北京亦庄实验中学2026-2027学年上学期七年级10月阶段教学与质量诊断数学试卷

北京亦庄实验中学2026-2027学年第一学期

初一年级学科教学与质量诊断（2026.10）

数学Ⅱ试题

总分：100分    时间：90分钟

一、选择题（每题3分，共24分）

1. 有理数的相反数是（     ）

A. 2 B.  C.  D.

2. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列关于单项式的说法中，正确的是（    ）

A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是2

C. 系数是，次数是3 D. 系数是，次数是2

4. 《九章算术》的“粟米”一章中提到斗粟米可以兑换斗御米，用四舍五入法将精确到百分位，得到的结果是（　　）

A. 3 B.  C.  D.

5. 下列各式中，运算正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 若和成反比例关系，当的值分别为2，3时，的值如表所示，则表中的值是（     ）

	2	3
		6

 

A. 4 B. 6 C. 8 D. 9

7. 某文具原价为每件元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（    ）

A.  B.  C. 0.9m D.

8. 有理数 m，n，k 在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则 A， B，C，D 四个点中可能是原点的是（  ）

A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点

二、填空题（每题3分，共24分）

9. 比较大小：___________．（填“”、“”或“”）

10. 若单项式与是同类项，则___________．

11. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则______．

12. 在下列各数：，，，，3.3，0，1.2345678910111213…中，有理数有___________个．

13. 如果，则_______．

14. 已知，则代数式的值是___________．

15. 写出一个同时满足下列条件的二次三项式：________

只含有字母和；每一项的次数都是；按字母的降幂排列．

16. 有若干片相同的拼图，其形状如图所示（单位：），凸出的部分是半径为的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为，如图所示．下列结论正确的是___________（填序号）．

①依题意，；

②1片拼图的长度为；

③将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加；

④将片拼图紧密拼成一行时，总长度为．

三、解答题（17题16分，18题6分，19题6分，20题6分，21题6分，22题6分，23题6分，共52分）

17. 计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：

，，，，，．

19. 按要求解题：

（1）化简：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

20. 用晶圆制造芯片涉及上千道工序，一枚晶圆可制造的有效芯片约为500颗．现随机抽取八枚晶圆，统计其制造的有效芯片数量．以500颗为标准数量，超过的颗数记为正数，不足的颗数记为负数，记录如下：

晶圆编号	1	2	3	4	5	6	7	8
有效芯片情况

已知4号晶圆制造的有效芯片为512颗．

（1）的值为____________；

（2）在这八枚晶圆中，一枚晶圆制造的有效芯片数量最多为____________颗，最少为____________颗；

（3）求这八枚晶圆制造的有效芯片的总数量．

21. 骑山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损．如何确定合适的车座高度呢？有一种雷蒙德测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距约，测量裆部离地面的高度