2026-2027学年湘教版数学九年级上册期中模拟练习卷（基础卷）（1-3章）

湘教版九年级上册期中模拟练习卷（基础卷）

考查范围：第一章 图形的相似　第二章 锐角三角函数　第三章 一元二次方程

（满分120分　考试时间100分钟）

班级：__________

姓名：__________

学号：__________

得分：__________

题号	一、选择题	二、填空题	三、解答题
得分

注意事项：

1. 本卷共25题，满分120分，考试时间100分钟。请将答案写在答题区指定位置，写在试卷上无效。

2. 选择题、填空题只写最后结果；解答题须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。

3. 结果中含根号的一般要化成最简形式；题目要求保留根号的，结果保留根号。

4. 不得使用计算器。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A.              B.

C.            D.

2. 已知四条线段 、、、 是成比例线段，其中 ，，，则 等于（　　）

A. 2                          B. 4

C. 12                         D. 16

3. 在 Rt△ABC 中，，若 ，，则 的值是（　　）

A.                           B.

C.                           D.

4. 用配方法解方程 ，配方后所得的方程是（　　）

A.                B.

C.                D.

5. 如图，在 △ABC 中，点 D 在边 AB 上，连接 CD。添加下列条件后，不能判定 △ACD 与 △ABC 相似的是（　　）

A.               B.

C.            D.

6. 在平面直角坐标系中，线段 AB 两端点的坐标分别为 A(6,3)、B(6,0)。以原点 O 为位似中心，在第一象限内把线段 AB 缩小为原来的 ，得到线段 A′B′，则点 A′ 的坐标是（　　）

A. (3,1)                   B. (2,0)

C. (2,1)                   D. (3,3)

7. 一元二次方程 的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根         B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根                   D. 无法确定

8. 若 △ABC∽△DEF，且相似比为 ，则 △ABC 与 △DEF 的周长之比是（　　）

A.                           B.

C.                           D.

9. 若 是锐角，且 ，则 的值是（　　）

A.                            B.

C.                           D.

10. 某商品原价 100 元，经过两次连续降价后售价为 81 元。若每次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 ，则可列方程为（　　）

A.             B.

C.             D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. 将方程 化为一般形式后，它的二次项系数是__________。

12. 已知 ，则 = __________。

13. 计算：= __________。

14. 如图，直线 ，直线 m 分别与 、、 交于点 A、B、C，直线 n 分别与 、、 交于点 D、E、F。若 ，，，则 = __________。

15. 若 、 是方程 的两个实数根，则 = __________。

16. 在 Rt△ABC 中，，若 ，，则 = __________。

17. 一个矩形的长比宽多 3 cm，面积为 ，则这个矩形的宽是__________ cm。

18. 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点（），若 ，则 = __________（结果保留根号）。

三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. （8分）解一元二次方程：

（1）；

（2）（用公式法）。

 

 

 

 

 

20. （8分）计算：

（1）；

（2）。