湖北武汉市2026-2027学年九年级上学期数学期中模拟五

2026-2027年武汉市九年级上学期数学期中模拟

数学试题

 

一、单选题

1．如果函数是二次函数，则m的值是（    ）

A．±1 B．-1 C．2 D．1

2．若方程没有实数根，则的值可以是（    ）

A． B． C． D．

3．小宇利用描点法画二次函数的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	4	0	﹣1	0	3	…

接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　　）

A．  B．  C．  D．

4．二次函数的图象经过原点，则的值为（    ）

A． B． C．1 D．0

5．九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为（   ）

A． B．

C． D．

6．某市计划从今年第二季度开始到本年底对全市共285个社区全部实现垃圾分类．已知该市第二季度已有60个社区率先实现垃圾分类，预计第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度的平均增长率均为x，则下面所列方程正确的是（     ）

A． B．

C． D．

7．某商品经过两次降价，售价由原来的每件100元降到每件64元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（    ）

A． B． C． D．

8．已知抛物线，与的部分对应值如表所示，下列说法错误的是（     ）．

A． B．当时，随的增大而减小

C．顶点坐标为 D．开口向下

9．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a＜0）经过A（2，0），B（－4，0）两点，下列四个结论：

①一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为

②若点在该抛物线上，则

③对于任意实数t，总有；

④对于a的每一个确定值，若一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p为常数，p＞0）的根为整数，则p的值只有两个，其中正确的序号是（    ）

A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④

10．已知一条抛物线经过，，，四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图,点A是双曲线上的任意一点,过点A作AB⊥x轴于B,若△OAB的面积为8,则k=________.

12．二次函数的图象经过点，则__（填“＞”或“＜”）

13．已知关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__________．

14．如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线．有以下结论：

①；

②；

③（m为任意实数）；

④若，是抛物线上的两点，当时，；

⑤若方程的两根为，，且，则．

其中正确的是___________．（填写序号）

15．飞机着陆后滑行的距离S(单位：m)关于滑行的时间t(单位：s)的函数解析式是，飞机着陆后最后15s滑行_______米才能停下来．

16．一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=－1，当x=－2与时，y=0,则这个二次函数的解析式是____________．

三、解答题

17．关于x的一元二次方程．

（1）若方程的一个根为1，求m的值；

（2）求证：方程总有两个不相等的实数根．

18．解方程：

(1)；

(2)．

19．二次函数的图象的一部分如图所示，图象与轴的一个交点为，根据图象解答下列问题：