山西朔州市部分学校 2026-2027学年九年级上学期10月期中数学试题

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2026-10-30

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九年级数学

作答时间：120分钟试题满分：120分

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）

1．下列常见的物理单位符号中，是中心对称图形的是（）

A． $C:\Users\Administrator\AppData\Local\Temp\tianruoocr\截图_20261030190747.png$ B． $C:\Users\Administrator\AppData\Local\Temp\tianruoocr\截图_20261030190751.png$ C． $C:\Users\Administrator\AppData\Local\Temp\tianruoocr\截图_20261030190754.png$ D． $C:\Users\Administrator\AppData\Local\Temp\tianruoocr\截图_20261030190758.png$

2．下列变量具有二次函数关系的是（）

A．圆的周长C与半径r B．正三角形的周长C与边长a

C．正方形的面积S与边长a D．路程s一定，速度v与时间t

3．已知关于x的方程有两个相等的实数根，且，则k的值是（）

A．24 B．6 C．18 D．12

4．山西部分煤矿装备企业针对矿山井下巡检、危险作业场景，开发防爆型人形机器人原型，面向能源行业特种作业场景。某装备制造车间7月份防爆机器人产能为500台，9月份产能提升至720台。设从7月份到9月份，该车间防爆机器人产能的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）

A． B．

C． D．

5．某物理小组探究电热水壶的功率x（单位：千瓦）与烧开一壶水所需的时间y（单位：分钟）之间的关系，在电压恒定、水量相同的条件下，记录了4个不同功率的电热水壶的实验数据如下：

功率x/千瓦	1.0	1.6	2.0	2.5
时间y/分钟	20	12.5	10	8

经分析，y与x之间满足某种函数关系，则y与x之间的函数关系式为

A． B． C． D．

6．如图，这是反比例函数的一部分图象，已知P是图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，的面积是3，则k的值是（）

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A． B．6 C．3 D．2

7．如图，在某学校秋季运动会排练时，无人机进行高空展示。无人机操作员将其飞行轨迹设计为抛物线

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的一部分，其中y为飞行高度（单位：米），x为水平距离（单位：米）。已知无人机从地面原点处起飞，且飞行过程中的最大高度为25米，则该抛物线的解析式为（）

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A． B．

C． D．

8．已知点，，都在函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，的一个顶点在坐标原点上，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内。已知，．将绕点O逆时针旋转90°得到，则点的坐标是（）

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A． B． C． D．

10．如图，点在双曲线上，过点A作轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，，则的周长为（）

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A．4 B． C． D．

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．下面是小刚发送给AI的一段话，AI在深度思考后，给出高度h的值是________．

竖直上抛一个物体，物体的高度h（单位：米）与物体抛出后的时间x（单位：秒）的关系式为．求物体被抛出3秒后的高度h的值．

12．如图，绕点O逆时针旋转75°，得到，若，则的度数为________°．

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13．如图，某车载烧水杯在20℃时开启速热档，水温每分钟上升20℃，直至100℃时停止加热，此后水温开始下降．水温下降时，水温y（单位：℃）与通电时间x（单位：min）满足关系式．若从杯内水温20℃时开始通电16min，则此时杯内的水温为________℃．

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14．某文创店销售晋侯鸟尊文创盲盒，每个的成本为40元．当售价定为70元时，每月可售出2000件．经市场调研发现，售价每提高2元，月销量就会减少50件．若该文创店希望每月通过销售该盲盒获得70000元的利润，设此时的售价为x元，则可列方程：________．

15．如图，在四边形ABCD中，，点E在四边形ABCD的内部，且，，将绕点E顺时针旋转120°至，连接BF．若，，则AB的长为________．

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）

解方程：（1），

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