2026-2027学年人教版数学九年级上册期中模拟试卷

2026-2027最新人教版数学九年级期中模拟试卷

一，选择题（每题3分，共30分）

1.数学活动课上，“梦想飞扬”学习小组设计如下四个图案，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数有(    )
 

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2.下列方程是一元二次方程的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.已知m是一元二次方程的一个根，则的值为(    )

A. 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2024

4.将抛物线向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为(    )

A.  B.  C.  D.

5.反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是

A.  B.  C.  D.

6.中秋节那天初三某班学生通过微信互送祝福，若每名学生都给全班其他同学发一条，全班共发送了2450条祝福，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为(    )

A.  B.
C.  D.

7.若抛物线的顶点为，且经过点A关于原点O的对称点，则抛物线的解析式为(    )

A.  B.
C.  D.

8.如图，等腰直角三角形ABC中，，，将BC绕点B顺时针旋转，得到BP，连接CP，过点A作交CP的延长线于点H，连接AP，则的度数(    )

A. 随着的增大而增大 B. 随着的增大而减小
C. 不变 D. 随着的增大，先增大后减小

9.如图，直线和双曲线相交于点A，B，则关于x的不等式的解集是   
 

A.  B.
C. 或 D. 或

10.二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是(    )

A.
B.
C.
D. 为任意实数

二，填空题（每题3分，共15分）

11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是      .

12.若函数是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为       ．

13.反比例函数的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大，则k的取值范围是          .

14.已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，已知A点坐标为，且对称轴为直线，则B点坐标为          .

15.如图，，，将绕点B逆时针旋转，得到，设BD与AC交于点F，连接ED，当为等腰三角形时，        .

三，解答题（共75分）

16.（8分）解方程：
；
 

17.（9分）已知关于x的一元二次方程

求证：对于任意实数m，该方程总有实数根；

若这个一元二次方程的一根大于2，求m的取值范围.

18.（9分）已知抛物线经过点
求a的值．
若点在此抛物线上，求点P的坐标．

19.（8分）学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙墙长25米，另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽．

20.（10分）配方：

若，则        ，      

如图，在中，，，，动点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以的速度移动．如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，同时停止运动．设动点运动时间为，当t为何值时，的面积最大？求该最大值