4.3.5 “外方内圆”和“外圆内方”的面积问题（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

4.3.5 “外方内圆”和“外圆内方”的面积问题 

同步评价试题  2026-2027学年上学期小学数学人教版 （新教材）六年级上册

一、选择题

1．要剪一个面积是28.26平方厘米的圆形纸片，至少需要面积（    ）平方厘米的正方形纸片。

A．28.26 B．34 C．36 D．38

2．如图所示，几个图形中的正方形都一样大，（    ）图形中的阴影部分与其它图形的阴影部分面积不相等。

A． B． C． D．

3．中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。如图是“外方内圆”，如果图中大正方形的面积是，那么圆的面积是（    ）。

A． B． C． D．

4．在长6cm，宽4cm的长方形中画一个最大圆，这个圆的面积是（    ）cm²。

A．12.56 B．28.26 C．50.24 D．24

二、填空题

5．如图中圆的直径是5厘米，空白部分是圆内最大的正方形，涂色部分的面积是(      )平方厘米。

6．中国建筑中经常见到“外方内圆”与“外圆内方”的设计，其中蕴含着为人处世的朴素道理。如果图①中外面正方形的面积是64，则内圆的面积是(        )；如果图②中外圆的面积是28.26，则圆内大正方形的面积是(        )。

7．美术课上，李老师带领大家一起研究生活中的“艺术与数学”。同学们要在一张边长20cm的正方形纸板中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是(        )cm，面积是(        )。

8．如图，大正方形的面积是80cm2，笑笑在求大正方形内阴影部分的面积时，想到的方法是：把大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积20cm2，进而推断出整个阴影部分的面积。根据她的方法，整个阴影部分的面积是(        )cm2。

三、判断题

9．如图，圆的面积比圆外的正六边形面积大。(        )

10．在一块正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是28.26cm2，剩余纸板的面积是7.74cm2。(      )

11．一张方桌的边长是1米，将其四边撑开，变成了一张圆桌（桌面如图），圆桌的面积为平方米。(        )

12．在一个外方内圆的图形中，正方形的边长等于圆的半径。(        )

四、计算题

13．求下面图形中阴影部分的周长和面积。

五、解答题

14．2025年城市智慧停车系统升级，某超市新增圆形智能车位（如图），车位为圆形，内部规划了一块正方形防滑停车区，已知该圆形车位的直径为6米，请计算这块正方形防滑停车区的实际面积是多少平方米？

15．公园内有一块边长10米的正方形草坪，草坪正中央安有一个自动旋转式喷灌器，它的最远射程是5米。

(1)这个自动旋转喷灌器能喷洒的最大面积是多少？

(2)这个自动旋转喷灌器能将这块草坪上的所有草都洒到水吗？如果能请说明理由。如果不能请用工具在图中画出不能洒到的部分（画上斜线）。

16．为喜迎春节，园林公司计划在一个半径为6米的圆形街心花园里种花（如下图），正方形花坛里种红牡丹，其余地方种太阳花。种太阳花的面积有多少平方米？