广东广州市第八十六中学2026-2027学年高一上学期数学周测试题（10.30)

广州市第八十六中学高一上学期数学周测试题（10.30）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、命题“∀x∈Q,x2-5≠0”的否定为 (    )

A.“∃x∉Q, x2-5=0”    B.“∀x∈Q, x2-5=0”       C.“∀x∉Q, x2-5=0”     D.“∃x∈Q, x2-5=0”

2．已知集合，，则的真子集个数为（   ）

A．2 B．7 C．8 D．16

3、已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b),若f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象大致为 (    )

A                        B                   C                       D

4、下列函数为奇函数且在区间上单调递增

A、 B   C   D

5、函数，其中且，则下列结论正确的是（    ）

A．函数是偶函数           B．方程在R上有解

C．函数的图象过定点   D．当时，函数在其定义域上为增函数

6．如果函数在上是单调函数，那么实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．若，不等式恒成立，则实数的取值范围为（     ）

A． B．

C． D．

8、已知，若存在使得不等式成立，则实数的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

 

二、多选题:本题共2小题，每小题6分，共12分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

 

9 下列大小关系正确的是 (   )

A .0.65<π0<50.6    B.40.9< ()-1.5 < 80.48     C.< 0.40.2< 20.4      D .() < () < ()

 

10、已知，，且，则下列说法正确的是（   ）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最小值为4 D．的最小值为

三、填空：本题共4小题，每小题5分，共20分

11、计算（1）0.06-(-)0+()+|-0.01=         

(2)(··÷(a>0,b>0)=         

12．已知函数，若为递增函数，则的取值范围为______；

13、一种产品的产量原来是a，在今后m年内，计划使产量平均每年比上一年增加p%，写出产量y随年数变化x的函数解析式:_____________________．

 

14．已知函数的图象恒过定点，若点也在一次函数的图象上，其中实数，满足，则的最小值为______.

三、解答题

15（13分）已知集合集合，．

(1)求；

(2)命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

16、（15分）已知函数.

(1)判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；

(2)判断函数的奇偶性，并证明；

(3)若恒成立，求实数k的取值范围.

 

 

 

 

 

 

17（15分）已知函数 .

（1）当 时，求 在 上的值域；
（2）若 在 上单调递增，求实数 的取值范围．