第1章 有理数 综合训练 -2026-2027学年青岛版数学七年级上册
第1章 有理数
一、单选题
1．在0，2.1，4，
这四个数中，是负数的是（ ）
A．0 B．2.1 C．4 D．
2．若零下3摄氏度记为
，则零上2摄氏度记为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．一个点从数轴上表示﹣3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．2
4．如图，一动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，规定；每向左运动3秒就向右运动2秒．则动点运动到第2023秒时所对应的数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列说法中正确的是（ ）
A．相反数等于它本身的数是0
B．如果
，那么
C．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离
D．
是关于
的一元一次方程
6．如图1，2，对
三种物体的质量判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|-|b-c|化简结果为（ ）
A．2a+b-c B．2a+b+c C．b+c D．3b-c
8．﹣4的相反数是（ ）
A．-4 B．4 C．
D．-
9．-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之一段，
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那么n的最小值是 。
A．5 B．6 C．7 D．8
10．数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画出一条长度为2018cm的线段，则线段盖住的整点个数为（ ）
A．2019个 B．2018个
C．2019或2018个 D．2018或2017个
二、填空题
11．已知
，则
的值是
12．已知数轴上点 表示 ， 两点表示的数互为相反数，且点 到点 的距离为3，则点 表示的数是__________．
13．在-3，-2，0，
这四个数中，最小的数是 .
14．绝对值小于 3的整数有 个．
15．数轴上到表示-2的点的距离是3的点所表示的数是 .
16．绝对值等于本身的数是 .相反数等于本身的数是 ,绝对值最小的负整数是 , 绝对值最小的有理数是 .
17．四个数在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，这四个数中最小的数的对应点是 ．
18．先阅读，后探究相关的问题
（阅读）|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）数轴上表示 和-1的两点A和B之间的距离表示为 ，如果点A、B的距离为3，那么 为 ；
（2）若点A表示的整数为 ，则当 为 时，|x+4|与|x-2|的值相等；
（3）要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的 的取值范围是 ；
（4）要使|x-3|+|x+2|=7，则 的值为 ．
19．探究思考：（本题直接填空，不必写出解题过程）
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问题：在数轴上，点A表示的数为 
，则到点A的距离等于3的点所表示的数是 ；
变式思考一：如图1，在数轴上有六个点A、B、C、D、E、F，且相邻两点间距离相等，若点A表示的数是 
，点F表示的数为11，则与点C表示的数最近的整数是 ；
变式思考二：已知数轴上有A、B、C三点，分别代表 
，电子蚂蚁从A向点C方向以4个单位/秒的速度爬行.则爬行到 秒时，电子蚂蚁到A、B、C的距离和为40个单位.
三、解答题
20．画出数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“
”连接．
21． 如图，数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数? 其中哪些数互为相反数?
22．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：
（1）如果点
表示的数互为相反数，那么点
表示的数是多少？
（2）如果点
表示的数互为相反数．那么点
表示的数是多少？
23．将下列各数填在相应的集合里．
，
，4.3，
，
，0，
，
整数集合： 
；
分数集合： ；
正数集合： ；
负数集合： ．
24．下表是某河流今年某一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，单位：m)，上周末(星期六)的水位已经达到警戒水位33m。
星期 | 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
水位变化 | +0.2 | +0.8 | -0.4 | +0.2 | +0.3 | -0.5 | -0.2 |
（1）本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低? 分别是多少?
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