2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中模拟卷

2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中模拟卷 测试范围：第2章有理数~第4章一元一次方程 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 200g(±3g) 1.一种食品包装袋上标着：净含量 表示这种食品的标准质量是200：，下列食品净含量不合 格的是()· A.200g B.198g C.202g D.196g 2.党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展.2025年一季度全国可再生能源发电量达到 816000000千瓦时.将816000000000用科学记数法表示为() A.8.16×10 B81.6×101 C.0.816x10 D.8.16x10 3.当x=-1时，代数式2x2-x+3的值是() A.4 B.6 C.2 D.0 4.如图，数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数，则M,P,N,Q四 个点中表示的数的绝对值最大的是() M P N O A.点M B.点W C.点P D.点Q 5.有一种塑料杯子的高度是l0cm,两个以及三个这种杯子叠放时的高度如图所示，则n个这种杯子叠放 在一起时的高度是() 10cm 12cm 14cm A.(n+6)cm (n+7)cm B c.(2n+3)cm D.(2n+8)cm 6.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2026 厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是() A.2026 B.2027 C.2026或2027 D.2026或2025 试卷第1页（共3页） 7.下列说法正确的是(). x2+2x2-xy A.多项式 是按”的升幂排列的 B.多项式”-w2- 的最高次项是 3 C.多项式 a+2ab2-5是三次三项式 D.若多项式 x+(2-k)x-3 是关于x的二次三项式，则k的值为2 b+c.a+c.a+b_ 8.已知a,b,c是有理数，a+b+c=0,abc>0,则ab（). A.3 B.-3或1 C.-1 D.1 y+1 9.已知关于x的一元一次方程2025 2024=m的解为x=3,则关于y的一元一次方程0252024=m的 解为() A.y=2 B.y=3 C.y=2024 D.y=2025 10.如图，小明将一个长方形纸纵向剪出一个宽为4cm的长条后，再横向剪去一个宽为5cm的长条，得 到一个正方形.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为() 4cm 5cm下 A.16cm2 B.80cm2 C.100cm2 D.160cm2 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 1 11.如图如果点C表示的数是3，那么点A表示的数是 _26122030 12.一列数：一5,7，一11,19，一35，…，根据这个规律，第99个数是 试卷第2页（共3页） 13.如图，两个正方形的面积分别为32,25，两阴影部分的面积分别为4，b(a>b),则a-b的值等于- 1 1 14.已知la-与b-2}互为相反数，则a6a+16+可(a+2j6+2.+a+2024jb+20m24的 值为一 x+3mx-15-x 15.小琪在解关于x的一元一次方程3-6=2的去分母环节时，错误地得到了方程 2(x+3)-mx-1=3(5-x),因而求得的解是x=2,则原方程实际的解为 16.仓库大米比面粉多4，当大米和面粉都减少5吨后，面粉比大米少3，问：仓库原来大米有 吨。 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17.已知下列各数：4,15,0，十2，(-3)，2 (I)先化简各数，再把它们在下面的数轴上表示出来； -5-4-3-2-1012345→ (2)把这几个数按从小到大的顺序排列，用“<”连接. 18.计算： a)14)-(+26)-(-18) 120-}r(7列}》+n(】 9188 试卷第3页（共3页） ④--(1-0.5列x3×[2-(-3门] 19.如图，是一个简单的数值运算程序。 输入--2)=-4☐=输出 (1)请用含x的代数式表示输出的结果 (2)计算当x=-3时，输出的结果。 20.暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： -5 -3 0 +3 +4 ()从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大. 这两张卡片上的数字分别是一，积为-· (2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小. 这两张卡片上的数字分别是一，商为一· (3)从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号）， 使其运算结果为24，写出运算式子.（写出一种即可） 21.阅读以下材料，并解决问题： 欲求1+3+32+33+34+…+30的值，可以按照如下步骤进行： 令S=1+3+32+33+34+…+330① 等式两边同时乘以3，得3S=3+32+33+34+…+30+3② 由①得，3+32+33+34+…+30=S-1,代入②中，得3S=S-1+31, 解得5=3-)。 所以，1+3+32+3+3++3=（3-). 请解答下列问题： (一)计算： (1)1+5+52+53+54+.+520 试卷第4页（共3页） 1111 1 (2)22+23+2+t 22023 (二)数形结合：如图，由图(1)到图(2)是一个正方形衍生出两个小正方形，图(3)是图(2)中 每个新生小正方形再衍生出两个正方形，…，按照这个的规律，图(6)中共有正方形的个数是_· (1) (2) (3) (4) A.25 B.26 C.25-1 D.2-1 22.【阅读材料】在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算.在进行整式的加 减运算时也可以用类似的方法：如果把两个或者几个整式按同一字母的指数从大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，如计算 (-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2) 就可以列竖式为： -3x3+5x2 -7 +3x2+2x-3 -3x3+8x2+2x-10 所以(-3r+5r-7小+(2x-3+3x)=-3x3+8r2+2x-10 根据上述材料，解决下列问题： A=-3x-2x3+1+x4,B=2x3-4x2+x 已知： (I)将A按照x的降幂排列为_ (2)仿照上面的方法列竖式计算A+B (3)小丽说也可以用类似的方法列竖式计算A-B,请你试试看. (4)请写出一个多项式C_,使其与B的和是二次单项式. 23.阅读下列材料：我们知道的意义是数轴上数x的对应点与原点之何的距离，即=女-0 也可以 说， 以表示数轴上数x与数0的对应点之间的距离。可以发现， 西一表示数轴上数与数”的对应点 之间的距离. 试卷第5页（共3页） 5-2表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理K-可 以理解为x与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，k+2K-(-2列就表示为x与-2两数在数轴上 所对应的两点之间的距离. ()【概念理解】a-5+a+3到。 的意义是 (选择“A”或“B), a-5Ha+3的最小值是 A.数轴上表示α的点与表示5的点，与表示3的点的距离之和 B.数轴上表示a的点与表示5的点，与表示-3的点的距离之和 (②【尝试应用】若a+24a-3-=1 ,则a= )【扩展延伸】已知整数a,b,c满足a-lHa+0(6-2+b+3)-(c-2+c+到=110 则式子a-b+c 的最大值是 最小值是 24.制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿.某家具公司的木工师傅用1m木材可制作15个桌面或300 个桌腿，公司现有18m3的木材. ()应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？ (2)家具公司制作每张餐桌的成本为500元，为尽快回收资金，欲将制作的餐桌全部出售，决定以标价的 八折出售，这样全部出售后总获利31500元.求每张餐桌的标价是多少？ 试卷第6页（共3页） 2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中模拟卷 测试范围:第2章有理数一元一次方程 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1．一种食品包装袋上标着：净含量，表示这种食品的标准质量是，下列食品净含量不合格的是（     ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据净含量的意义，求出合格净含量的最小值、最大值，即可得这种食品的合格范围为，再对A、B、C、D各选项进行判断即可得答案． 【详解】解：根据题意得： 合格净含量的最小值为：，最大值为：， ∴这种食品的合格范围为：， ∴不在合格范围内，为不合格产品，故D符合题意，A、B、C不符合题意． 2．党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．2025年一季度全国可再生能源发电量达到816000000千瓦时．将816000000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】科学记数法形式为，其中， 为整数，对于数字，需确定，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 3．当时，代数式的值是（     ） A．4 B．6 C．2 D．0 【答案】B 【详解】解：当时，． 4．如图，数轴上有四个点，，，，若点，表示的数互为相反数，则，，，四个点中表示的数的绝对值最大的是（     ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】D 【分析】先得出原点为线段的中点，可得出点Q到原点的距离最大，即点Q表示的数的绝对值最大． 【详解】解：∵点M、N表示的数互为相反数， ∴原点为线段的中点， ∴点Q到原点的距离最大， ∴点Q表示的数的绝对值最大． 5．有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时的高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起时的高度是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度，即可求解． 【详解】解：由图可得，每增加一个杯子，高度增加， 则n个这样的杯子叠放在一起高度是：． 6．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】线段的端点位置不确定，需分在整点、不在整点两类情况讨论． 【详解】解：分两种情况讨论： ①当线段的起点在整点时，覆盖的整点个数为； ②当线段的起点不在整点，即在两个整点之间时，覆盖的整点个数为． 7．下列说法正确的是（   ）． A．多项式是按的升幂排列的 B．多项式的最高次项是 C．多项式是三次三项式 D．若多项式是关于的二次三项式，则的值为． 【答案】C 【分析】本题考查了多项式的升幂排列、最高次项、多项式的次数与项数及二次三项式的定义，解题的关键是熟练掌握多项式相关概念并准确辨析各选项． 判断各选项需紧扣多项式相关定义：先明确升幂排列是按字母次数从小到大排列，最高次项是次数最高的项且含符号，多项式次数为最高次项的次数，二次三项式需满足最高次数为2且含三项（各项系数不为0）；据此逐一分析各选项即可． 【详解】解：A、多项式合并同类项得，的次数依次为2、1，并非按的升幂排列，此选项不符合题意； B、多项式中，的次数为2，的次数为3，常数项的次数为0，最高次项是，此选项不符合题意； C、多项式含三项，最高次项的次数为，故为三次三项式，此选项符合题意； D、若多项式是关于的二次三项式，则且，解得，此选项不符合题意； 故选：C． 8．已知是有理数，，，则（     ）． A．3 B．或 C． D．1 【答案】D 【分析】利用将原式分子替换为对应字母的相反数，结合判断，，的正负个数，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴原式， ∵， ∴，，中负数的个数为或， ∵， ∴，，不可能全为正数或全为负数， ∴，，中有个负数，个正数， ∴， ∴原式． 9．已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，根据关于x的一元一次方程的解为，列出关于y的方程，解方程即可． 【详解】解：∵关于x的一元一次方程的解为， ∴， 解得：， ∴关于y的一元一次方程的解为， 故选：A． 10．如图，小明将一个长方形纸纵向剪出一个宽为的长条后，再横向剪去一个宽为的长条，得到一个正方形．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方形的四条边相等，将边长设为，再根据图象将两个长方形的长分别表示出来，利用长方形的面积求解即可． 【详解】解：设正方形的边长为，则宽的长方形的长为，宽的长方形的长为， ∵两次剪下的长条面积相等， ∴可列式：， 解得， ∴． 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 11．如图如果点C表示的数是，那么点A表示的数是__________． 【答案】 【分析】观察数轴可知点在原点右侧3个单位长度处，点在原点左侧2个单位长度处，根据点表示的数求出单位长度代表的数值，即可求出点表示的数． 【详解】解：观察数轴可知，点在原点右侧3个单位长度处，点在原点左侧2个单位长度处， 点表示的数是， 数轴上每个单位长度表示的数为， 点在原点左侧2个单位长度处， 点表示的数是． 12．一列数：，，，，，，根据这个规律，第99个数是___________． 【答案】 【分析】分子、分母、符号的规律分开来找，可快速作答． 【详解】解：由所给各数可知， ∵分子依次为，，，，， ∴第个数的分子可表示为； ∵分母依次为，，，，， ∴第个数的分母可表示为； 又∵第奇数个数为负数，第偶数个数为正数， ∴第个数可表示为． 当时，第99个数为． 13．如图，两个正方形的面积分别为，两阴影部分的面积分别为（），则的值等于______． 【答案】 【分析】设空白部分的面积为，可得，，再代入计算即可求解． 【详解】解：设空白部分的面积为， ∵两个正方形的面积分别为，两阴影部分的面积分别为（）， ∴，， ∴，， ∴． 14．已知与互为相反数，则的值为____． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的非负性，得出以及裂项相消法的运用是解题的关键．由题意可知可得，进而求出和的值，再代入所求式子利用裂项相消法计算即可得到答案． 【详解】解：与互为相反数， ， ，， ∴，， ∴，， ， ∴ ． 15．小琪在解关于的一元一次方程的去分母环节时，错误地得到了方程，因而求得的解是，则原方程实际的解为________． 【答案】 【分析】将错误求得的解代入错误方程，先求出参数的值，再代入原方程求解即可． 【详解】解：由题意得，将代入错误的方程得，， ， 整理得， 解得， 将代入原方程得，， ， ， ， 解得． 16．仓库大米比面粉多，当大米和面粉都减少5吨后，面粉比大米少，问：仓库原来大米有_______吨． 【答案】 （或） 【分析】设原来面粉重量为未知数，根据大米与面粉的重量关系表示出原来大米重量，再根据减少5吨后的重量关系列方程求解． 【详解】解：设仓库原来面粉有吨， ∵原来大米比面粉多， ∴原来大米的重量为吨， 大米和面粉各减少吨后，大米重量为吨，面粉重量为吨， ∵此时面粉比大米少，即面粉重量是减少后大米重量的， ∴列方程得， 两边同乘去分母得， 展开，得， 移项整理，得， 解得， 将代入，得原来大米重量为吨． 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17．已知下列各数：，，0，，，． (1)先化简各数，再把它们在下面的数轴上表示出来； (2)把这几个数按从小到大的顺序排列，用“”连接． 【答案】(1)解：，， (2) 【分析】先化简各数，再在数轴上表示各个数，再比较即可． 【详解】（1）略； （2）略． 18．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．如图，是一个简单的数值运算程序． (1)请用含的代数式表示输出的结果______． (2)计算当时，输出的结果． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了列代数式、求代数式的值，解决本题的关键是根据流程图列出代数式． 观察运算程序图可知乘以，再减去4，由此列出代数式即可； 将代入中所列代数式进行计算即可． 【详解】（1）解：当输入的数为时，输出的结果为：， 故答案为：； （2）解：当时， 20．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： (1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大． 这两张卡片上的数字分别是 ，积为 ． (2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小． 这两张卡片上的数字分别是 ，商为 ． (3)从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为，写出运算式子．（写出一种即可） 【答案】(1)与； (2)与； (3)（答案不唯一） 【分析】（1）两个数的乘积要最大，则所选的数的绝对值要尽可能大，且两数的符号相同； （2）两个数相除的商要最小，则先保证商是负数，在此基础上，被除数的绝对值尽可能大，除数的绝对值尽可能小； （3）用减去可得，再乘以，最后加上即可． 【详解】（1）解：∵， 又∵与符号相反，与符号相同， ∴乘积最大的组合为与，最大乘积为； （2）解：∵， 又∵与符号相反， ∴两数相除的商最小的组合为与，商最小为； （3）解：根据题意得：． 21．阅读以下材料，并解决问题： 欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令① 等式两边同时乘以3，得② 由①得，，代入②中，得， 解得， 所以，． 请解答下列问题： （一）计算： （1）． （2）． （二）数形结合：如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，…，按照这个的规律，图（6）中共有正方形的个数是 ． A．                       B．                     C．                  D． 【答案】（一）（1）；（2）；（二）D 【分析】本题考查有理数的混合运算，列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出所求式子的值． （一）（1）根据已知先求出，再相减，即可得出答案； （2）仿照（1）中的方法计算即可； （二）第一个图有1个正方形，第二个图中有个，第三个图中有个，第四个图中有个，据此规律可得第六个图形中有个． 【详解】解：（一（1）令①， 等式两边同时乘以5，得②， 由①得，，代入②，得 解得，， ； （2）解：， 令①， 等式两边同时乘以2，得②， 由①得，，代入②，得 ， 解得， 所以； （二数形结合：第一个图有1个正方形， 第二个图中有个， 第三个图中有个， 第四个图中有个， 第五个图中有个， 第六个图中有个， 故答案为：D． 22．【阅读材料】在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算．在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法：如果把两个或者几个整式按同一字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，如计算就可以列竖式为： 所以． 根据上述材料，解决下列问题： 已知：． (1)将按照的降幂排列为 ． (2)仿照上面的方法列竖式计算． (3)小丽说也可以用类似的方法列竖式计算，请你试试看． (4)请写出一个多项式 ，使其与的和是二次单项式． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)； 【分析】（1）根据降幂排列的定义即可求解； （2）根据整式的加减运算法则即可求出答案； （3）根据整式的加减运算法则即可求出答案； （4）根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【详解】（1）解：按照的降幂排列为： 故答案为： （2）由题得： ∴ （3）由题得： ∴ （4）∵多项式与的和是二次单项式 ∴ 故答案为：（答案不唯一）. 【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键． 23．阅读下列材料：我们知道的意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离．即，也可以说，表示数轴上数x与数0的对应点之间的距离．可以发现，表示数轴上数与数的对应点之间的距离． 表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理可以理解为x与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，就表示为x与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． (1)【概念理解】的意义是________（选择“A”或“B”），的最小值是________． A．数轴上表示a的点与表示5的点，与表示3的点的距离之和 B．数轴上表示a的点与表示5的点，与表示的点的距离之和 (2)【尝试应用】若，则________． (3)【扩展延伸】已知整数a，b，c满足，则式子的最大值是________，最小值是________． 【答案】(1) (2)或6 (3)最大值为 8 ，最小值为 【分析】（1）理解为：在数轴上表示的点到和5的距离之和，即可求解； （2）分情况讨论：当在3的右边时，当在的左边时，当在3与之间时，求解即可； （3）由，可得，据此求解即可． 【详解】（1）解：理解为：数轴上表示a的点与表示5的点、表示的点的距离之和， ∴当点在和5之间的线段上，即时，有最小值， 最小值为：； （2）解：的意义是：数轴上表示a的点与表示3的点、表示的点的距离之和为11， 当在 3 的右边时，，解得：， 当在的左边时，，解得：， 当在3与之间时，距离为，即不成立； （3）解：根据绝对值的几何意义可得：的最小值是，当时取到最小值， 的最小值是，当时取到最小值， 的最小值是，当时取到最小值， ∴， ，三个最小值相乘为，且是整数，因此三个绝对值和都必须是不小于各自最小值的正整数， 而， ∴， ∴或， 当时，最大为， 当时，最小为， ∴最大值为 8 ，最小值为． 24．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有的木材． (1)应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？ (2)家具公司制作每张餐桌的成本为500元，为尽快回收资金，欲将制作的餐桌全部出售，决定以标价的八折出售，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？ 【答案】(1)用木材制作桌面，木材制作桌腿 (2)每张餐桌的标价为800元 【分析】（1）设用木材制作桌面，则用木材制作桌腿．根据“木材可制作15个桌面，或者制作300条桌腿”建立方程求出其解即可； （2）可设每张餐桌的标价是y元，根据全部出售后总获利31500元，列出方程求解即可． 【详解】（1）解：设用木材制作桌面，则用木材制作桌腿． 根据题意得：， 解得：， 则． 答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套． （2）解：（张）， 设每张餐桌的标价是y元， 根据题意得：， 解得：． 故每张餐桌的标价是800元． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $