四川达州市宣汉县峰城中学2026-2027学年九年级上学期第一阶段检测数学试题

四川省宣汉县峰城中学2026-2027学年九年级上学期第一阶段检测数学试题

（全卷满分150分，考试时间120分钟）

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

2．如图，已知，对角线，相交于点，则添加下列条件不能判定是菱形的是（     ）

A． B． C． D．

3．如图，已知，那么下列结论正确的是（     ）

A． B． C． D．

4．若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2＋kx＋b＝0的根的情况是(　)

A．有两个不相等的实数根     B．有两个相等的实数根        C．无实数根     D．无法确定

5．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形．若，四边形的周长是，则四边形的周长是（     ）

A． B． C． D．

6．如图，边长为1的正方形中，点是对角线上的一点，且，点在上，

于，于，则（     ）

A． B． C． D．3

7．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在BC延长线上，OE与CD相交于点F．若∠ACD＝2∠OEC，，则菱形ABCD的面积为（　　）

A．96 B．97 C．98 D．99

8．如图，四边形ABCD和ACED都是平行四边形，点F在AB边上，且AB＝4AF，连接EF分别交AC，DC于点G，H，设△GCH与△CEH面积的比为k，则k的值为（　　）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则________，方程的另一个根为________．

10．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（    ）

11．一个三角形的边长分别为4，5，6，和它相似的另一个三角形的最长边为24，则较大三角形的周长为________．

12.若关于的一元二次方程方程有实数根，则的的取值范围是_______.

13．菱形空窗是中国古典园林里极具代表性的造景元素．某菱形空窗的尺寸如图所示（边框厚度忽略不计），则其透光面积为_________ cm2．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（本题8分）解下列方程：(1)x2－x－5＝0；     (2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.

15．（本题8分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD＝∠C．

（1）求证：△ABD∽△CBA；

（2）若AB＝4，BD＝2，求BC的长．

16．（本题10分）如图，在菱形中，对角线与交于点，过点作交的延长线于点，在上截取，连接，．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求的长．

17．（本题10分）据统计某品牌公仔在某电商平台8月份的销量是6万件，10月份的销量是7.26万件．

(1)若该平台8月份到10月份销量的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

(2)经市场调查发现，某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件40元，若售价为80元，每天能销售20件，售价每降低1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？

18．如图，在矩形中，，，点从点出发，沿方向匀速运动，点从点