3.2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 导学案 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

3.2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概念

班级______　姓名______　学号______

【学习目标】

① 认识平面直角坐标系，理解x轴、y轴、原点、横坐标、纵坐标等概念

② 会由点的位置写出坐标，能根据坐标描出点的位置

③ 知道平面直角坐标系的四个象限，掌握各象限内点的坐标符号特征

【学习重难点】

重点：平面直角坐标系的相关概念；由点写坐标、由坐标描点　难点：各象限内点的坐标符号特征

【知识链接】

1.平面直角坐标系与点的坐标

(1)平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有________的数轴组成平面直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向_________与向_________的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴称为x轴或_________轴,竖直的数轴称为y轴或____________轴,x轴和y轴统称坐标轴,它们的公共原点O称为平面直角坐标系的_________。

(2)坐标:建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一组___________来表示了。如图所示,对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别称为点P的_________坐标、_________坐标,有序实数对_______称为点P的坐标。

2.平面直角坐标系的象限

象限:如图所示,在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。右上方的部分称为第_________象限,其他三部分按逆时针方向依次称为第_________象限、第_________象限和第_________象限。_________轴上的点不在任何一个象限内。

【合作交流】

探究点1　平面直角坐标系与点的坐标

例1如图所示的是一只“鸭子”的图案,请写出顶点A,B,C,D,E,F的坐标。

 

 

 

 

 

 

即学即练

1.在第四象限内的点P到x轴的距离是1,到y轴的距离是4,则点P的坐标_________。

2.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是_________。

探究点2　由点的坐标确定位置

例2如图所示,回答下列问题。

(1)点A在第_________象限,它的坐标是_________; 

 

 

 

(2)横坐标和纵坐标都是负数的是点_________; 

 

 

 

 

(3)坐标是(-1,3)的是点_________,它在第_________象限。

【当堂检测】

课堂小测

1.(2025深圳期中)若点P(x,y)到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,且x+y>0,则点P的坐标为________________。

2.如图所示,在平面直角坐标系中,分别描出下列各点:A(0,0),B(5,4),C(3,0),D(5,1),

E(5,-1),F(4,-2),并按A-B-C-D-E-C-F-A的顺序连接起来。

(1)你得到了一个什么图案?它位于哪个象限?

(2)在平面直角坐标系中作出这个图案关于y轴的对称图形,

这个对称图形又位于哪几个象限?