第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 （单元测试） -2026—2027学年沪科版数学八年级上册

 

第13章三角形中的边角关系、命题与证明

一、单选题

1．顶角为30°的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的（　　） 

A．重心 B．外心 C．内心 D．中心

2．如图，AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（　　）

A．  30° B．40°  C．60° D．70°

3．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是 （             ）

A． B．

C．和 D．以上都不正确

4．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（        ）

A．40° B．50° C．65° D．90°

5．如图，在中，是高，是角平分线，是中线．下列结论错误的是（　　）

A． B．

C． D．

6．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（　　） 

A．2 B． C． D．3

7．已知的两边长分别为2和，则能使得第三边长取到10的最小正整数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．下列说法中，错误的是（　　）

①a与c相交，b与c相交，则a与b相交；

②若a∥b，b∥c，则a∥c；

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④在同一平面内，两条直线的位置关系平行、相交、垂直三种．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

9．如图，在中，，分别平分，，交于，为外角的平分线，的延长线交于点，记，，则以下结论：①；②；③；④.正确的是（　　）

A．①④ B．①②③ C．①③④ D．①②④

10．如图，下列命题：

①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；

②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；

③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；

④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；

⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2.

其中正确的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝ （k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（　　） 

A． B．6 C． D．9

12．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（　　）

A．5° B．13° C．15° D．20°

13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列结论①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③BH＝CH；④∠FAG＝2∠ACF.正确的是（　　） 

A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④