3.5图形的位似（2）-同步分层训练 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

3.5图形的位似（2）-北师大版数学九上同步分层训练

一、基础训练

1．如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A 与对应点A'的坐标分别为(0，2)，(0，3)，则点 C(2，3)的对应点 C'的坐标为(        )

A．(3，4) B． C．(-3，-4) D．

2．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以点O为位似中心的位似图形，已知点B（3，0），E（9，0），F（9，6），则点C的坐标为（　　）

A．（2，3） B．（3，2） C．（4，3） D．（4，2）

3．如图，在平面直角坐标系中，线段A'B'与线段AB 是位似图形，位似中心为点 O.已知点A'(2，3)， 则点A'的对应点A的坐标是(　　)

A．（3， B．(6，9) C．(4，9) D．

4． 如图，在直角坐标系中， △OAB的顶点为O(0， 0)， A (4， 3)， B (3， 0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB 的位似比为 的位似图形△OCD，则点C坐标（　　）

A．(-1， - 1) B．

C． D．(-2， - 1)

5．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2， 0) ， D（6， 0) ， △ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=4，则DE=　     　.

6．在平面直角坐标系中，与位似比为，位似中心为原点，若点的坐标为，则其对应点的坐标是　             　．

7．如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为　     　．

8．如图，在平面直角坐标系中，与是以O为位似中心的位似图形，若，，，则点C的坐标是　     　．

9．如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（3，3），C（4，2）.以原点O为位似中心将△ABC向右侧放大两倍得到△A'B'C'.

（1）在图中画出△A'B'C'；

（2）若△ABC内有一点P（a，b），则点P放大后的对应点的坐标是　           　.

10． 已知O是坐标原点， A， B的坐标分别为（3，0)， （2，2)。

（1）把△OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到△ODE，请在坐标系中作出△ODE；

（2）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形 使新图与原图的相似比为2：1；

（3）直接写出△OA1B1的面积为　     　。

二、巩固提升

11．如图，以点C（-1，0)为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C，若点B的横坐标是-3，点B的对应点B'的横坐标是3，则△ABC与△A'B'C的周长之比为 （　　)