吉林长春市公主岭市第四中学校2026-2027学年八年级上学期期中测试数学试卷

八年上期中测试数学

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 的平方根是（　　）

A. 3 B. ±3 C.  D. ±

2. 如图，，如果，，，那么的长是（   ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

3. 体积为立方分米的正方体的棱长为（　　）

A. 分米 B. 分米 C. 分米 D. 分米

4. 下列计算正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，已知，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　）

A. a=3，b=2 B. a=－3，b=2 C. a=3，b=－1 D. a=－1，b=3

7. 下列多项式乘法运算中，不能用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（    ）

A. 0 B.  C.  D. 3

二、填空题（每小题3分，共18分）

9. 分解因式：3a2﹣6a+3=____．

10. 已知是无理数，且，写出一个满足条件的的值是______________．

11. 长方形的面积是，若一边长是，则另一边长是________．

12. 已知一个数的两个平方根是和，则数是__________．

13. 学习完《利用三角形全等测距离》后，七年级数学兴趣小组就“测量河两岸、两点间的距离”设计了如下方案：如图，在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、、在同一直线上，且；在的延长线上确定一点，借助测角仪测得，测得，，则的长为______．

14. 如图，在中，，平分，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④，一定成立的结论____________（填序号）．

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. 计算：．

16.

17. 先化简，再求值：

，其中，．

18. 如图，点E，C在线段上，，，．求证：．

19. 若，且．

（1）求的值；

（2）求的值；

20. 如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，试在方格纸上按下列要求画格点三角形（三角形的顶点在格点上），只需画出一个即可：

（1）在图（1）中画出与全等的三角形，且有条公共边：

（2）在图（2）中画出与全等的三角形，且有一个公共顶点：

（3）在图（3）中画出与全等的三角形，且有一个公共角．

21. 如图，为上一点，为上一点，为延长线上的一点，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

22. 对于任意有理数，，，，定义一种新运算：．例如．

（1），求的值；