湖北省武汉市2026-2027学年九年级上学期数学期中模拟试卷七

2026-2027年武汉市九年级上学期数学期中模拟七

数学试题

一、单选题

1．将抛物线向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（    ）．

A． B．

C． D．

2．某学校组织九年级学生篮球赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，设共有x个班参加比赛，则下列方程符合题意的是（    ）

A． B． C． D．

3．一元二次方程的根的情况是(    )

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

4．二次函数的图像如图所示，那么关于的方程的根的情况是（   ）

  

A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号实数根

C．有两个相等的实数根 D．无实数根

5．若一元二次方程的一个根是1，则另一个根是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）

A．a＜0 B．c＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＞0

7．如图，二次函数的图象经过点，对称轴是直线，下列结论： ①，②，③，④中错误的个数是（     ）

  

A．1 B．2 C．3 D．4

8．将抛物线y＝2x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为(    )

A．y＝2﹣2 B．y＝2﹣2

C．y＝2﹣1 D．y＝2+1

9．给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x2，x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．有1个人得了流感，经过两轮传染共有144人患流感，则第三轮后共有（  ）人患流感．

A．1000 B．1331 C．1440 D．1728

二、填空题

11．关于 x 的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是_________

12．验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例．如图所示，已知小雪的镜片焦距为米时，眼镜度数为500度，若小雪的镜片焦距为米，则此时眼镜的度数为________度．

13．已知是一元二次方程的一个根，则另一根是___________．

14．定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论：

①当时，函数图象的顶点坐标是；

②无论为何值，函数图象一定经过同一个点．

③当时，函数在时，随的增大而减小；

④当时，函数图象截轴所得的线段长度大于；

其中正确的结论是_____________．（填序号）

15．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元．若平均每次降价的百分率是x，则关于x的方程是________ ．

16．已知二次函数，在上有最大值6，则m的值为______．

三、解答题

17．解下列方程：

（1）x2﹣2x＋1＝25；

（2）x2﹣4x＋1＝0．

18．如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、第三象限分别交于，两点，直线与轴，轴分别交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)直接写出时x的取值范围．

19．二次函数的图象的一部分如图所示，图象与轴的一个交点为，根据图象解答下列问题：

  

(1)求的值；