5.2　视图教学设计2026-2027学年北师大版数学九年级上册

姓名

学科段

初中数学

授课班级

职称

教龄

授课时间

课题

5.2　视图

教材分析

本节是第五章第2节，教材第134—144页（含习题5.3、5.4、5.5；第144页为章末“回顾与思考”与复习题）。

教材先由平行光下的正投影引入视图概念：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形称为物体的视图，从正面、左面、上面得到的视图分别叫做主视图、左视图、俯视图（图5—12、5—13）。

接着通过“议一议”得到圆柱、圆锥、球的三视图（图5—14、5—15 及对照表），用“想一想”处理蒙古包这类组合体（图5—16、5—17）；再以正三棱柱（图5—18、5—19）与斜面顶四棱柱（例，图5—21、图5—22）训练画法，并给出位置与尺寸关系：主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽，通常把俯视图画在主视图下面、左视图画在主视图右面；最后“由三视图想象立体图形”（图5—24—5—26）完成“图—物”双向转换。

本节是投影知识的应用与深化，也是空间观念培养的关键内容。

核心素养目标

1. 空间观念：能在实物、几何体与三视图之间双向转换，由三视图想象出立体图形。

2. 几何直观：能根据几何体的特征确定三个方向的轮廓，理解“长对正、高平齐、宽相等”。

3. 作图能力：能规范画出简单几何体与简单组合体的三视图，正确使用实线与虚线。

4. 抽象能力：能把组合体分解为基本几何体的组合，再分别处理。

教学重点

1. 视图、主视图、左视图、俯视图的概念；

2. 画简单几何体（圆柱、圆锥、球、棱柱）与简单组合体的三视图；

3. 三视图之间的位置与尺寸关系。

教学难点

1. 看不见的轮廓线要画成虚线；

2. 组合体的分解与“哪条线该出现、哪条不该出现”；

3. 由三视图还原立体图形（需要想象与验证）。

学情分析

1. 已有基础：学生已学过正投影、平行投影，认识常见的立体图形，有画图经验。

2. 可能困难：把俯视图与主视图的长、宽弄混；漏画虚线；组合体中“被遮挡的棱”判断不准；由三视图想象时只凭印象。

3. 教学对策：用“长对正、高平齐、宽相等”作为检查口诀；每个视图都追问“哪条棱被挡住了”；由三视图还原时要求“先猜—再搭—后验证”。

教学方法

直观演示与动手操作相结合：观察实物—画视图—对照检查—由视图想象；配合几何体模型与小方块搭建。

课时安排

1 课时（40 分钟；本节建议 2 课时，本设计为第 1 课时：三视图的概念、画法与简单还原；组合体与复习题见第 2 课时）

教学资源

圆柱、圆锥、球、正三棱柱、四棱柱模型，小立方块若干，几何画板演示文件，教材第134—144页（习题5.3—5.5）。

教学流程设计

任务/环节

教学内容与问题设计

教师活动

学生活动

学习评价设计

环节一

情境导入
从正投影到视图

情境（教材第134页）：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。

问题1：同一个物体，从不同方向正投影，得到的图形一样吗？

定义（教材第134页）：从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图。

演示（图5—12、5—13）：一个台阶状组合体分别向三个投影面作正投影，得到三个视图。

问题2：三个视图分别反映了物体的哪些特征？

用几何画板演示三个方向的平行光投影；板书三个视图的名称与方向。

观察投影过程；说出三个视图分别从哪个方向看；尝试描述每个视图的形状。

能否说出三个视图的观察方向；能否指出主视图反映的是物体的正面轮廓。

教材原图

图5—12、5—13　三投影面体系与三视图的形成

设计意图：把“视图”直接定义为正投影的结果，与上一节的正投影概念无缝衔接。

环节二

位置与尺寸关系

教材第138页：在三种视图中，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。

因此在画三种视图时，对应部分的长度要相等；通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面。

口诀：长对正、高平齐

板书三视图的标准位置图；用“三框对齐”的示意强调对应关系；示范用直尺检查对齐。

在方格纸上摆放三个视图框；用直尺检查长、高、宽是否对应相等；互相纠错。

能否正确摆放三个视图的位置；能否说出每个视图反映哪两个量。

、宽相等。

问题3：如果主视图画得比俯视图“长”了一点，说明什么？（不符合“长对正”，画错了）

练习：在方格纸上按“长对正、高平齐、宽相等”摆放三个矩形框。

教材原图

图5—20　三视图的位置与“长对正、高平齐、宽相等”

设计意图：先把“位置与尺寸”这条规矩立起来，后面画任何几何体都按这个框架填。

环节三

议一议
圆柱、圆锥、球

议一议（教材第135页图5—14、5—15 及对照表）：

（1）圆柱、圆锥、球的三种视图分别是什么形状？

（2）圆柱的主视图与左视图为什么相同？俯视图为什么是圆？

（3）圆锥的俯视图为什么要画出圆心（表示锥顶）？

对照表（教材第135页）：圆柱→矩形、矩形、圆；圆锥→三角形、三角形、带圆心的圆；球→圆、圆、圆。

追问：三个视图中，哪些是“相同”的？为什么？

出示三个模型，让学生先从三个方向观察再画；用“转一转模型”的方法验证主视图与左视图相同。

观察模型并画三视图；与教材对照表核对；解释“为什么球的三个视图都是圆”。

能否正确画出三种几何体的三视图；能否解释相同或不同的原因。