2026-2027学年苏科版八年级上学期数学期中模拟试卷

2026—2027学年第一学期期中检测

八年级数学试卷（苏科版）

（考试范围：第一章～第三章　满分：100分　考试时间：120分钟）　得分：__________

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内）

1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．含60°角的直角三角形　　　B．等边三角形　　　C．任意平行四边形　　　D．直角梯形

2．在 与 中，已知 ，，添加下列条件后，仍不能判定 的是（　　）

A．　　　B．　　　C．　　　D．

3．等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为（　　）

A．13　　　B．17　　　C．13或17　　　D．以上都不对

4．直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则斜边上的高为（　　）

A．　　　B．13　　　C．6　　　D．30

5．已知 ， 的周长为20，，，则 的长为（　　）

A．5　　　B．6　　　C．8　　　D．20

6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形顶角的度数为（　　）

A．50°　　　B．130°　　　C．50°或130°　　　D．40°或140°

7．如图，在 Rt 中，，，，点 为斜边 上一动点，，垂足为 ，，垂足为 ，则线段 长度的最小值为（　　）

（第7题）

A．2.4　　　B．2.5　　　C．2.6　　　D．2.8

8．在等腰 中，，直线 是 边的垂直平分线， 与 所在直线相交所得的锐角为40°，则底角 的大小为（　　）

A．65°　　　B．25°　　　C．65°或25°　　　D．55°或35°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在题中横线上）

9．若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为　________　．

10．已知 ，，，则 　________　°．

11．直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为5，则该直角三角形的面积为　________　．

12．直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为　________　．

13．等腰三角形 中，，，则 的面积为　________　．

14．直角三角形的面积为24，其中一条直角边长为6，则斜边长为　________　．

15．如图，在 Rt 中，，，，， 平分 交 于点 ，，垂足为 ，则 的长为　________　．

（第15题）

16．在 中，，， 边上的高 ，则 的长为　________　．

三、解答题（本大题共8小题，共52分．解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

17．（本题满分6分）如图，点 、、、 在同一条直线上，，，．求证：．

  

 

 

18．（本题满分6分）如图，在 中， 平分 交 于点 ， 交 于点 ．求证：．

 

 

19．（本题满分6分）一架长2.5 m的梯子 斜靠在一竖直的墙 上，这时梯子底端 距墙脚 为0.7 m．

（1）求梯子顶端 到地面的距离；

 

 

 

 

（2）如果梯子的顶端 沿墙下滑0.4 m到 处，那么梯子底端 将外移多少米？（梯子长度不变，、 分别为下滑后梯子的顶端与底端）

 

 

 

 

 

20．（本题满分6分）如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， 的三个顶点都在格点上．

（1）求 的周长和面积；

 

 

 

 

（2）判断 的形状，并说明理由．

 

 

 

 

 

21．（本题满分6分）我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题："今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．"意思是：有一个边长为1丈（即10尺）的正方形水池，芦苇生长在池的中央，露出水面1尺，把芦苇的顶端拉向岸边，恰好与岸边水面重合．求水深和芦苇的长度各是多少尺．