5.2二次函数的图象（3） 同步分层训练 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

5.2二次函数的图象（3）-北师大版数学九上同步分层训练

一、基础训练

1．已知点和点在二次函数的图象上，则与的大小关系是（　　）

A． B． C． D．无法确定

2．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，左轮廓所在抛物线的解析式为．则右轮廓所在抛物线的解析式为（　　）

A． B． C． D．

3．抛物线的图像经过点，，，则，，大小关系是（　　）

A． B． C． D．

4．抛物线 的对称轴是 (                         )

A．直线  B．直线  C．直线  D．直线

5．抛物线的顶点坐标和对称轴分别是(　　)

A．，直线 B．，直线

C．，直线 D．，直线

6．已知二次函数（h为常数），当自变量x满足时，其对应函数y的最大值为，则h的值为　     　．

7．已知函数，当时，y随x的增大而　     　．（填“增大”或“减小”）

8．请写出一个以轴为对称轴的二次函数解析式　                                  　．

9．已知二次函数图象过点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）若函数值随的增大而增大，求的取值范围．

二、巩固提升

10．若点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是　         　．

11．若点，，在二次函数（）的图象上，则，，的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

12．若点都在二次函数的图象上，则的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

13．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　）

A．开口向上 B．对称轴是直线

C．当时，y随x的增大而增大 D．顶点坐标为

14．若点，，都在二次函数的图象上，则的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

15．已知，为抛物线上的两点，则与的大小关系是（　　）

A． B． C． D．无法确定

16．已知二次函数的图象上，当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是　     　

17．已知二次函数y＝3（x﹣5）2，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x＝时，函数值为 　     　．

18．请在同一坐标系中

（1）画出二次函数①：②的图象.

（2）说出两条抛物线的位置关系，指出②的开口方向、对称轴和顶点.

（3）当时，求二次函数的最大值.