第5章 一元一次方程 综合训练 -2026-2027学年青岛版数学七年级上册

 

第5章 一元一次方程

一、单选题

1．下列等式变形：①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么．其中正确的是（　　）

A．①④ B．③④ C．①② D．②③

2．下列说法错误的是（　　）

A．若则 B．若则

C．若则 D．若则

3．根据等式的性质，下列等式的变形正确的是（　　）

A．若a＝b，则6+a＝b﹣6 B．若﹣3x＝﹣3y，则x＝﹣y

C．若，则 D．若a＝b，则

4．一个长方形周长为28，若它的长减少2，宽增加2，就变成了一个正方形，那么该长方形的面积为（　　）

A．45 B．48 C．40 D．49

5．我国古代有一问题：某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币?设这件衣服值枚银币，下面方程中错误的是(　　)

A． B．

C． D．

6．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方－宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则的值是（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（　　）

A． B．

C． D．

8．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（　　）

A． B． C． D．-1

10．一列数，按一定规律排列：－1，3，－9.27，－81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（　　）

A． a B． |a| C． |a| D． a

11．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：

①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠；

②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠；

小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元

A． B． C． D．

12．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（　　）  

A．288元 B．288元和332元

C．332元 D．288元和316元

13．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，寸）．意思是：现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余尺．问长木长多少？设长木长为尺，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

14．列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得　        　．

15．已知关于 的方程 的解是 ，则 的值等于　     　. 

16．飞机在两城中飞行，顺风需要小时，逆风需要小时，风速为千米/时设飞机无风时速度为千米/时，则可得方程　                  　 ．

17．已知三个数的比是2：3：7，这三个数的和是144，则这三个数最小数为 　     　．

18．如图，把一张长方形纸板截去两个边长为的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盆，纸盒底面长方形的边长为，宽为则：