福建省泉州市培元中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷

2026年秋季泉州市培元中学高一上学期第一次月考数学科 一、逃择趣：本题共8小恩，每小恩6分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 慰目要求的， 1.已知全架U=R,集合4=，2,3,45)，B={ex之2，则图中阴影部分所表示的集合为（) A.母 B.{0,l C.(12) D.{0,l,2} 2.命题“x>0,-x+2026>0”的否定为（) A.x>0,x2-x+2026≤0 B、xs0, x-x+2026≤0 C.3x>0,x3-x+2026≤0 D.3x≤0,2-x+2026≤0 S.若ab,ceR,a>b,则下列不等式成立的是（) AI<片 B. a b 2+>。2+1 C.a>b2 D.alcl>blcl 4.下列四个方程中表示y是x的函数的是( ①x-2y=6:②x2+y=1:③x+y2✉l:y④x=Vy(x>0) A.①② B.①④ C.⑧④ D.①②④ 5.设xeR,则“x+x-2>0”是“x-2<1”的（) A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.不等式(a-l)x2+(a-l)x+a>0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是() Aa<-或a>1 B.a>1 3 C.a21 D.-1<as1 3 7.下列式子中的最小值为4的有( ) :21 @1=4x+1: ②当x>0时，1=+2x+5 x+1 1=F+5+5 @当x>0y>0且满足9-2-y=0时，1=x+号 A.1 B.2 C.3 D.4 试卷第1页（共4页) 霸归指全王 8.对于集合M,N,我们把属于集合M但不属于集合N的元素组成的集合叫做集合M与N的“差集”， 记作M-N,即M-N=xx∈M,且xENM:把集合M与N中所有不属于MON的元素组成的集合叫做集 合M与N的“对称羞集”，记作MV,即MN=(xlxEMUN,.且xMON)·下列四个选项中，错误的 是() A.若M-N=M,则M∩N=O B.MAN=(MUN)-(MnN) C.若M-N=⑦，则M=N D.MAN =(M-N)U(N-M) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9设集合4当引 条件p:xEA,下列是P的充分不必要条件的有( B.q:xe(-6,9) C.g:x∈(l,+∞) D.) 10.下列关于函数的说法中，正确的是( 已知函数因=1c0,则-2)=38 [2x+l,x≥0 A. B.函数y=√x2-1+V1-x2的图象是两个孤立的点 C.函数yx|与函数y=(√)2是同一个函数 D.若函数y=f(x)的定义域为几，3引，则函数y=f(2x-1)的定义域为几，2) 11.已知正实数a,b满足a2+b=1,则() A的最大值为好 B.。+G6+公的最小值为月 C.√a2+1+√b+2的最大值为2√2 D.。7+分的最小值为 a2+2b+1 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若1≤a≤2,3sbs6,则3a-2b的取值范围为 13.已知f(x)是二次函数，且f(0)=3,若f(x+1)-f(x)=2x+3,则f(x)的解析式为 14设函数/倒，若x之0，a-川，不等式/创s户-2a恒成立，则实数的取值范围是 试卷第2页（共4页） 鬻巴用全王 亿人直用的日A 四、解答题：共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)设集合A={xx2-4=0,B={xx2+2(a+1)x+a-5=0. (1)若A∩B={2},求实数a的值； (2)若AUB=A,求实数a的取值范围 16.（15分)已知关于x的不等式2+3x+2>0(a∈). )若m2+3x+2>0的解集为{xb<x<1},求实数a,b的值； (2)求关于x的不等式x2-3x+2>m-1的解集 17.（15分)设全集U=R,集合A={x-2≤3，集合B={2k-4<x≤k+0 (I)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数k的取值范围： (2)若命题“3xEB,xeA”是真命题，求实数k的取值范围 试卷第3页（共4页） 藏④用全手 乙人在用的AP 18.(17分)某学校要建造一个长方体形的体育馆，其地面面积为240m',体育馆高5m,如果甲工程 队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两 侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体有馆前墙长为x米 (1)当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ ②现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标，其给出的整体报价为20+50则2！2+d元6>0， 若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围. 19.（17分)若实数×，y,m满足|x-mym|,则称x比y接近m, ()请判断命题：“√万比√5接近√6”的真假，并说明理由： (2)若x比y接近m,判断：“x>y”是“x+y<2m”的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件， 充要条件，既不充分又不必要条件)，并加以证明. 司g0y>0,若口=y+,判断1与D哪个数更接近反，请说明理由： 鬻巴用指全能任