福建泉州市第六中学2026-2027学年高三上学期数学10月阶段训练数学试题

泉州六中2027届高三年阶段训练数学科(2026.10) 本卷满分150分，时间120分钟. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知角a的终边经过点(-4,3)，则cosa=() 人手 3 B D.5 2.设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知全集U={x1≤x≤4)，集合A= {2- ,则CuA=()》 A.{xl1≤x≤2或3≤x≤4} B.{x1≤x<2或3<xs4 C.{x1≤x≤2或3<x≤4} D.{x1≤x<2或3≤x≤4 4已知第一象限的点Q,0)在直线3z+4g-1=0上，则+的最小值是（了 7 A.5+2V3 B.8 C. D.27 5.已知函数f(x)=x3+3+1,若关于x的方程f(sinx)+f(m+cosx)=2有实数解，则m的取值范围 为) A.-1,V2 B.【-1,1 C.i0, D.【-V2,V2 6.2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（πDy).历史上，求圆周率T的方法有多种，与中国传统数学 中的“割圆术”相似.数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6边形的 周长和外切正6边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的算术平均数作为2r的近似值.按 照阿尔·卡西的方法，π的近似值的表达式是()， 30 A.3n sin 30 30° 30 +tan B.6n(sin -tan n n 6 C.3n sin 60° 60° 60° -tan- D.6n(sin +tan n 7.对于>0，e2-血V丘≥0恒成立，则正数入的取值范围是() 1 A.入≥ e B.入≥2e 1 C.入≥2e D.A≥e 8.已知函数f()及其导数f()的定义域均为R,f'(x)在R上单调递增，'(1+x)为奇函数，若2=4 4地=5,3=4，则() 第1页，共4页 蟹ou A.f(a)<f(b)<f(c) B.f(b)<f(a)<f(c) C.f(b)<f(c)<f(a) D.f(c)<f(b)<f(a) 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知sm6+cos9-号，9∈0，利，则） A.sin20=-24 7 25 Aeae9,sin8=gca9=-号 10.已知对任意，y∈Rf(e+)=f@)f5)+f店-f),且f均=1，嘶) A.f(1)=0 B.f=1 2025 1 C.f(x)的图象关于直线x=2对称 D.f)=1 k=1 11.设函数f(x)=(x-1)(x2+ax+1),下列说法中正确的有() A.若s∈(0,1)，且f(s)>0,则f白)<0 B.若t∈(-1,0)，且f(t)<0,则f(-2-t)>0 Cx=1不可能是f(x)的极值点 D曲线y=(x)是中心对称图形，且对称中心可能在第一象限 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12已知血(a-)=,则m(管-2） 13.已知曲线f(x)=e+1和g(x)=ln工十a存在一条过坐标原点的公切线，则实数a= 14.若不等式(m-m-<0对任意r∈(0，十∞)恒成立，则实数m的取值范围是一 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明证明过程或演算步躐 15.厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一 定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品. (1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概 率 (2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，，下 件都合格时才接收这批产品，否则拒收·求该商家可能检验出不合格产品数（的分布列及期望E(),并求 该商家拒收这批产：品的概率。 第2页，共4页 餐巴as: 16.己知函数f(x)=ae2-lnx-1. (1)设x=2是f(x)的极值点，求a,并求f(c)的单调区间： 2)证明：当a≥时，fa)≥0. cos A sin 2B 17.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知1+inA=1+co82B 若C-行，求B: 四求心十”的最小位 18已知函数)-年+2是定义在-1，上的奇函数，且0=-1. (1)求函数f(x)的解析式： (2)判断并证明(x)在[-1,1刂上的单调性： (3)解不等式f(2t)+(t-1)>0. 第3页，共4页 19.设函数f(x)=lnx-a(x-1)e2,其中a∈R. (I)若a≤0，讨论f(x)的单调性； 1 (Ⅱ)若0<a<。, ()证明f(x)恰有两个零点： ()设0为f(x)的极值点，1为f(x)的零点，且T1>x0,证明3o-x1>2. 第4页，共4页