2026-2027学年人教版数学九年级上册期中复习试题（25-27章）

2026-2027学年上学期人教版（新教材）数学九年级上册期中复习试题（25-27章）

一、单选题

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（   ）

A． B． C． D．

2．函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

3．关于二次函数的图象与性质，下列说法错误的是（     ）

A．开口向下 B．对称轴为直线

C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y有最大值

4．将一元二次方程化成的形式，则的值分别是（     ）

A． B． C． D．

5．函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能为（     ）

A． B．

C． D．

6．习总书记说：读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．我校为响应全民阅读活动，校园图书角面向师生全天开放．据统计，开学第一周的图书借阅500人次，第三周的图书借阅845人次，若借阅人次的周平均增长率为x，依题意可列方程为（     ）

A． B．

C． D．

7．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是（     ）

A． B． C． D．

8．已知反比例函数的图象经过点，当时，y的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

9．老师在画二次函数（、为常数，且）的图象时列表如下：

	…					…
	…					…

四位同学根据表格得到结论如下：

甲：该函数图象的对称轴为直线；

乙：当时，随的增大而减小；

丙：；

丁：图象开口向下．

针对四人的说法，其中不正确的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，对称轴为直线．下列结论中：①，②，③，④．正确的有（   ）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④

二、填空题

11．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为_______．

12．已知一元二次方程的一个根是0，则另一个根是________．

13．将抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后，得到的新抛物线的表达式为________．

14．若点，都在反比例函数的图象上，则________（填“>”或“<”）．

15．如图，根据小孔成像的原理，当像距（小孔到像的距离）和物高不变时，像高与物距（蜡烛到小孔的距离）成反比例关系．当时，测得，此时将蜡烛向小孔的方向移动，则蜡烛火焰的像高为_____．

16．如图是小明借助工具设计的抛物线型帐篷．在抛物线上取A、B、C、D四点，且线段都与地面平行，抛物线最高点P到AB的距离为，，则点B到CD的距离为_______．

三、解答题

17．解方程：．

18．已知直线与双曲线交于，两点．

(1)求的值；

(2)若，求的值．

19．已知二次函数的图象的顶点是，且经过点．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)当时，请直接写出自变量的取值范围．

20．已知、、是的三边长，关于的一元二次方程有两个相等的实数根．

(1)请判断的形状；

(2)当，时，求一元二次方程的解．

21．一次函数经过点，交反比例函数于点．

(1)求，，．