广东汕头市龙湖区碧华实验学校"2026-2027年第一学期七年级数学第8周学情自测

2026-2027年第一学期碧华实验学校第8周七年级数学周练 姓名： 班级： 、 座号： 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.2026的相反数的倒数是（) 1 A.-2026 B.2026 2026 D.一2026 2.下列各式中：①a+bc:②0：⑨mx2+x2+9:④S=ab:回-x:回+9.其中整式的个数有（) 2 A.2 B.3 C.4 D.5 3、下列结论中正确的是() A,单项式宁的系数是牙，次数是4 B.义-1是多项式 3 C.单项式m的次数是1，无系数 D.多项式x+x2y2+3y是二次三项式 4.下列各组数中，相等的一组是（) A.2和(-2) B.（-2)和42 c.-(（-3)和-十3引 D.2和-2 5.某商品原价为a元， 以（品。-小元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是(） A.先打3折，再降5元 B.先打7折，再降5元 C.先降5元，两打3折 D.先降5元，再打7折 6.下列各式符合代数式书写规范的是( A. B.5×a c分 D.m+2n 7.把式子6-(+3)+(-2)-(-4)写成省略加号的和的形式，正确的是(). A.6+3-2+4 B.6-3-2-4 C.6-3-2+4 D.-6-3-2+4 8.已知al=5,lbl=3,且a+b<0,则a-b的值为() A.-8或-2 B,8或2 C.-8或2 D.8或-2 9.下列说法中错误的有（) ①-1与0之间没有负数：②如果：=6，那么x的值是6：③两个数比较大小绝对值大的反而小：④如果x=-x, 那么x=0:⑤如果=x,那么x=0:⑧如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.已知整数a,a2,a,a,…满足下列条件：a=0,a2=a,+1,a=a2+2,a4=a+3引，…以此类推， 则a2o26的值为（) A.-1011 B.-1013 C.-2022 D.-2023 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11,如果收入20元记作+20元，那么支出50元记作_元. 12.若+2+y-3引=0，则x= 13.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c是最大负整数，则y+(←b2+c= 3 14.当x=2020时，代数式ax2-bx-7的值为3，则当x=-2020时，ax-bx-7=_, 15.观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x,-5x,10x,-17x,26x",-37x”,按照上述规律，第100个单 项式是 三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 16.计算：0)-1-1-0.5×写×}+(-3] ®目+)a)-x-346+2列 17.将下列各数填入适当的括号内（填编号即可） @34,@5,@-3,0子@89.@-号⑦-314，@0，@2号 (1)正数集合( (2)分数集合( (3)非负整数集合( 18.某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年 级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下： +8,0,-5,+12,-9,+1,+8,+15 (1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？ (2)求该班参赛代表队一共跳了多少次？ (3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分：超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1 次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励. 四、解答题（共3小题，每小题9分，共27分） 19.己知a=4,lbl=6 (1)若a<0,b<0,求a+b的值： (2)若la-b=b-a,求a+b的值. 2 20.阅读下列材料，完成后面任务 计第（品片行+6到 解法①： 原武(0)号（动(0动房六+写立名 解法②： 原式 （0[后+品+-（动-名引0×3=品 解法③：原式的倒数为 0+6引0)-得+630=-20+9-5+12=-0 故原式= 10 任务：(1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有解法是错误的，你认为解法 是错误的，（填序号） (2)在正确的解法中，你认为解法 比较简使，（填序号） (3)请你进行简便计算： 1）1_2,59 、24(2364 21.【问题呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在代数式的化简与求值中应用极为广泛.若 代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为 【阅读理解】小助的方法：由题意得，x2+x+3=7,则x2+x=4,所以2x2+2x-3=2(x2+x-3=2×4-3=5, 所以代数式2x2+2x-3的值为5. 【方法运用】 (1)已知x-2y=3,那么代数式5-2x+4y的值是 ;若x2-2x=1,则代数式2024-6x+3x2的值为 (2)当x=2时，代数式ax+bx+4的值为11，当x=-2时，求代数式ax+bx+3的值： 【拓展延伸】 （3)若3m-4n=-3,mn=-1,求6(m-n)-2(n-mn)的值. 五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分） 22.阅读材料，回答下列问题： 计算：1+2+22+23+29+…+22024. 解：设S=1+2+22+23+21+…+22024 将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+21+…+22024+22025, 用下面的等式减去上面的等式，得2S-S=2225-1,即S=22025-1. 故1+2+22+23+24+…+22024=22025-1. (1)请你仿照此方法计算： ①1+2+22+2+2+25+26； ②1+3+32+33+3+…+3”（其中n为正整数). (2)求40+4+42+4+…+420的值. 23.【数学实验室】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、 B两点之间的距离AB=a-.利用数形结合思想同答下列问题： (1)数轴上.表示4和8两点之间的距离是 (2)数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为 (3)若x表示一个有理数，则x-2+x+4的最小值=一： (4)若x表示-个有理数，则x-+x-2+x-3+…+x-99吲的最小值为 (5)已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁2恰好从A点出发，以2 个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电了蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ M -10 90 4