第25-27章综合练习-2026-2027学年人教版数学九年级上册

第25-27章精选题练习-2026-2027学年数学九年级上册人教版

一、单选题

1．下列各式中，属于一元二次方程的是（     ）

A． B．

C． D．

2．下面的函数是二次函数的是（     ）

A． B． C． D．

3．反比例函数的图象可能是（     ）

A． B．

C． D．

4．若关于x的一元二次方程的两个实数根都是正整数，则整数m的值有（     ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．下列函数中，当时，随的增大而减小的是（     ）

A． B． C． D．

6．某种商品原价每件200元，连续两次降价后的售价为128元．若两次降价的百分率相同，则这个百分率是（     ）

A． B． C． D．

7．已知函数图象经过点，，，则有（     ）

A． B． C． D．

8．将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的新抛物线对应的函数表达式为（     ）

A． B．

C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点，已知，两点在抛物线上，且，，两点的横坐标分别为，以下说法正确的是（     ）

A．若点的坐标为，则点的坐标为

B．若点的坐标为，为线段下方抛物线上一个动点，作，交于点，则的最大值是

C．若，则

D．若，当时，函数总在处取得最大值，则

10．在平面直角坐标系中，反比例函数的位置如图所示，P为上一动点，矩形与交于C，D两点，连接． 针对两名同学的结论，下列判断正确的是（     ）

甲同学：的面积随点P的位置变化而变化；

乙同学：无论点P在什么位置，四边形的面积是定值．

A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错

二、填空题

11．一元二次方程的二次项系数是__________，一次项系数是__________，常数项是__________．

12．用公式法解方程时，的值是__________．

13．已知二次函数图象过点，．若，则的取值范围是

__________．

14．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，反比例函数与一次函数(k为常数)交于点和点． 则关于x的不等式的解集为________________．

15．已知抛物线（为常数，）的顶点为，点和点为抛物线与轴的两个交点，点为抛物线与轴的交点．

（1）当时，点在B的左边，则的长是_______；

（2）当坐标是时，，则的值是_______．

16．如图，反比例函数的图象经过点，将线段沿轴向右平移至线段，点落在反比例函数的图象上，则线段扫过的面积为_________．

三、解答题

17．用适当的方法解下列方程：

(1)

(2)

(3)