上海市回民中学2026-2027学年高二上学期期中考试数学试卷

回民中学高二期中数学试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、填空题（每题4分，满分40分） 1.若空间中两条直线a、b确定一个平面，则a、b的位置关系为 2.正方体ABCD一A1B1C1D1的面对角线中，与AD1所成角为60°的有 条 3.己知点P为△ABC所在平面外一点.若直线PA、PB、PC与平面ABC所成角相等，则点P在平面ABC 上的投影P1一定为△ABC的 心.（从“外、内、重、垂”中选择一个填写） 4.在半径为30m的圆形广场上空，设置-·个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，其轴截面的顶角 为120°.若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度应为 5.已知某圆台上底面和下底面的半径分别为1和2，高为2V2,则该圆台的母线长为 6.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为棱BB1的中点，则平面AEC1截正方体ABCD- A1B1C1D1的截面面积为 7.己知m,n为空间中两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，若mca,unB=n,则m/m是m/B 的 条件.（填：“充分非必要”“必要非充分”、“充要”、“既非充分又非必要”中的一个） 8.在正四棱锥P一ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的 大小等于 ·(结果用反三角函数值表示) 9.已知圆柱的底面圆半径为1，高为2，AB为上底面圆的一条直径，C是下底面圆周上的一个动点， 则△ABC的面积的取值范围为 10.如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB, 某月标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P,需计 算由点A观察点P的仰角9的大小AB=6cm,AC=10cm,∠BCM=号 则 tan0的最大值是，（仰角B为直线AP与平面ABC所成的角） 试卷第 二、单选题（每题5分，满分15分） 11.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，则·) A.相等的角在直观图中仍然相等B.相等的线段在直观图中仍然相等 C.菱形的直观图是菱形 D.三角形的直观图是三角形 l2.已知m,表示两条不重合的直线，a,B,Y表示三个不重合的平面，则下列说法正确的是() A.若a⊥Y,B⊥Y,则a/IB B.若m//a,m//B,则a//B C.若m//a,nca,则m/n D.若m⊥a,n⊥a,则m/m 13.正方体的剖分是指若干多面体内部两两无交集（即无公共点），且并集（即拼接在一起）恰好等 于原正方体，试判断下列两个命题的真假、) ①可将一个正方体剖分成5个四面体（不要求全等）：②可将-一个正方体剖分成3个全等的四棱锥 A.①真②真 B.①真②假 C.①假②真 D.①假②假 三、解答题(45分) 14.已知直四棱柱ABCD-A1B1C1DPAB⊥AD,AB/CD,AB=2,AD=3,CD=4, (1)证明：直线A1B/平面DCC1D1; (2)若该四棱柱的高为4，求异面直线A1B与AD1所成角的大小 A ®1 D C 15.如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA=45°，AB=2, 17. AD=1. (1) (I)求直线PC与平面ABCD所成角大小： p (2) N (2)求证：MN⊥平面PCD. 16.如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD,PA=AB,E为线段BC 上的一点，F为线段PB的中点， (I)求证：AF⊥EF; (2)若E为线段BC的中点，求二面角F-AE-B的大小. 17.如图，在四面体ABCD中，AB=AC=AD=1,∠BAC=∠BDC=2M是BC中点. (1)证明：AM⊥DM; (2)求直线AD与平面ABC所成角的最大值； C