第2章 有理数的运算 备战期中综合训练 -2026-2027学年青岛版数学七年级上册

 

第2章 有理数的运算

一、单选题

1．下列算式正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．估计扬州市区203年春节的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （　　）

A．－10℃ B．－6℃ C．6℃ D．10℃

3．）若|x+y﹣5|与（x﹣y﹣1）2互为相反数，则x2﹣y2的值为（　　）

A．﹣5 B．5 C．13 D．15

4．若x=（-2）×3，则x的相反数是（　　）                

A．- B． C．－6 D．6

5．两个有理数和为负数，积为负数，则这两个有理数是（　　） 

A．都是正数 B．都是负数 C．符号相反 D．不能确定

6． 式子-4+10+6-5的正确读法是 (　　)

A．负 4 正10正 6 减5 B．负4加10加6减5

C．4加 10 加6 减5 D．负4正10正6 负 5

7．对乘积（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）记法正确的是（　　） 

A．﹣34 B．（﹣3）4 C．﹣（+3）4 D．﹣（﹣3）4

8．有理数 ， ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（　　） 

① ；② ；③ ；④ .

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．四个各不相等的整数，满足，则的值为（　　）

A．0 B．4 C．10 D．无法确定

10．将五个互不相同的正整数，，，，沿圆周排成一圈，下列说法：

①不存在这样的五个数，使得任意三个相邻数的和相等；

②不存在这样的五个数，使得任意两个相邻数的和为奇数；

③若任意三个相邻数的和为的倍数，则任意两个相邻数的差是的倍数．

其中正确的个数是(　　)

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．计算：　     　．

12．若一个正数的倒数是它本身，则这个数是　     　。

13．某书店举行图书促销活动，每位促销人员销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：3，5，1，，，这5名销售人员共销售图书　     　本．

14．某种型号的零件，尺寸标识为“”，一个尺寸为的零件属于　     　（填“合格”或“不合格”）．

15．若 ， 两地的海拔高度分别是 米和 米，则 ， 两地相差　     　米.  

16．已知 ，若 ，求a－b=　     　．

17．从 与 的和中减去 所得的差是　     　。

18．观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是　     　．

19．设为自然数，且，，则的最小值是　     　.

三、解答题

20．计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ．

(4) ．

21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，若每袋标准质量为 克，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值

0

1

3

6

（单位：g）
袋数	2	3	2	3	6	4

（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？

（2）抽样检测的总质量是多少？

22．有10箱苹果，以每箱30千克为标准，超过与不足分别用正数、负数来表示，记录如下：2，﹣4，2.5，3，﹣0.5，1.5，3，﹣1，0，﹣2.5.问这10箱苹果共重多少千克？  

23．出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，．

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？(直接写出答案）

（3）若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？

24．有20箱苹果，以每箱10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，称重记录如下：

与标准质量的差（千克）				0
箱数（箱）	1	2	5	3	4	2	3

（1）最重的一箱比最轻的一箱重          千克．

（2）求这20箱苹果的总质量．

（3）若这批苹果的批发价是7元/千克，售价是12元/千克，运输和出售过程中有10%的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？

25．可以利用温差来测量山峰的高度，在山顶测得温度是，同一时间在山脚测得的温度是1℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，则这个山峰的高度大约是多少米？

26．在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）

   14，，，，13，，，.

（1）请确定乙村相对于甲村的具体方位？

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？

（3）为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？