量是（　　）

A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水管

4．若a，b互为相反数，c的倒数是4，d是最大的负整数，则的值为（　　）

A． B． C． D．16

5．某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降价20%后售价为（　　） 

A．0.8（m＋n）元 B．0.8（m－n）元

C．0.2（m＋n）元 D．0.2（m－n）元

6．已知，，，则的值是（　　）

A． B． C．或 D．11或5

7．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买5个足球和4个篮球共需（　　）

A．元 B．元 C．元 D．元

8．在长方形ABCD内，将一张边长为a 和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为，若要知道的值，只要测量图2中哪条线段的长 （　　）

A．AB B．AD C．a D．b

9．某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记分，第二名的班级记分，第三名的班级记分（均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体

育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则和的值分别为（　　）

A．7，4 B．8，5 C．9，5 D．8，4

10．如图，直线上的四个点 ， ， ， 分别代表四个小区，其中 小区和 小区相距 ， 小区和 小区相距 ， 小区和 小区相距 ，某公司的员工在 小区有30人， 小区有5人. 小区有20人， 小区有6人，现公司计划在 ， ， ， 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（　　） 

A． 小区 B． 小区 C． 小区 D． 小区

11．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是多少？　　

A． B． C． D．

二、填空题

12．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费　            　元．  

13．下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有　     　个．

14．若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x-9的值为　     　.

15．甲、乙二人同时从A地出发到B地，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，二人出发后2小时都未到达B地，这时他们相距　             　.

16．如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b．

（1）用代数式表示这条跑道的周长为　     　；

（2）当，则这条跑道的周长约为　     　（取，结果取整数）．

17．如图，线段AB 表示某两地之间的一条东西走向的道路.在点A的东面5km处设置第一个广告牌，之后往东每12km就设置一个广告牌.一辆汽车从点A 的东面3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第 n 个广告牌时，此车所行驶的路程为　         　 km.

18．数学真奇妙，小慧同学研究有两个有理数a和b，若计算a+b，a-b，ab， 的值，发现有三个结果恰好相同，小慧突发灵感，想考考大家，请你们求 　     　

19．已知一个三位数，如果满足百位上的数字与个位上的数字和是十位上的数字的三倍，则称为“三和数”，最小的“三和数”为　     　，若“三和数”的前两位数字组成的两位数与的个位上的数字的和记为；交换的百位数字和十位数字，将这两位数字组成的新两位数与的个位数字的和记为．当能被整除时，符合条件的的最大值为　     　．

三、解答题

20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数， 求 的值；

21．已知：|x|=2，|y|=5.

（1）当时，求的值；

（2）当|x-y|=x-y时，求x+y-xy的值.

22．（1）若，，且，求的值；

（2）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是，求的值．

23．某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元．现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球盒．

（1）用含的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；

（2）若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；

（3）在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案．