2026-2027学年苏科版数学九年级上册期中数学预测练习卷（第1-4章） -

期中数学预测练习卷（第1-4章）

-2026-2027学年苏科版数学九年级上册

一、选择题

1、下列方程中，一定是一元二次方程的是（   ）

A.     B.    C.     D.

2、若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（  ）

A. 5              B. 6            C. 7               D. 8                D. 8

3、对于反比例函数，下列说法正确的是（     ）

A. 当时，y随x的增大而减小    B. 图象位于第二、四象限

C. 图象经过点             D. 当时，y随x的增大而增大

4、某小区开展“节约用水，从我做起”活动，表格是该小区随机抽取的10户家庭当月节水情况（较上月节水量）统计：

节水量	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
家庭数（户）	2	4	1	2	1

则这10户家庭当月节水量的中位数与众数分别是（     ）

A. 0.3，0.3      B. 0.4，0.3     C. 0.3，0.6      D. 0.35，0.3

5、在一次体育活动中，八年级某班名同学跳绳的次数的箱线图如图所示，由图不能确定这组数据的（     ）．

   

A．第一四分位数 B．中位数 C．最大值 D．平均数

6、如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A，B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为（　　）

A．3 B．2 C．4 D．4

7、如图，在中，以为圆心，为半径画弧，分别交、于点、，

若，，则弧的度数为（     ）

A.     B.      C.      D.

8、如图，一个纵截面为半圆的容器水平放置，然后向其中倒入部分液体，测得数据如图（单位：），

则液面宽度（     ）

A.       B.        C.     D.

二、填空题

9、反比例函数的图象上，当时，随的增大而增大，则的取值范围是_____．

10、已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是_____．

11、样本数据45，50，51，53，53，57，60的第25百分位数为     

12、某电视台招募主持人，甲候选人的综合专业素质、普通话、才艺展示成绩如表所示，根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为______分．

测试项目	综合专业素质	普通话	才艺展示
测试成绩	86	90	90

13、如图，点分别在反比例函数和位于第一象限的图象上．分别过点向轴作垂线，若阴影部分的面积为2，则___________．

14、如图，以正五边形ABCDE的顶点A为圆心作⊙A分别与边AE、AB交于点F、G，点P是劣弧FG上一点，

连接PF、PG，则∠FPG的度数为         

​

15、如图所示，P是外一点，分别切于A、B两点，C是上任意一点，过C作的切线分别交于D、E．若的周长为12，则的长为____________．

16、如图，AB为的一条弦，为等边三角形，圆心O在内部，BC的延长线交于点D，连接AD，过点O作的垂线分别交，于点E，F．若，，则的长为_____．

三、解答题

17、解下列一元二次方程．

（1）；           （2）．

 

 

18、已知：如图，AB为⊙O的直径，OD∥AC．求证：点D平分．

 

19、如图，在⊙O中，AB＝CD，弦AB与CD相交于点M．

（1）求证：．

（2）连接AC，AD，若AD是⊙O的直径，求证：∠BAC+2∠BAD＝90°．

 

 

20、为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：

时间x（天）	3	5	6	9	……
硫化物的浓度y（mg/L）	4.5	2.7	2.25	1.5	……

（1）在整改过程中，当0≤x＜3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；

（2）在整改过程中，当x≥3时，硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；

（3）该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？