3.3 轴对称与坐标变化 导学案 2026-2027学年数学北师大版八年级上册

3.3 轴对称与坐标变化

班级______　姓名______　学号______

【学习目标】

① 掌握点关于x轴对称时横坐标不变、纵坐标互为相反数的坐标变化规律

② 掌握点关于y轴对称时纵坐标不变、横坐标互为相反数的坐标变化规律

③ 能根据图形上点的坐标变化判断图形的对称关系，会作与已知图形关于坐标轴对称的图形

【学习重难点】

重点：关于坐标轴对称的图形中对应点的坐标关系　难点：图形的坐标变化与图形对称的关系

【知识链接】

1.关于坐标轴对称的图形中对应点的坐标关系

(1)关于x轴对称的两个图形上的对应点,___坐标相同,___坐标互为相反数,即A(a,b)                B____; 

(2)关于y轴对称的两个图形上的对应点,___坐标相同,___坐标互为相反数,即A(a,b)                C____。

2.图形的坐标变化与图形对称的关系

(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得到的图形与原图形关于_________轴成轴对称; 

(2)纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,所得到的图形与原图形关于_________轴成轴对称。

【合作交流】

探究点　平面直角坐标系中关于坐标轴对称的图形

例题　如图所示,在边长为1的小正方形组成的10×10网格中(小正方形的顶点称为格

点),△ABC的三个顶点均在格点上,且顶点A的坐标为(-2,4)。

(1)在所给的网格中建立平面直角坐标系,并写出△ABC其他两个顶点的坐标;

 

 

 

 

(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1。

 

 

 

 

已知点A(b+2,4)与点B(-3,a-1),若点A,B关于y轴对称,则2a+3b=_________;若点A,B关于x轴对称,则2a+3b=_________。

 

 

 

 

 

【当堂检测】

课堂小测

1.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在(    )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.(2025潮州潮安区期末)如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(1,0),C(1,2)。

(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;

 

 

 

 

(2)直接写出A1,B1,C1三点的坐标;

 

 

 

 

(3)求△ABC的面积。