四川乐山市五通东辰学校2026-2027学年高一上学期半期考试数学试题

乐山东辰2026-2027学年第一学期高一半期考试数学试卷

考试时间：120分钟卷面总分：150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题，的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 设a，b是实数，则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 设函数，则（　　 ）

A.  B.  C.  D.

5. 幂函数在区间上单调递增，则下列说法正确的是（   ）

A.  B. 或 C.  D. 或

6. 已知函数是偶函数，且对任意的，都有，若，则不等式的解集为（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知定义域为的函数单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 若，则下列命题正确的是（   ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

 

10. 已知正实数，满足，则下列选项正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知的解集是，则下列说法正确的是（    ）

A.

B. 不等式的解集是

C. 的最小值是

D. 当时，，的值域是，则的取值范围是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 不等式的解集为____________．

13. 已知函数．则的值为______．

14. 已知函数定义域为，且为偶函数，，若对任意，不等式成立，则实数的取值范围为______________．

四、解答题：本题共5小题，13+15+15+17+17=77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 已知集合，．

（1）若，求；

（2）若存在正实数，使得“”是“”成立的必要不充分条件，求正实数的取值范围．

16. 已知函数是 定义在上的奇函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数的单调性，并证明；

（3）解关于的不等式.

17. 某公司携高端智能产品亮相展会，宣布将大举进军贵阳市场.该产品年固定研发成本为50万，每台产品生产成本为60元，展现了公司对技术创新的坚定投入与市场拓展的雄心壮志.贵阳市场将成为其展示智能科技魅力、引领生活新风尚的重要舞台.设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，.

（1）求年利润s（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式；（利润销售收入成本）

（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.

18. 已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）求关于的不等式的解集；