广东东莞市南城开心实验学校2026-2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

东莞市南城开心实验学校2026年秋季月考试七年级数学试卷 （时间90分钟满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在，，0，中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组数中，数值互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 一个圆的直径扩大到原来的3倍，那么它的面积扩大（ ）倍 A. 3 B. 6 C. 9 D. 4 4. 在数轴上与表示－3的点的距离等于2的点所表示的数是( ) A. 1 B. 5 C. 1或－2 D. －1或－5 5. 若 m 的相反数是5，，且满足，则的值为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 6. 实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值为（ ） A. 9 B. C. D. 3 8. 某品牌大米包装袋上的重量标识为，下列四个数量表示4袋大米的重量，其中不合格的是（ ） A. B. C. D. 9. 若实数a，b同时满足，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正六边形 (每条边都相等)在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0，连续翻转后数轴上2026这个数所对应的点是（ ） A. A点 B. C点 C. E点 D. F点 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，，，则的值为___________． 12. 如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中为半圆周的中点，为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积是___________（结果保留） 13. 一个有理数的倒数等于它的本身，则这个数是 __． 14. 如图，用同样的小棒摆正方形，有100根小棒可以摆___________个正方形． 15. 有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求它们与1的和的倒数，得到，故为，称此为一次操作，第二次操作是将再进行上述操作，得到，第三次将重复上述操作，得到……以此类推，则的值为___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 16. 计算 （1） （2） 17. 根据要求完成下列问题： （1）把下列各数填在相应的括号里-2，，，2026，，0，，，27， 正整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 非负数集合：{ …} 整数集合：{ …} （2）如下图，将3，0，，，，填入下面所给的圈中． 18. 观察下列各式的特征： ；；；． 根据规律，解决以下问题： （1）表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为___________． A． B． C． D． （2）计算：． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 19. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． （1）守门员最后是否回到了球门线上？ （2）守门员在这段时间内共跑了多少米？ （3）如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 20. 某保温杯工厂计划一周生产某种型号的保温杯700个，平均每天生产100个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）. 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产保温杯最多的一天是星期___________； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个保温杯？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一个保温杯可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖5元；每少生产一个扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 21. 【阅读材料】 当有理数不等于时， 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数的除法运算记作； 把个相同的有理数x的除法运算记作； ； 特别地，规定． 【解决问题】 （1）若，则______﹔ （2）_______； （3）计算：． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每题8分，共16分） 22. 阅读下面材料：点、在数轴上分别表示数、．、两点之间的距离表示为．则数轴上、两点之间的距离． 回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是___________；数轴上表示和的两点之间的距离是___________； （2）数轴上表示和的两点和之间的距离是___________，如果，那么为___________； （3）当取最小值时，符合条件的整数有哪几个？___________； （4）令，问当取何值时，最小，最小值为多少？请求解． 23. 定义：为数轴上三点，当点在线段上时，若点到点的距离是点到点的距离倍，我们称点是的美好点．例如：如图①，点表示数，点表示数，点表示数，点表示数．点到点的距离是，到点的距离是，那么点是的美好点；又如，点到点的距离是，到点的距离是，那么点就不是的美好点，但点是的美好点． 如图②，为数轴上两点，点表示数，点表示数． （）①求的美好点表示的数为__________． ②求的美好点表示的数为_____________． （）数轴上有一个动点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向右运动．设点运动的时间为秒，当点和中恰有一个点为其余两点的美好点时，求的值． 东莞市南城开心实验学校2026年秋季月考试七年级数学试卷 （时间90分钟满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 或##或 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1或 【14题答案】 【答案】 33 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 正整数集合： 负分数集合： 非负数集合： 整数集合： （2） 【18题答案】 【答案】（1）C （2） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【19题答案】 【答案】（1）守门员最后回到了球门线上 （2）守门员在这段时间内共跑了 （3）对方球员有次挑射破门的机会 【20题答案】 【答案】（1）四 （2）19个 （3）14225元 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 五、解答题（三）（本大题共2小题，每题8分，共16分） 【22题答案】 【答案】（1） ； （2） ；或 （3） ，，， （4） 当时，最小，最小值为 【23题答案】 【答案】（）①；②；（）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $