第4章 整式的加法与减法 综合训练 -2026-2027学年青岛版数学七年级上册

 

第4章 整式的加法与减法

一、单选题

1．下列各组是同类项的一组是（　　） 

A． 与  B．2与-7

C． 与  D． 与

2．计算与的差，结果正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．若x＜0，则-│－x│+|-x-x|等于（　　）

A．0 B．x

C．－x D．以上答案都不对

4．将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（　　）

A．（x+y） B．-（x+y） C．-x+y D．x-y

5．的系数与次数分别为

A．，7 B．，6 C．，6 D．，4

6．已知，则下列说法：

①若的值与的取值无关，则；

②当时，若，则或；

③当时，若有最小值．

其中正确的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．现用同品质的A，B两种钢板制作某产品，有如下两种用料方案：方案1用5块A型钢板，9块B型钢板：方案2用4块A型钢板，10块B型钢板．已知每块A型钢板的面积比B型钢板大．设每块A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y．从省料角度考虑，应选（　　）

A．方案1 B．方案2

C．方案1与方案2都一样 D．无法确定

8．下列结论中正确的是（　　）

A．单项式的系数是，次数是4

B．单项式m的次数是1，没有系数

C．多项式2x2+xy2+3是二次多项式

D．在，2x+y，﹣a2b，，0中，整式有4个

9．已知，其中n，为非负整数．均为正整数．规定：，整式的所有系数的和记作．如：因为，所以；因为，所以；因为，所以．以下说法：①；②若，则所有满足条件的整式的和为；③若，则所有满足条件的整式有6个．其中正确的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．如图，在长方形中放入一个大正方形和两个大小相同的小正方形及，其中在边上，与在同一条直线上且，延长交于点K，三个阴影部分的面积分别记为，，，已知长方形的面积，则下列式子可计算出的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在代数式中，整式有　     　个．

12．单项式－6x3y的系数是　     　．

13．若单项式与为同类项，则的值是　     　．

14．如果多项式（m－1）x ＋x －2是关于x的二次多项式，那么m=　     　，n=　     　.  

15．近年来云南的旅游尤其火爆，为了给游客增加旅游体验，某客栈准备绿化院子，平面图形如图所示，当时，绿化（阴影部分）的面积S为　     　．

16．若一个多项式加上3xy+2y2-8，结果得2xy+3y2-5，则这个多项式为 　        　．

17．已知代数式的值与x的取值无关，则的值为 　     　．

18．若实数x满足，则的值为______．

19． 若，则化简并代入后的结果是_______．

20．如果一个自然数右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“高低数”．如果一位三位“高低数”满足个位数字与十位数字之和等于百位数字，那么称这个数为“高低平等数”，例如：，满足，且，所以321是“高低平等数”；判断523　     　“高低平等数”（填“是”或“不是”）．对于一个“高低平等数”（a，b，c为正整数）交换其百位和个位数字得到新数，规定：，例如：为“高低平等数”，，．若能被7整除，则的最小值为　     　．

21．如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为　     　．

22．对于一个四位数M，若其千位上的数字与个位上的数字相同，百位上的数字与十位上的数字相同，但其四个数位上的数字不全相同且均不为零，则称数M为“对称数”．如数2332是“对称数”，数2222不是“对称数”，则最大的“对称数”为　     　；若M为“对称数”，将其千位与百位数字交换，十位与个位数字交换得到一个新的四位数，若是10的倍数，是44的