湖北省武汉市2026-2027学年九年级上学期数学期中模拟八

2026-2027年武汉市九年级上学期数学期中模拟八

数学试题

一、单选题

1．用配方法解方程时，原方程应变形为（     ）

A． B．

C． D．

2．将二次函数的图象向上平移个单位长度，向右平移个单位长度得到的图象对应的函数解析式是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各数是方程的根的是（    ）

A． B． C．0 D．4

4．一元二次方程的根的情况是（   ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．只有一个实数根

5．抛物线y＝﹣2（x+1）2的顶点坐标和对称轴分别是（　　）

A．（﹣1，0），直线x＝﹣1 B．（1，0），直线x＝1

C．（0，1），直线x＝1 D．（0，1），直线x＝0

6．已知抛物线，当时，y的最大值与最小值的差为3，则a的值（     ）

A．或 B．1 C． D．1或

7．已知一次函数y=a+b的图象经过第一、二、四象限，则在平面直角系数中二次函数y=a2+b的图象大致是                                              （    ）

A． B． C．

 D．

8．若m，n是方程的两个实数根，则的值为（　　）

A．−5 B．3 C．−3 D．5

9．新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数（为常数）在的图像上存在两个二倍点，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

10．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（　　）

A．   B．   C．   D．  

二、填空题

11．已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在抛物线y=2x2-3上，则y1___y2（填“＞”或“＜”）．

12．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是_____．

13．设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y=﹣x2+a上的三点，则y1、y2、y3的从小到大排列为__________.

14．利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若，则矩形的面积是______．

  

15．已知关于的方程的两实数根分别为、，则_____．

16．已知，两点在二次函数的图象上，且，则与的大小关系是_____．

三、解答题

17．当为何值时，函数是二次函数．

18．解方程：（1）x2﹣4x﹣3＝0；

（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．

19．解方程：

(1)（配方法）；

(2)．（公式法）；

20．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签定了两份合同，所有公司共签定了90份合同，共有多少家公司参加商品交易会？

21．关于x的方程kx2＋（k＋1）x＋＝0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程有两不等实根且他们的倒数和为0？若存在，求出k值；若不存在，说明理由．

22．某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000元．

(1)若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率．

(2)市场调研表明：当每台售价为2900 元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？

23．解方程：

(1).

(2).