福建泉州现代中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

泉州现代中学2026-2027学年高一年上学期第一次月考 数学 考试科目：数学潮分，150考试时间：120分钟命卷人，吴瑞东 一、单项进择题（本题共8小愿，每小愿5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列关系中正确的个数为( V2eQ:④0eN:③πeR:④4eZ A.1 B.2 C.3 D.4 2.命愿“n∈N,e”≥2”-1”的否定为(】 A.3n∈N,e"≤2”-1 B.3n∈N,e”<2"-1 c.neN,e"≤2"-l D.n∈N,e"<2”-1 3.设全集为R,集合A={x0<x<2},B={x之1，则A∩GB)= A.{xl0<xs1B.{l≤x<2 }C.{xl0<x<D.{x0<x<2l 4.下列选项说法正确的是(· A.若a>b,c>a,则ac>bd B.若1 则a<b a b C.若a>b,则5-a>5-b D.若ac2>bc2,则a>b 5.己知集合A={x2-4x+3≤0，集合B={x-a<0}.若A∩B=元，则实数a的取 值范围是( A.a<1 B.a≤1 C.a<3 D.a≤3 6.已知x>2,则代数式y=x+ 的最小值为() x-2 A.2 B.4 C.3 D.无最小值 7.已知关于x的不等式2+bx+c≥0的解集为{：-3≤x≤4，则下列说法错误的是（ A.a<0 且不式cd2-+a<0的解集为什司引 C.a+b+c>0 2+C的最小值为4 3b+42 试卷第1页（共4页） 8.已知“(x+a}-16>0的必要不充分条件是“x≤-2或x≥3”，则实数a的最大值为(） A.-1 B.1 C.2 D.3 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.图中阴影部分用集合符号可以表示为( A晶B A.Bn(AUC) B.CB(AUC) C.Bncu(AUC) D.（AnBU(BnC) 10.已知全集U={xx<l0,x∈N},AcU,BcU,An(CB)={L5}, (G4n(CB)={3,7,9},AnB={4,则下列选项正确的是( A.8B B.5CA C.7EC,(AUB) D.A的不同真子集个数为8 11.设a>0,b>0,2a+3b=1,则（) A.a2+b2最小值为 B.1+1最小值为5+2√6 11 13 a b C.Va6最小值为 A D.√2a+V3b最大值为V2 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知2<a<3,-2<b<-1,则2a-b的取值范围是一 13.若命题“x∈[-1,4,2-2x-a>0”为真命题，则实数a的-个值为 11 14.若x,y是正实数，(x-y}=(y)3,则二+二的最小值为 x V 试卷第2页（共项） 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分)设集合V={xx≤5，A={xl≤x≤5，B={x-1≤x≤4，求： ()AUB; 2C40B; (3)(C,AU(C,B) 16.(15分)若a>0,解关于x的不等式m2-(1+2ax+2≤0. 17.(15分)已知集合A={d-3<x≤4，集合B={xk+1≤x≤2k-1} (①)当k=3时，求AUB,(CA)nB; (2)若卫：x∈A是9：x∈B的必要条件，求k的取值范围」 18.(17分)回答下列问题 (1)已知x>0,y>0,且x+4y=y ①求的最小值： ②求x+4y的最小值： ③求x+y的最小值. (2)已知x>1,y>1,且3x+2y=8,若 1+6 -1'y-1 >m恒成立，求m的取值范围 19.(17分)对任意正整数n,定义集合A.={气，为，5，x)川-n≤≤2x∈乙，i=l,2,3,4.设 c=(a,4z,4,a4),B=(6,bz,b,b)eAn定义：a-B=(4-,42-b,马-，a4-b, a.B=ab+ab,+abs +abs. ()-1,2,0,0—A(填“∈”或“E"):A一4（填“≤”或“实”）： (2)设r,S∈N,a∈An,B∈A,证明：a-B∈Aw; (3)设a=(2,0,2,),B=(5,2,0,2),∈A,a·1=B.1=0,求：